Wiskunde: Getalbegrip en Bewerkingen – Groep 3

Gemiddeld
43 min lezen
2 Leerdoelen

Wiskunde: Getalbegrip en Bewerkingen – Groep 3 'Gemiddeld' cursus voor examenvoorbereiding, studiehulp, of beter begrip en aanvullende uitleg over Telrijen uitbreiden en plaatswaarde van tweetallige getallen begrijpen en Begrip van optel- en aftrekbewerkingen met een- en tweetallige getallen ontwikkelen, met educatief studiemateriaal en oefenvragen. Sla deze gratis cursus over Wiskunde: Getalbegrip en Bewerkingen – Groep 3 op om je voortgang bij te houden voor 2 hoofdleerdoelen en 9 subdoelen, en maak extra oefenvragen aan.

Introductie

Getallen zijn overal om je heen, en ze begrijpen is als het ontrafelen van een geheime code! 🔢 In deze spannende reis ontdek je hoe getallen werken, hoe je in speciale patronen kunt tellen, en hoe je getallen kunt optellen en aftrekken als een echte wiskundige detective. Je leert getallen lezen die op verschillende manieren geschreven zijn, ze uit elkaar halen als puzzelstukjes, en ze vergelijken om te zien welke groter of kleiner zijn.

Als groep 3 leerling ga je ontdekken hoe je kunt tellen tot 120, getallen kunt lezen en schrijven in verschillende vormen, en eenvoudige optel- en aftrekkingen kunt maken. Deze vaardigheden helpen je bij het tellen van speelgoed 🧸, het begrijpen van geld bij het boodschappen doen, en het eerlijk verdelen van snoepjes met vrienden. Door het einde van dit avontuur kun je wiskundige problemen oplossen met vertrouwen en zul je begrijpen waarom getallen zo belangrijk zijn in het dagelijks leven! 🌟

Tellen, plaatswaarde en getalrelaties

Getallen vertellen ons belangrijke informatie over hoeveelheden, en leren hoe ze werken helpt ons problemen op te lossen en de wereld om ons heen te begrijpen. In dit hoofdstuk ontdek je hoe je in verschillende patronen kunt tellen, getallen op speciale manieren kunt lezen en schrijven, en getallen kunt vergelijken om te zien welke groter of kleiner zijn. Je leert ook hoe getallen uit elkaar gehaald en op verschillende manieren weer in elkaar gezet kunnen worden, net als bouwen met blokken! 🧱

Vooruit en achteruit tellen met telpatronen

Tellen is als het volgen van een pad met getallen, en er zijn veel verschillende paden die je kunt nemen! Als je per enen telt, neem je kleine stapjes: 1, 2, 3, 4, 5... Maar wist je dat je ook grotere stappen kunt nemen door door te tellen? Laten we deze spannende telavonturen verkennen! 🚶‍♀️🚶‍♂️

Vooruit en achteruit tellen per enen

Als je vooruit telt, tel je er elke keer een bij. Vanaf elk getal, zoals 15, kun je tellen: 16, 17, 18, 19, 20... Het is als het beklimmen van een trap - elke stap brengt je een hoger! 📈

Als je achteruit telt, haal je er elke keer een af. Vanaf 20 kun je terugtellen: 19, 18, 17, 16, 15... Dit is als het aflopen van een trap - elke stap brengt je een lager! 📉

Een 120-tabel is een speciaal hulpmiddel dat alle getallen van 1 tot 120 in rijen toont. Als je vooruit telt op deze tabel, ga je naar rechts tot je het einde van een rij bereikt, dan begin je aan de linkerkant van de volgende rij eronder. Als je achteruit telt, doe je het omgekeerde - ga naar links, en als je het begin van een rij bereikt, spring je naar de rechterkant van de rij erboven! Dit helpt je zien hoe getallen met elkaar verbonden zijn.

Doortellen per 2en

Doortellen per 2en betekent dat je elk tweede getal telt: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20. Het is als springen op elke tweede stepping stone over een beek! 🪨 Dit patroon helpt je bij het tellen van paren dingen, zoals je twee handen 🙌, twee voeten 🦶, of twee ogen 👀.

Als je per 2en doortelt, merk je het patroon op: alle getallen eindigen op 0, 2, 4, 6 of 8. Deze noemen we even getallen. De getallen die je overslaat (1, 3, 5, 7, 9) zijn oneven getallen en eindigen allemaal op 1, 3, 5, 7 of 9.

Doortellen per 5en

Doortellen per 5en betekent tellen: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100. Dit is als tellen met de vingers van één hand! ✋ Elk getal als je per 5en doortelt eindigt op 0 of 5.

Doortellen per 5en is super handig bij het tellen van stuivers (die 5 cent waard zijn) of bij het tellen van groepen van 5 voorwerpen. Als je 4 groepen van 5 stickers hebt, kun je doortellen: 5, 10, 15, 20 stickers in totaal! 🌟

Tellen verbinden met optellen en aftrekken

Vooruit tellen is eigenlijk hetzelfde als optellen! Als je telt van 8 naar 12 (8, 9, 10, 11, 12), doe je eigenlijk: 8+1=98 + 1 = 9, 9+1=109 + 1 = 10, 10+1=1110 + 1 = 11, 11+1=1211 + 1 = 12. Dit heet doortellen, en het is een strategie voor het optellen van getallen.

Achteruit tellen is hetzelfde als aftrekken! Als je terugtelt van 15 naar 11 (15, 14, 13, 12, 11), doe je eigenlijk: 151=1415 - 1 = 14, 141=1314 - 1 = 13, 131=1213 - 1 = 12, 121=1112 - 1 = 11. Dit heet terugtellen, en het is een strategie voor het aftrekken van getallen.

Doortellen helpt je later vermenigvuldigen te begrijpen! Als je vijf keer per 2en doortelt (2, 4, 6, 8, 10), vind je eigenlijk 5×2=105 \times 2 = 10. Cool, toch? 😎

Visuele hulpmiddelen gebruiken

De 120-tabel is als een kaart voor getallen. Als je wilt weten wat na 47 komt, kun je 47 op de tabel vinden en naar rechts kijken om 48 te zien. Als je per 10en wilt tellen vanaf 23, kun je bij 23 beginnen en recht naar beneden gaan om 33, 43, 53 enzovoort te zien.

Getallenlijnen zijn nog een geweldig hulpmiddel. Ze tonen getallen op volgorde van links naar rechts, als huizen in een straat. Kleinere getallen staan links, en grotere getallen staan rechts. Als je vooruit telt, ga je naar rechts. Als je achteruit telt, ga je naar links.

Oefening baart kunst

Hoe meer je deze telpatronen oefent, hoe makkelijker ze worden! Begin met kleine getallen en werk naar grotere getallen toe. Probeer vooruit te tellen van 67 naar 75, of achteruit van 89 naar 81. Oefen doortellen terwijl je loopt - neem twee stappen en zeg '2', nog twee stappen en zeg '4', en ga zo door!

Onthoud dat tellen de basis is voor alle geweldige wiskunde die je gaat leren. Elke keer dat je telt, bouw je aan je getalbegrip en maak je je klaar voor meer spannende wiskundeavonturen! 🎉

Belangrijkste Punten

Vooruit tellen per enen betekent elke keer 1 erbij tellen, terwijl achteruit tellen betekent elke keer 1 eraf tellen

Doortellen per 2en geeft je even getallen (2, 4, 6, 8...) die allemaal eindigen op 0, 2, 4, 6 of 8

Doortellen per 5en geeft je getallen die eindigen op 0 of 5 (5, 10, 15, 20...)

Vooruit tellen hangt samen met optellen (doortellen), en achteruit tellen hangt samen met aftrekken (terugtellen)

Visuele hulpmiddelen zoals de 120-tabel en getallenlijnen helpen je getalpatronen en -relaties te zien

Doortelpatronen helpen bij het opbouwen van begrip voor vermenigvuldiging die je later leert

Getallen lezen en schrijven in verschillende vormen

Getallen kunnen op verschillende manieren geschreven worden, net als woorden in verschillende talen! Als groep 3 leerling leer je getallen herkennen en schrijven in drie belangrijke vormen. Dit is als het leren van een geheime code die wiskundigen over de hele wereld gebruiken! 🔤

Wat zijn de drie vormen van getallen?

Elk getal van 0 tot 100 kan op drie manieren geschreven worden:

  1. Standaardvorm - Dit is de gewone manier zoals 25
  2. Uitgebreide vorm - Dit toont de waarde van elk cijfer zoals 20 + 5
  3. Woordvorm - Dit schrijft het getal met letters zoals vijfentwintig

Het getal 37 ziet er zo uit in elke vorm:

  • Standaardvorm: 37
  • Uitgebreide vorm: 30 + 7
  • Woordvorm: zevenendertig
Standaardvorm begrijpen

Standaardvorm is de manier waarop we getallen gewoonlijk schrijven. Je ziet deze vorm overal: op klokken 🕐, in boeken 📚, op prijskaartjes in winkels 🏪, en zelfs op huisnummers! Het getal 63 in standaardvorm is gewoon 63.

In standaardvorm heeft elk cijfer een speciale plek. Bij tweetallige getallen heeft het linker cijfer de tientallen-plek en het rechter cijfer de eenheden-plek. In het getal 84 staat de 8 op de tientallen-plek en de 4 op de eenheden-plek.

Uitgebreide vorm ontdekken

Uitgebreide vorm laat zien hoeveel elk cijfer echt waard is. Het is als het uit elkaar halen van een getal om te zien wat erin zit! Voor het getal 56:

  • De 5 staat op de tientallen-plek, dus het is waard: 5 × 10 = 50
  • De 6 staat op de eenheden-plek, dus het is waard: 6 × 1 = 6
  • Uitgebreide vorm: 50 + 6

Denk aan uitgebreide vorm als het tellen van je speelgoed 🧸. Als je 4 dozen met elk 10 auto's hebt, plus nog 3 losse auto's, dan heb je 40 + 3 = 43 auto's in totaal!

Woordvorm leren

Woordvorm schrijft getallen met letters in plaats van cijfers. Dit is hoe we getallen uitspreken! Bijvoorbeeld:

  • 12 = twaalf
  • 25 = vijfentwintig
  • 48 = achtenveertig
  • 100 = honderd

Bij getallen van 21 tot 99 zeg je eerst de eenheden, dan 'en', dan de tientallen:

  • 34 = vierendertig (4 en 30)
  • 67 = zevenenzestig (7 en 60)
  • 89 = negenentachtig (9 en 80)
Plaatswaarde: De geheime kracht van positie

Plaatswaarde betekent dat waar een cijfer staat, bepaalt hoeveel het waard is. Het getal 3 kan verschillende waarden hebben:

  • In 23 is de 3 waard 3 (eenheden-plek)
  • In 34 is de 3 waard 30 (tientallen-plek)

Het is net als voetbal ⚽ - een speler heeft een andere rol afhankelijk van waar hij op het veld staat! Een middenvelder doet iets anders dan een doelman, ook al is het dezelfde persoon.

Tientallenmateriaal gebruiken

Tientallenmateriaal helpt je getallen te zien en aan te raken. Het bestaat uit:

  • Eenheidsblokjes - kleine kubusjes die 1 voorstellen
  • Tientallenstaven - lange staven die 10 voorstellen

Om 47 te maken met tientallenmateriaal:

  • Pak 4 tientallenstaven (elk waard 10) = 40
  • Pak 7 eenheidsblokjes (elk waard 1) = 7
  • Samen: 40 + 7 = 47 ✨
Veelvoorkomende fouten vermijden

Pas op voor deze veelgemaakte foutjes:

  • Cijfers omdraaien: Het getal vijftien is 15, niet 51!
  • Uitgebreide vorm verwarren: 83 is 80 + 3, niet 8 + 3
  • Woordvorm verkeerd zeggen: 47 is zevenenveertig, niet veertigzeven

Gebruik tientallenmateriaal om te controleren of je antwoord klopt. Als je 15 wilt maken, heb je 1 tientallenstaf en 5 eenheidsblokjes nodig, niet 5 tientallenstaven en 1 eenheidsblokje!

Oefenen in het dagelijks leven

Je kunt getallen in verschillende vormen overal om je heen oefenen:

  • Huisnummers: Kijk naar huisnummer 68 en zeg "achtenzestig" en "60 + 8"
  • Leeftijden: Je oma is misschien 72 jaar oud = tweeënzeventig = 70 + 2
  • Prijzen: Een speelgoed kost €35 = vijfendertig euro = 30 + 5 euro 💰
Het is allemaal hetzelfde getal!

Onthoud dat 42, veertig + twee, en tweeënveertig allemaal hetzelfde getal voorstellen - ze zijn gewoon op verschillende manieren geschreven! Het is als een persoon die zowel zijn voornaam, achternaam, of bijnaam kan gebruiken - het is nog steeds dezelfde persoon! 👤

Door deze drie vormen te leren, word je een echte getallenexpert die getallen op elke manier kan lezen en begrijpen! 🌟

Belangrijkste Punten

Getallen kunnen geschreven worden in standaardvorm (25), uitgebreide vorm (20 + 5), en woordvorm (vijfentwintig)

Plaatswaarde betekent dat de positie van een cijfer bepaalt hoeveel het waard is

In tweetallige getallen staat het linkercijfer op de tientallen-plek en het rechtercijfer op de eenheden-plek

Uitgebreide vorm toont de echte waarde van elk cijfer door ze op te tellen (bijv. 56 = 50 + 6)

Tientallenmateriaal helpt je getallen te visualiseren met staven (tientallen) en blokjes (eenheden)

Let op veel voorkomende fouten zoals cijfers omdraaien (15 ≠ 51) of verkeerde uitgebreide vorm (83 = 80 + 3, niet 8 + 3)

Tweetallige getallen samenstellen en ontbinden

Net als een LEGO-bouwwerk uit verschillende stenen bestaat, kunnen getallen ook op verschillende manieren uit elkaar gehaald en weer in elkaar gezet worden! 🧱 Dit heet samenstellen (in elkaar zetten) en ontbinden (uit elkaar halen). Als groep 3 leerling ontdek je dat er veel manieren zijn om hetzelfde getal te maken!

Wat betekent samenstellen en ontbinden?

Samenstellen betekent dat je verschillende delen gebruikt om een getal te maken. Bijvoorbeeld, je kunt 25 maken met:

  • 2 tientallen + 5 eenheden = 20 + 5 = 25
  • 1 tiental + 15 eenheden = 10 + 15 = 25
  • 0 tientallen + 25 eenheden = 0 + 25 = 25

Ontbinden betekent dat je een getal opbreekt in verschillende delen. Het getal 34 kun je ontbinden als:

  • 34 = 30 + 4 (3 tientallen + 4 eenheden)
  • 34 = 20 + 14 (2 tientallen + 14 eenheden)
  • 34 = 10 + 24 (1 tiental + 24 eenheden)
  • 34 = 0 + 34 (0 tientallen + 34 eenheden)
Waarom zijn er zoveel manieren?

Stel je voor dat je 34 snoepjes 🍬 hebt. Je kunt ze op verschillende manieren in zakjes stoppen:

  • 3 zakjes met 10 snoepjes + 1 zakje met 4 snoepjes
  • 2 zakjes met 10 snoepjes + 1 zakje met 14 snoepjes
  • 1 zakje met 10 snoepjes + 1 zakje met 24 snoepjes
  • 1 zakje met alle 34 snoepjes

Je hebt nog steeds 34 snoepjes, maar ze zijn anders gegroepeerd! Dit is precies hoe getallen werken.

Tientallenmateriaal als hulpmiddel

Tientallenmateriaal is perfect om samenstellen en ontbinden te zien:

  • Tientallenstaven (lange staven) = groepen van 10
  • Eenheidsblokjes (kleine kubusjes) = losse eenheden

Om 46 voor te stellen, kun je gebruiken:

  • 4 tientallenstaven + 6 eenheidsblokjes = 40 + 6 = 46
  • 3 tientallenstaven + 16 eenheidsblokjes = 30 + 16 = 46
  • 2 tientallenstaven + 26 eenheidsblokjes = 20 + 26 = 46
Het ruilen van tientallen en eenheden

Hier komt de magie! ✨ Je kunt altijd 1 tientallenstaf ruilen voor 10 eenheidsblokjes. Dit betekent:

  • 10 eenheden = 1 tiental
  • 1 tiental = 10 eenheden

Als je 3 tientallen en 7 eenheden hebt (37), kun je 1 tiental ruilen voor 10 eenheden:

  • Was: 3 tientallen + 7 eenheden
  • Wordt: 2 tientallen + 17 eenheden
  • Nog steeds 37! 🎉
Vergelijkingen schrijven

Een vergelijking is een wiskundige zin die laat zien dat twee dingen gelijk zijn. Het gelijkteken (=) betekent "hetzelfde als" of "is gelijk aan".

Voor het getal 52 kun je deze vergelijkingen schrijven:

  • 52=50+252 = 50 + 2
  • 52=40+1252 = 40 + 12
  • 52=30+2252 = 30 + 22
  • 52=20+3252 = 20 + 32
  • 52=10+4252 = 10 + 42
  • 52=0+5252 = 0 + 52

Elke vergelijking toont een andere manier om 52 te maken, maar ze zijn allemaal waar! ✅

Tekeningen maken

Je kunt getallen ook tekenen om samenstellen en ontbinden te laten zien:

Voor 28:

■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■
(tiental)     (tiental)     (8 eenheden)
28 = 20 + 8

Maar ook:

■■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■■■■■■■■■
(tiental)     (18 eenheden)
28 = 10 + 18
Praktische voorbeelden

Speelgoed organiseren 🧸
Je hebt 35 knikkertjes. Je kunt ze sorteren als:

  • 3 potjes met 10 knikkertjes + 5 losse knikkertjes
  • 2 potjes met 10 knikkertjes + 15 losse knikkertjes
  • 1 potje met 10 knikkertjes + 25 losse knikkertjes

Geld tellen 💰
€63 kun je maken met:

  • 6 tientjes (€10) + 3 eentjes (€1) = €60 + €3
  • 5 tientjes (€10) + 13 eentjes (€1) = €50 + €13
  • 4 tientjes (€10) + 23 eentjes (€1) = €40 + €23
Ontbinden met aftrekken

Je kunt getallen ook ontbinden door er iets af te trekken:

  • 49=40+949 = 40 + 9 (49 - 40 = 9)
  • 49=30+1949 = 30 + 19 (49 - 30 = 19)
  • 49=20+2949 = 20 + 29 (49 - 20 = 29)
Patronen ontdekken

Als je kijkt naar alle manieren om een getal te ontbinden, zie je coole patronen! Voor 45:

  • 40 + 5 = 45
  • 30 + 15 = 45
  • 20 + 25 = 45
  • 10 + 35 = 45
  • 0 + 45 = 45

Zie je het patroon? Als het eerste getal met 10 daalt, stijgt het tweede getal met 10! 📈📉

Waarom is dit belangrijk?

Samenstellen en ontbinden helpt je bij:

  • Hoofdrekenen: 47 + 25 = (40 + 7) + (20 + 5) = (40 + 20) + (7 + 5) = 60 + 12 = 72
  • Aftrekken: 52 - 18 = (50 + 2) - 18 = 50 - 18 + 2 = 32 + 2 = 34
  • Probleem oplossen: Als je weet dat 73 = 70 + 3, kun je makkelijk zien dat 73 - 3 = 70

Door te oefenen met samenstellen en ontbinden word je een flexibele wiskundige die getallen op veel verschillende manieren kan bekijken! 🌟

Belangrijkste Punten

Samenstellen betekent een getal maken uit delen, ontbinden betekent een getal opbreken in delen

Hetzelfde getal kan op vele manieren worden samengesteld: 35 = 30+5 = 20+15 = 10+25 = 0+35

1 tiental kan altijd geruild worden voor 10 eenheden en omgekeerd

Het gelijkteken (=) betekent "hetzelfde als" of "is gelijk aan"

Tientallenmateriaal (staven en blokjes) helpt je samenstellen en ontbinden te visualiseren

Deze vaardigheden helpen bij hoofdrekenen en maken wiskundige problemen makkelijker

Hele getallen plotten, ordenen en vergelijken

Getallen hebben een speciale volgorde, net als kinderen die op lengte in de rij staan! 📏 Als groep 3 leerling leer je getallen op de juiste plek zetten, ze van klein naar groot ordenen, en uitzoeken welke getallen groter of kleiner zijn. Dit is als het zijn van een detective die getallengeheimnissen oplost! 🔍

Wat betekent plotten, ordenen en vergelijken?

Plotten betekent getallen op de juiste plek zetten op een getallenlijn Ordenen betekent getallen van klein naar groot (of groot naar klein) zetten Vergelijken betekent uitzoeken welk getal groter, kleiner of gelijk is aan een ander getal

De getallenlijn: Een getallenstraat

Een getallenlijn is als een straat waar getallen wonen! 🏠 Elk getal heeft zijn eigen adres:

  • Kleinere getallen wonen links
  • Grotere getallen wonen rechts
  • De getallen staan netjes op volgorde naast elkaar
0---5---10---15---20---25---30---35---40---45---50

Als je van links naar rechts gaat, worden de getallen groter. Als je van rechts naar links gaat, worden ze kleiner.

Getallen plotten op de getallenlijn

Om een getal te plotten (op de juiste plek zetten), moet je kijken waar het hoort:

Voorbeeld: Plot het getal 37

  • 37 ligt tussen 35 en 40
  • Het is dichter bij 35 dan bij 40
  • Op de getallenlijn zet je een puntje bij 37
30---35--37-40---45---50
         ↑
      hier!
Getallen ordenen: Van klein naar groot

Ordenen is als het rangschikken van je vrienden op leeftijd! De jongste eerst, dan steeds ouder. Met getallen doe je hetzelfde:

Volgorde van klein naar groot (oplopend): Getallen: 63, 29, 45, 38 Geordend: 29, 38, 45, 63 📈

Volgorde van groot naar klein (aflopend): Dezelfde getallen: 63, 29, 45, 38 Geordend: 63, 45, 38, 29 📉

Getallen vergelijken: Wie is groter?

Om getallen te vergelijken, kijk je welk getal groter, kleiner of gelijk is:

Vergelijkingswoorden:

  • Groter dan: 47 is groter dan 35
  • Kleiner dan: 22 is kleiner dan 28
  • Gelijk aan: 50 is gelijk aan 50

Vergelijkingssymbolen:

  • > betekent "groter dan": 58 > 41 (58 is groter dan 41)
  • < betekent "kleiner dan": 33 < 67 (33 is kleiner dan 67)
  • = betekent "gelijk aan": 25 = 25 (25 is gelijk aan 25)
Trucs voor het vergelijken van getallen

Truc 1: Kijk eerst naar de tientallen 🎯

  • 73 en 45: 7 tientallen > 4 tientallen, dus 73 > 45
  • 28 en 52: 2 tientallen < 5 tientallen, dus 28 < 52

Truc 2: Als de tientallen gelijk zijn, kijk naar de eenheden

  • 64 en 67: Beide hebben 6 tientallen, maar 4 < 7, dus 64 < 67
  • 81 en 85: Beide hebben 8 tientallen, maar 1 < 5, dus 81 < 85

Truc 3: Gebruik de getallenlijn Als getallen dichter bij elkaar liggen, plot ze op een getallenlijn. Het getal dat meer naar rechts staat is groter! ➡️

Vergelijkingssymbolen onthouden

Hier zijn leuke manieren om de symbolen te onthouden:

De hongerige krokodil 🐊 De krokodil eet altijd het grootste getal!

  • 45 > 23 (krokodilmond wijst naar 45, het grootste getal)
  • 17 < 39 (krokodilmond wijst naar 39, het grootste getal)

De pijl-truc 🏹 De punt wijst altijd naar het kleinste getal:

  • 72 > 48 (punt wijst naar 48, het kleinste)
  • 35 < 59 (punt wijst naar 35, het kleinste)
Plaatswaarde bij vergelijken

Plaatswaarde is super belangrijk bij vergelijken! Kijk naar deze voorbeelden:

Voorbeeld 1: 34 en 43

  • 34: 3 tientallen + 4 eenheden = 30 + 4
  • 43: 4 tientallen + 3 eenheden = 40 + 3
  • 4 tientallen > 3 tientallen, dus 43 > 34

Voorbeeld 2: 67 en 62

  • Beide hebben 6 tientallen
  • 67 heeft 7 eenheden, 62 heeft 2 eenheden
  • 7 > 2, dus 67 > 62
Getallen tussen andere getallen

Soms wil je weten welke getallen tussen twee andere getallen liggen:

Welke getallen liggen tussen 25 en 30? Antwoord: 26, 27, 28, 29

Welke getallen liggen tussen 48 en 52? Antwoord: 49, 50, 51

Op de getallenlijn kun je dit makkelijk zien! 👀

Praktische voorbeelden

Leeftijden vergelijken 🎂

  • Jij bent 8 jaar, je zusje is 5 jaar: 8 > 5, jij bent ouder
  • Je opa is 68 jaar, je oma is 65 jaar: 68 > 65, opa is ouder

Prijzen vergelijken 💰

  • Speelgoed A kost €23, Speelgoed B kost €35: 23 < 35, A is goedkoper
  • Boek 1 kost €12, Boek 2 kost €12: 12 = 12, ze kosten hetzelfde

Scores vergelijken 🎮

  • Jouw score: 89 punten, vriends score: 76 punten: 89 > 76, jij wint!
Oefenen met ordenen

Activiteit: Getallenrace 🏃‍♀️ Orden deze getallen van klein naar groot: 84, 37, 92, 45, 13

Stap 1: Zoek het kleinste getal → 13 Stap 2: Zoek het op één na kleinste → 37 Stap 3: Ga zo door → 45, 84, 92 Uitkomst: 13, 37, 45, 84, 92 ✅

De 100-tabel als hulpmiddel

De 100-tabel toont alle getallen van 1 tot 100 in rijen van 10. Dit helpt je bij:

  • Plotten: Vind je getal in de tabel
  • Ordenen: Getallen links zijn kleiner, rechts zijn groter
  • Vergelijken: Getallen hoger in de tabel zijn kleiner, lager zijn groter

Door veel te oefenen met plotten, ordenen en vergelijken word je een echte getallenexpert die precies weet waar elk getal hoort! 🌟

Belangrijkste Punten

Op een getallenlijn staan kleinere getallen links en grotere getallen rechts

Bij ordenen zet je getallen van klein naar groot (oplopend) of groot naar klein (aflopend)

Vergelijkingssymbolen: > (groter dan), < (kleiner dan), = (gelijk aan)

Bij vergelijken kijk je eerst naar de tientallen, dan naar de eenheden

De hongerige krokodil eet altijd het grootste getal - zo onthoud je welke kant het symbool op moet

Plaatswaarde is belangrijk: 43 > 34 omdat 4 tientallen > 3 tientallen

Optellen en aftrekken: Van basisfakten tot tweetallige getallen

Optellen en aftrekken zijn als de bouwstenen van de wiskunde! 🧱 In dit hoofdstuk word je een expert in het combineren en splitsen van getallen. Je leert de basisfakten zo goed dat je ze zonder nadenken weet, en je ontdekt hoe je met grotere getallen kunt werken. Net als een atleet die eerst de basisvaardigheden leert voordat hij ingewikkelde trucs doet, begin jij met kleine getallen en werk je langzaam naar grotere getallen toe! 💪

Automatisme bereiken met optelfakten en gerelateerde aftrekfakten tot 10

Stel je voor dat je zo goed kunt fietsen dat je niet meer hoeft na te denken over het trappen of sturen - het gaat vanzelf! 🚲 Dat is wat we automatisme noemen, en hetzelfde geldt voor wiskundefakten. Als groep 3 leerling leer je de optelfakten tot 10 zo goed dat je ze zonder nadenken weet!

Wat zijn automatisme en wiskundefakten?

Automatisme betekent dat je iets zo goed kunt dat het vanzelf gaat, zonder nadenken. Bij wiskunde betekent dit dat je optelsommen en aftrekken onmiddellijk weet, net zoals je jouw naam onmiddellijk kunt zeggen! 🎯

Wiskundefakten zijn basale optel- en aftrekproblemen die je uit je hoofd moet kennen. Voor groep 3 zijn dit alle optelsommen met uitkomsten van 0 tot 10, zoals:

  • 3 + 2 = 5
  • 4 + 4 = 8
  • 6 + 1 = 7
  • 5 + 5 = 10
Alle manieren om getallen tot 10 te maken

Elk getal van 0 tot 10 kan op verschillende manieren gemaakt worden. Laten we dit ontdekken! 🔍

Manieren om 5 te maken:

  • 0 + 5 = 5
  • 1 + 4 = 5
  • 2 + 3 = 5
  • 3 + 2 = 5
  • 4 + 1 = 5
  • 5 + 0 = 5

Manieren om 8 te maken:

  • 0 + 8 = 8
  • 1 + 7 = 8
  • 2 + 6 = 8
  • 3 + 5 = 8
  • 4 + 4 = 8
  • 5 + 3 = 8
  • 6 + 2 = 8
  • 7 + 1 = 8
  • 8 + 0 = 8

Manieren om 10 te maken: (Super belangrijk! 🌟)

  • 0 + 10 = 10
  • 1 + 9 = 10
  • 2 + 8 = 10
  • 3 + 7 = 10
  • 4 + 6 = 10
  • 5 + 5 = 10
  • 6 + 4 = 10
  • 7 + 3 = 10
  • 8 + 2 = 10
  • 9 + 1 = 10
  • 10 + 0 = 10
Gerelateerde aftrekfakten ontdekken

Voor elke optelsom is er een gerelateerde aftreksom. Ze horen bij elkaar als een familie! 👨‍👩‍👧‍👦

Als je weet dat 3 + 4 = 7, dan weet je ook:

  • 4 + 3 = 7 (optellen kun je omdraaien)
  • 7 - 3 = 4 (het omgekeerde van 3 + 4 = 7)
  • 7 - 4 = 3 (het omgekeerde van 4 + 3 = 7)

Als je weet dat 2 + 6 = 8, dan weet je ook:

  • 6 + 2 = 8
  • 8 - 2 = 6
  • 8 - 6 = 2

Dit heet een feitenfamilie - vier fakten die allemaal bij elkaar horen! 🏠

Strategieën om fakten te leren

1. Dubbelen leren 👫 Dubbelen zijn makkelijk te onthouden:

  • 1 + 1 = 2
  • 2 + 2 = 4
  • 3 + 3 = 6
  • 4 + 4 = 8
  • 5 + 5 = 10

2. Dubbelen plus één ➕ Als je dubbelen kent, kun je er één bij doen:

  • 3 + 3 = 6, dus 3 + 4 = 7 (één meer)
  • 4 + 4 = 8, dus 4 + 5 = 9 (één meer)

3. Tientallen maken 🔟 Alles wat samen 10 maakt is super handig:

  • 1 + 9 = 10
  • 2 + 8 = 10
  • 3 + 7 = 10
  • 4 + 6 = 10
  • 5 + 5 = 10

4. Optellen met 0 en 1 🎯

  • Alles plus 0 blijft hetzelfde: 7 + 0 = 7
  • Alles plus 1 wordt één meer: 6 + 1 = 7
Visuele hulpmiddelen gebruiken

Dobbelstenen 🎲 Je kunt twee dobbelstenen gooien en snel de stippen tellen. Na veel oefenen zie je het totaal zonder te tellen!

Vingers ✋🤚
Je vingers zijn altijd bij je! Voor 6 + 3 kun je 6 vingers opsteken en er nog 3 bij doen.

Tienframe 📊 Een tienframe is een rechthoek met 10 vakjes (2 rijen van 5). Je kunt er stippen, knopen of andere voorwerpen in leggen om sommen te maken.

Tweekleurige tellers 🔴🔵 Kleine ronde schijfjes die aan beide kanten een andere kleur hebben. Je kunt ze gooien en tellen hoeveel van elke kleur je ziet.

Van verkennen naar automatisme

Het leren van wiskundefakten gaat in stappen:

Stap 1: Verkennen 🔍 Je gebruikt hulpmiddelen om erachter te komen wat het antwoord is.

Stap 2: Betrouwbaarheid ⚡ Je weet welke methode werkt en gebruikt die consistent.

Stap 3: Automatisme 🚀 Je weet het antwoord onmiddellijk zonder nadenken!

Waarom is automatisme belangrijk?

Als je de basisfakten automatisch weet, kun je:

  • Sneller rekenen met grotere getallen
  • Meer aandacht geven aan moeilijkere problemen
  • Zelfvertrouwen krijgen in wiskunde
  • Patronen zien in getallen

Het is als het leren van letters - als je letters automatisch herkent, kun je je concentreren op het begrijpen van woorden en verhalen! 📖

Oefenen zonder stress

Belangrijk: automatisme betekent NIET dat je super snel moet zijn of dat het een race is! 🏁 Het gaat erom dat je de fakten zonder hulpmiddelen weet, in je eigen tempo.

Leuke manieren om te oefenen:

  • Feitenspelletjes spelen met familie
  • Liedjes zingen over getallen
  • Rekenkaarten gebruiken
  • Dagelijkse situaties gebruiken ("We hebben 6 appels en kopen er 3 bij, hoeveel hebben we dan?" 🍎)
Het verschil tussen weten en begrijpen

Automatisme betekent niet dat je niet hoeft te begrijpen! Je moet nog steeds weten:

  • Waarom 4 + 3 = 7 is
  • Hoe optellen werkt
  • Wanneer je optellen gebruikt

Het is als autorijden - je doet het automatisch, maar je begrijpt nog steeds de verkeersregels! 🚗

Door veel te oefenen en geduldig te zijn, zul je merken dat deze basisfakten vanzelf komen. Dan ben je klaar voor grotere wiskundeavonturen! 🌟

Belangrijkste Punten

Automatisme betekent dat je optelfakten tot 10 onmiddellijk weet zonder nadenken

Elke optelsom heeft gerelateerde aftrekfakten: als 3+4=7, dan ook 7-3=4 en 7-4=3

Feitenfamilies zijn groepen van vier gerelateerde optel- en aftrekfakten

Dubbelen (1+1, 2+2, 3+3, enz.) zijn makkelijke startpunten voor het leren van fakten

Tientallen maken (1+9, 2+8, 3+7, enz.) zijn super belangrijke combinaties

Automatisme helpt je sneller en zelfverzekerder te worden in wiskunde

Betrouwbaar optellen en aftrekken tot 20

Nu je de basisfakten tot 10 goed kent, ga je een grote stap vooruit maken! 🚀 Je gaat leren optellen en aftrekken met getallen tot 20. Dit is als het leren fietsen zonder zijwieltjes - spannend maar ook heel leuk! Als groep 3 leerling ontdek je verschillende slimme strategieën om dit te doen.

Van 10 naar 20: Een grote stap!

Optellen en aftrekken tot 20 is anders dan tot 10 omdat:

  • Je gaat over de 10 heen (zoals 8 + 5 = 13)
  • Je gebruikt tientallen en eenheden (zoals 10 + 3 = 13)
  • Je kunt verschillende strategieën kiezen die bij de getallen passen
Wat betekent 'betrouwbaar'?

Betrouwbaar betekent dat je een methode hebt gevonden die voor jou werkt en die je consistent kunt gebruiken. Het hoeft niet de snelste manier te zijn, maar het moet wel een manier zijn waar je op kunt vertrouwen! ✅

Verschillende kinderen kunnen verschillende betrouwbare methoden hebben voor dezelfde som. Dat is prima! 👍

Strategie 1: Doortellen

Doortellen betekent dat je begint bij het grootste getal en dan verder telt.

Voorbeeld: 9 + 4

  • Begin bij 9
  • Tel 4 verder: 10, 11, 12, 13
  • Antwoord: 13 ✨

Voorbeeld: 7 + 6

  • Begin bij 7 (of bij 6, wat je makkelijker vindt)
  • Tel 6 verder: 8, 9, 10, 11, 12, 13
  • Antwoord: 13 ✨

Tip: Begin altijd bij het grootste getal, dan hoef je minder ver te tellen! 🎯

Strategie 2: Tientallen maken

Tientallen maken is een superslimme strategie! Je maakt eerst 10 en doet dan de rest erbij.

Voorbeeld: 8 + 5

  • 8 + 2 = 10 (ik gebruik 2 van de 5)
  • 10 + 3 = 13 (ik heb nog 3 over van de 5)
  • Antwoord: 13 ✨

Voorbeeld: 6 + 7

  • 6 + 4 = 10 (ik gebruik 4 van de 7)
  • 10 + 3 = 13 (ik heb nog 3 over van de 7)
  • Antwoord: 13 ✨

Voorbeeld: 9 + 6

  • 9 + 1 = 10 (ik gebruik 1 van de 6)
  • 10 + 5 = 15 (ik heb nog 5 over van de 6)
  • Antwoord: 15 ✨
Strategie 3: Ontbinden en opnieuw samenstellen

Ontbinden betekent getallen opbreken in makkelijkere stukjes.

Voorbeeld: 8 + 6

  • Ontbind de 6: 6 = 2 + 4
  • 8 + 2 = 10 (eerst een tiental maken)
  • 10 + 4 = 14 (dan de rest erbij)
  • Antwoord: 14 ✨

Voorbeeld: 13 + 5

  • Ontbind de 13: 13 = 10 + 3
  • 10 + 5 = 15 (eerst de tientallen)
  • 15 + 3 = 18 (dan de eenheden)
  • Antwoord: 18 ✨
Aftrekken: Het omgekeerde van optellen

Aftrekken kun je op verschillende manieren doen:

Methode 1: Terugtellen 15 - 3: Begin bij 15, tel 3 terug: 14, 13, 12 Antwoord: 12 ✨

Methode 2: Doortellen (hoeveel erbij?) 15 - 3: "Wat moet ik bij 3 doen om 15 te krijgen?" 3 + ? = 15, dus ? = 12 ✨

Methode 3: Gebruik je kennis van optellen Als je weet dat 7 + 8 = 15, dan weet je ook dat 15 - 7 = 8 en 15 - 8 = 7! 🧠

Situaties herkennen

In echte problemen kom je verschillende situaties tegen:

Erbij doen (Optellen) ➕ "Lisa heeft 8 stickers. Ze krijgt er 5 bij. Hoeveel heeft ze nu?" 8 + 5 = 13 stickers 🌟

Samenvoegen (Optellen) 🤝 "Tom heeft 7 knikkers, Sam heeft 6 knikkers. Hoeveel hebben ze samen?" 7 + 6 = 13 knikkers 🌟

Wegnemen (Aftrekken) ➖ "Emma heeft 14 snoepjes. Ze eet er 6 op. Hoeveel heeft ze nog?" 14 - 6 = 8 snoepjes 🍬

Vergelijken (Aftrekken) ⚖️ "Jaap heeft 15 kaarten, Piet heeft 9 kaarten. Hoeveel meer heeft Jaap?" 15 - 9 = 6 kaarten meer 🃏

Hulpmiddelen gebruiken

Getallenlijn 📏 Op een getallenlijn kun je sprongen maken vooruit (optellen) of achteruit (aftrekken).

Tientallenmateriaal 🧱

  • Tientallenstaven voor groepen van 10
  • Eenheidsblokjes voor losse eenheden
  • Helpt je tientallen en eenheden te zien

Vingers ✋🤚 Je kunt je vingers gebruiken om bij te houden hoeveel je al hebt geteld.

Tienframe 📊 Een tienframe helpt je zien hoeveel er nog bij 10 hoort.

De relatie tussen optellen en aftrekken

Optellen en aftrekken zijn omgekeerde bewerkingen. Ze doen elkaar ongedaan! 🔄

Als je weet dat 9 + 7 = 16, dan weet je ook:

  • 7 + 9 = 16 (optellen kun je omdraaien)
  • 16 - 9 = 7 (aftrekken is het omgekeerde van optellen)
  • 16 - 7 = 9 (de andere kant van aftrekken)

Dit is heel handig! Als je één feit weet, krijg je er drie gratis bij! 🎁

Strategieën kiezen

Verschillende sommen vragen om verschillende strategieën:

Voor 9 + 8: Tientallen maken is handig (9 + 1 + 7 = 10 + 7 = 17) Voor 10 + 6: Dit is al makkelijk (10 + 6 = 16) Voor 14 - 4: Terugtellen is makkelijk (14, 13, 12, 11, 10) Voor 13 - 9: Doortellen kan makkelijker zijn ("9 + ? = 13, dus 9 + 4 = 13, dus 13 - 9 = 4")

Oefenen in het dagelijks leven

Bij het spelen 🎮 "We spelen samen 8 spelletjes en nog 6 spelletjes. Hoeveel spelletjes is dat?"

Bij het koken 👩‍🍳 "We hebben 12 koekjes gebakken en eten er 5 op. Hoeveel blijven er over?"

Bij het opruimen 🧹 "Je hebt 15 speelgoedauto's. 7 staan al in de kast. Hoeveel moet je nog opruimen?"

Van verkennen naar betrouwbaarheid

Onthoud dat betrouwbaarheid belangrijker is dan snelheid! Het gaat erom dat je:

  • Een strategie hebt die werkt
  • Die strategie consistent kunt gebruiken
  • Het juiste antwoord krijgt
  • Begrijpt wat je doet

Na veel oefenen zul je merken dat sommige strategieën makkelijker voor je worden. Dat is normaal en geweldig! 🌟

Door verschillende strategieën te leren en te oefenen, word je een flexibele wiskundige die altijd een manier weet om problemen op te lossen! 💪

Belangrijkste Punten

Betrouwbaar betekent een methode hebben die voor jou werkt en die je consistent kunt gebruiken

Doortellen vanaf het grootste getal is vaak een goede strategie

Tientallen maken (eerst naar 10, dan verder) is een krachtige strategie

Optellen en aftrekken zijn omgekeerde bewerkingen - als je 9+7=16 weet, weet je ook 16-9=7

Verschillende situaties vragen om optellen (erbij doen, samenvoegen) of aftrekken (wegnemen, vergelijken)

Kies de strategie die bij de getallen past - niet elke methode is voor elke som het beste

Eén meer, eén minder, tien meer en tien minder identificeren

Getallen hebben buren, net als huizen in een straat! 🏘️ Als groep 3 leerling ga je ontdekken wie de directe buren zijn (één meer en één minder) en wie de buren ver weg zijn (tien meer en tien minder). Dit helpt je patronen in getallen te zien en maakt rekenen veel makkelijker!

Wat betekenen 'meer' en 'minder'?

Eén meer betekent het volgende getal in de rij Eén minder betekent het vorige getal in de rij Tien meer betekent hetzelfde getal maar één rij lager op de 100-tabel Tien minder betekent hetzelfde getal maar één rij hoger op de 100-tabel

Eén meer en eén minder

Dit is als het hebben van directe buren! 👥

Voorbeelden van eén meer:

  • Eén meer dan 25 is 26
  • Eén meer dan 48 is 49
  • Eén meer dan 39 is 40 (let op: we gaan naar de volgende tiental!)
  • Eén meer dan 89 is 90

Voorbeelden van eén minder:

  • Eén minder dan 35 is 34
  • Eén minder dan 62 is 61
  • Eén minder dan 50 is 49 (let op: we gaan naar de vorige tiental!)
  • Eén minder dan 30 is 29
Tien meer en tien minder

Dit is als het hebben van buren die ver weg wonen! 🏃‍♀️🏃‍♂️

Voorbeelden van tien meer:

  • Tien meer dan 23 is 33 (2 wordt 3 in de tientallen-plek)
  • Tien meer dan 47 is 57 (4 wordt 5 in de tientallen-plek)
  • Tien meer dan 68 is 78 (6 wordt 7 in de tientallen-plek)
  • Tien meer dan 35 is 45 (3 wordt 4 in de tientallen-plek)

Voorbeelden van tien minder:

  • Tien minder dan 56 is 46 (5 wordt 4 in de tientallen-plek)
  • Tien minder dan 73 is 63 (7 wordt 6 in de tientallen-plek)
  • Tien minder dan 82 is 72 (8 wordt 7 in de tientallen-plek)
  • Tien minder dan 41 is 31 (4 wordt 3 in de tientallen-plek)
Plaatswaarde: De geheime regel

De plaatswaarde legt uit waarom dit werkt:

Bij eén meer/minder: alleen de eenheden-plek verandert

  • 47 → 48: de 7 wordt 8, de 4 blijft 4
  • 52 → 51: de 2 wordt 1, de 5 blijft 5

Bij tien meer/minder: alleen de tientallen-plek verandert

  • 36 → 46: de 3 wordt 4, de 6 blijft 6
  • 68 → 58: de 6 wordt 5, de 8 blijft 8
De 100-tabel als kaart

De 100-tabel is als een kaart van Getallenland! 🗺️

1  2  3  4  5  6  7  8  9  10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Om eén meer te vinden: ga naar rechts ➡️ Om eén minder te vinden: ga naar links ⬅️ Om tien meer te vinden: ga naar beneden ⬇️ Om tien minder te vinden: ga naar boven ⬆️

Speciale gevallen: Over de grenzen heen

Soms moet je extra goed opletten! 🚨

Eén meer bij het einde van een rij:

  • Eén meer dan 19 is 20 (spring naar de volgende rij)
  • Eén meer dan 29 is 30
  • Eén meer dan 39 is 40

Eén minder bij het begin van een rij:

  • Eén minder dan 20 is 19 (spring naar de vorige rij)
  • Eén minder dan 30 is 29
  • Eén minder dan 40 is 39

Tien meer/minder bij de randen:

  • Tien meer dan 95 is... oeps! Dat gaat voorbij 100! 😅
  • Tien minder dan 8 is... oeps! Dat wordt een negatief getal! 😅
Patronen ontdekken

Patroon 1: Bij tien meer blijft de eenheden-plek hetzelfde 🔄

  • 23 → 33 → 43 → 53 (de 3 blijft!)
  • 17 → 27 → 37 → 47 (de 7 blijft!)

Patroon 2: Bij eén meer telt de eenheden-plek steeds op ⬆️

  • 34 → 35 → 36 → 37 (4, 5, 6, 7...)

Patroon 3: Rijen op de 100-tabel hebben een verschil van 10 📊

  • Rij 1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
  • Rij 2: 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20
  • Elk getal in rij 2 is 10 meer dan het getal erboven!
Verbinding met optellen en aftrekken

Dit zijn eigenlijk heel eenvoudige optel- en aftrekoefeningen! 🎯

Eén meer = + 1:

  • Eén meer dan 45 = 45 + 1 = 46

Eén minder = - 1:

  • Eén minder dan 67 = 67 - 1 = 66

Tien meer = + 10:

  • Tien meer dan 34 = 34 + 10 = 44

Tien minder = - 10:

  • Tien minder dan 58 = 58 - 10 = 48

Maar in plaats van rekenen, kun je de patronen gebruiken! 🌟

Praktische oefeningen

Getallensprongen 🦘 Stel je voor dat je op de getallenlijn springt:

  • Kleine sprongen (eén meer/minder) = stapjes van 1
  • Grote sprongen (tien meer/minder) = sprongen van 10

Getallenburen vinden 🏠 "Welke getallen wonen naast 47?"

  • Linkerbuur: 46 (eén minder)
  • Rechterbuur: 48 (eén meer)
  • Bovenbuur: 37 (tien minder)
  • Onderbuur: 57 (tien meer)

Getallenraden 🎲 "Ik denk aan een getal. Tien meer dan mijn getal is 65. Wat is mijn getal?" Antwoord: 55! (Want 55 + 10 = 65) ✨

Veelvoorkomende fouten

Fout 1: Tientallen en eenheden verwarren

  • Verkeerd: "Tien meer dan 23 is 24" (dit is eén meer!)
  • Goed: "Tien meer dan 23 is 33" ✅

Fout 2: Bij grenzen vergeten te 'springen'

  • Verkeerd: "Eén meer dan 29 is 20"
  • Goed: "Eén meer dan 29 is 30" ✅

Fout 3: Verkeerde richting op de 100-tabel

  • Vergeet niet: rechts = meer, links = minder, beneden = tien meer, boven = tien minder! 🧭
Trucs om het te onthouden

Vingertruc ✋ Gebruik je vingers om richtingen te onthouden:

  • Wijsvinger naar rechts = eén meer
  • Wijsvinger naar links = eén minder
  • Duim naar beneden = tien meer
  • Duim naar boven = tien minder

Rijmtruc 🎵 Maak een liedje: "Rechts is meer en links is minder, boven min en onder plus, zo onthoud ik het het best!"

Visuele truc 👀 Stel je de 100-tabel voor als een lift in een flatgebouw:

  • Naar boven = kleinere getallen (tien minder)
  • Naar beneden = grotere getallen (tien meer)

Door deze patronen te leren, word je een echte getallendetective die snel en makkelijk kan zien hoe getallen met elkaar verbonden zijn! 🕵️‍♀️🕵️‍♂️

Belangrijkste Punten

Eén meer/minder verandert alleen de eenheden-plek, tien meer/minder verandert alleen de tientallen-plek

Op de 100-tabel: rechts = eén meer, links = eén minder, beneden = tien meer, boven = tien minder

Bij tien meer/minder blijft de eenheden-plek hetzelfde (23 → 33, de 3 blijft)

Let op speciale gevallen aan het einde van rijen (19 → 20, 30 → 29)

Dit zijn eigenlijk eenvoudige optel/aftrek-oefeningen: +1, -1, +10, -10

Patronen herkennen is sneller dan rekenen!

Het optellen van een tweetallig en eentallig getal verkennen

Nu ga je een grote stap maken in je wiskundige reis! 🚀 Je gaat leren hoe je een groot getal (met tientallen en eenheden) kunt optellen bij een klein getal (alleen eenheden). Dit is als het bouwen met LEGO - soms moet je je blokjes herorganiseren om je bouwwerk te maken! 🧱

Wat betekent 'verkennen'?

Verkennen betekent dat je verschillende manieren gaat proberen en ontdekken welke voor jou het beste werkt. Je hoeft nog niet super snel te zijn - het gaat erom dat je begrijpt hoe het werkt! 🔍

Je gaat sommen maken zoals:

  • 35 + 4 = ?
  • 28 + 7 = ?
  • 46 + 6 = ?
  • 59 + 3 = ?
Tweetallige en eentallige getallen begrijpen

Tweetallig getal: Een getal met twee cijfers, zoals 47

  • 47 = 4 tientallen + 7 eenheden = 40 + 7

Eentallig getal: Een getal met één cijfer, zoals 5

  • 5 = 0 tientallen + 5 eenheden = 0 + 5

Als je ze optelt: 47 + 5

  • Je telt de eenheden bij de eenheden: 7 + 5 = 12
  • Je houdt de tientallen: 40
  • Samen: 40 + 12 = 52 ✨
Wanneer moet je 'hergroeperen'?

Soms krijg je meer dan 9 eenheden. Dan moet je hergroeperen (een nieuwe tiental maken)! 🔄

Voorbeeld zonder hergroeperen: 34 + 3

  • 34 = 30 + 4
  • 4 + 3 = 7 (nog steeds minder dan 10) ✅
  • 30 + 7 = 37

Voorbeeld met hergroeperen: 37 + 6

  • 37 = 30 + 7
  • 7 + 6 = 13 (meer dan 10!) 🚨
  • 13 = 10 + 3 (maak een nieuwe tiental)
  • 30 + 10 + 3 = 43 ✨
Strategie 1: Tientallenmateriaal gebruiken

Materialen: Tientallenstaven (lange staven) en eenheidsblokjes 🧱

Voorbeeld: 25 + 8

Stap 1: Maak 25 met materiaal

  • 2 tientallenstaven (20)
  • 5 eenheidsblokjes (5)

Stap 2: Voeg 8 eenheidsblokjes toe

  • Nu heb je: 2 tientallenstaven + 13 eenheidsblokjes

Stap 3: Ruil 10 eenheidsblokjes voor 1 tientallenstaf

  • Nu heb je: 3 tientallenstaven + 3 eenheidsblokjes
  • Dat is 33! ✨
Strategie 2: De getallenlijn

Op een getallenlijn kun je sprongen maken! 🦘

Voorbeeld: 43 + 6

40---41---42---43---44---45---46---47---48---49---50
               start↑  +1  +1  +1  +1  +1  +1
  • Begin bij 43
  • Maak 6 sprongen vooruit: 44, 45, 46, 47, 48, 49
  • Antwoord: 49 ✨
Strategie 3: Tientallen maken

Deze strategie gebruikt je kennis van optellen tot 10! 🎯

Voorbeeld: 47 + 5

Stap 1: Bekijk de eenheden van 47 → dat is 7 Stap 2: Hoeveel heb je nodig om tot 10 te komen? → 3 Stap 3: Gebruik 3 van de 5: 47 + 3 = 50 Stap 4: Voeg de rest toe: 50 + 2 = 52 ✨

Voorbeeld: 38 + 7

Stap 1: 38 heeft 8 eenheden Stap 2: 8 + 2 = 10, dus ik heb 2 nodig Stap 3: 38 + 2 = 40 Stap 4: 40 + 5 = 45 (want 7 - 2 = 5) ✨

Strategie 4: Ontbinden en samenvoegen

Ontbind het tweetallige getal in tientallen en eenheden! 🔧

Voorbeeld: 56 + 7

Stap 1: Ontbind 56 → 50 + 6 Stap 2: Tel de eenheden op → 6 + 7 = 13 Stap 3: Ontbind 13 → 10 + 3
Stap 4: Voeg alles samen → 50 + 10 + 3 = 63 ✨

Strategie 5: Doortellen (voor kleine toevoegingen)

Als je er maar weinig bij doet, kun je gewoon doortellen! 👆

Voorbeeld: 67 + 4

  • 67... 68, 69, 70, 71
  • Antwoord: 71 ✨

Dit werkt het beste als je 1, 2, 3, of 4 erbij doet.

Wanneer gebruik je welke strategie?

Doortellen: Als je 1-4 erbij doet

  • 73 + 2 → tel door: 74, 75 ✨

Tientallen maken: Als de som van de eenheden meer dan 10 is

  • 28 + 5 → 28 + 2 + 3 = 30 + 3 = 33 ✨

Ontbinden: Als je plaatswaarde goed begrijpt

  • 45 + 8 → (40 + 5) + 8 = 40 + (5 + 8) = 40 + 13 = 53 ✨

Materiaal: Als je het visueel wilt zien

  • Gebruik blokjes en staven om het 'echt' te maken! 🧱
Tekeningen maken

Je kunt ook tekeningen maken om je som te laten zien! ✏️

Voor 34 + 8:

Tientallen:  ████ ████ ████    (3 groepen van 10)
Eenheden:    ▪▪▪▪               (4 losse)
Erbij:       ▪▪▪▪▪▪▪▪          (8 erbij)

Totaal eenheden: 4 + 8 = 12
12 = 10 + 2, dus nog een tiental!

Uitkomst: 4 tientallen + 2 eenheden = 42
Veelvoorkomende fouten

Fout 1: Vergeten te hergroeperen

  • Verkeerd: 37 + 6 = 313 (gewoon de cijfers naast elkaar zetten)
  • Goed: 37 + 6 = 43 (7 + 6 = 13, dus 30 + 13 = 43) ✅

Fout 2: Verkeerd hergroeperen

  • Verkeerd: 48 + 5 = 413 (8 + 5 = 13, maar dan 4 + 1 + 3 schrijven)
  • Goed: 48 + 5 = 53 (8 + 5 = 13 = 10 + 3, dus 40 + 10 + 3 = 53) ✅

Fout 3: Tientallen vergeten

  • Verkeerd: 35 + 7 = 12 (alleen 5 + 7 doen)
  • Goed: 35 + 7 = 42 (5 + 7 = 12, dus 30 + 12 = 42) ✅
Praktische voorbeelden

Speelgoed tellen 🧸 "Mijn zus heeft 28 knikkertjes en krijgt er nog 6 bij voor haar verjaardag. Hoeveel heeft ze nu?" 28 + 6 = 34 knikkertjes ✨

Geld sparen 💰 "Ik heb €47 gespaard en krijg €8 zakgeld. Hoeveel heb ik nu?" 47 + 8 = 55 euro ✨

Punten scoren 🎮 "In mijn computerspel had ik 73 punten en ik krijg er 9 bij. Wat is mijn nieuwe score?" 73 + 9 = 82 punten ✨

Het belangrijkste: Begrijpen, niet snelheid!

Onthoud dat verkennen betekent dat je:

  • Verschillende methoden probeert 🔄
  • Begrijpt wat je doet 🧠
  • Het juiste antwoord krijgt ✅
  • Je eigen tempo aanhoudt ⏰

Snelheid komt later vanzelf! Het belangrijkste is dat je begrijpt hoe getallen werken en waarom je antwoord klopt. 🌟

Door te verkennen en veel te oefenen, zul je merken dat sommige strategieën voor jou makkelijker zijn dan andere. Dat is perfect! Elke wiskundige heeft favoriete methoden. 💪

Belangrijkste Punten

Verkennen betekent verschillende methoden proberen om te zien wat voor jou werkt

Als eenheden samen meer dan 9 zijn, moet je hergroeperen (een nieuwe tiental maken)

Tientallen maken is vaak handig: splits het kleine getal om eerst tot 10 te komen

Je kunt doortellen gebruiken voor kleine toevoegingen (1-4)

Tientallenmateriaal en tekeningen helpen je het proces te visualiseren

Begrijpen is belangrijker dan snelheid - tempo komt later vanzelf!

Het aftrekken van een eentallig van een tweetallig getal verkennen

Aftrekken is als het 'ongedaan maken' van optellen! 🔄 Als groep 3 leerling ga je nu verkennen hoe je een klein getal (eentallig) kunt aftrekken van een groot getal (tweetallig). Dit is net zo spannend als optellen, maar dan andersom! Soms moet je slim zijn en getallen 'lenen' van elkaar. 💡

Wat is het verschil met optellen?

Bij optellen doe je er iets bij → getallen worden groter 📈 Bij aftrekken haal je er iets af → getallen worden kleiner 📉

Voorbeelden van wat je gaat leren:

  • 45 - 3 = ?
  • 52 - 8 = ?
  • 73 - 6 = ?
  • 40 - 7 = ?
Makkelijke aftrekkingen: Genoeg eenheden

Soms is aftrekken heel makkelijk! 😊

Voorbeeld: 47 - 5

  • 47 = 40 + 7
  • Je hoeft alleen 5 af te trekken van de 7 eenheden
  • 7 - 5 = 2
  • 40 + 2 = 42 ✨

Voorbeeld: 68 - 3

  • 68 = 60 + 8
  • 8 - 3 = 5
  • 60 + 5 = 65 ✨
Moeilijke aftrekkingen: Niet genoeg eenheden!

Soms heb je niet genoeg eenheden om af te trekken. Dan wordt het interessant! 🤔

Voorbeeld: 32 - 5

  • 32 = 30 + 2
  • Je wilt 5 aftrekken, maar je hebt maar 2 eenheden! 😱
  • Wat nu? Je moet lenen van de tientallen!
Strategie 1: Lenen van de tientallen

Lenen betekent dat je een tiental 'openmaakt' om 10 extra eenheden te krijgen! 🔓

Voorbeeld: 42 - 7

Stap 1: 42 = 40 + 2 (niet genoeg eenheden voor 7) Stap 2: Leen 1 tiental → 42 = 30 + 12 (40 - 10 = 30, en 2 + 10 = 12) Stap 3: Nu kun je wel aftrekken → 12 - 7 = 5 Stap 4: 30 + 5 = 35 ✨

Voorbeeld: 53 - 8

Stap 1: 53 = 50 + 3 (3 < 8, dus lenen!) Stap 2: Leen 1 tiental → 53 = 40 + 13 Stap 3: 13 - 8 = 5 Stap 4: 40 + 5 = 45 ✨

Strategie 2: Tientallenmateriaal gebruiken

Materialen: Tientallenstaven en eenheidsblokjes 🧱

Voorbeeld: 35 - 8

Stap 1: Maak 35

  • 3 tientallenstaven (30)
  • 5 eenheidsblokjes (5)

Stap 2: Probeer 8 eenheidsblokjes weg te nemen

  • Je hebt maar 5 eenheidsblokjes! 😟

Stap 3: Ruil 1 tientallenstaf voor 10 eenheidsblokjes

  • Nu heb je: 2 tientallenstaven + 15 eenheidsblokjes

Stap 4: Neem 8 eenheidsblokjes weg

  • Blijft over: 2 tientallenstaven + 7 eenheidsblokjes = 27 ✨
Strategie 3: Terugtellen op de getallenlijn

Terugtellen is zoals achteruit lopen op de getallenlijn! 👣

Voorbeeld: 46 - 4

40---41---42---43---44---45---46---47---48---49---50
                        -1  -1  -1  -1   ↑start
  • Begin bij 46
  • Tel 4 terug: 45, 44, 43, 42
  • Antwoord: 42 ✨

Dit werkt het beste voor kleine aftrekkingen (1-5)!

Strategie 4: Doortellen ("Hoeveel erbij?")

Dit is een slimme truc! In plaats van aftrekken, vraag je: "Hoeveel moet ik erbij doen?" 🧠

Voorbeeld: 63 - 37

In plaats van 63 - 37, vraag je: "37 + ? = 63"

  • 37 + 3 = 40 (eerst naar een rond getal)
  • 40 + 23 = 63 (dan de rest)
  • Dus ? = 3 + 23 = 26
  • Antwoord: 63 - 37 = 26 ✨

Voorbeeld: 52 - 46

"46 + ? = 52"

  • 46 + 4 = 50
  • 50 + 2 = 52
  • Dus ? = 4 + 2 = 6
  • Antwoord: 52 - 46 = 6 ✨
Strategie 5: Eerst naar een rond getal

Ronde getallen (zoals 30, 40, 50) zijn makkelijk om mee te werken! 🎯

Voorbeeld: 43 - 7

Stap 1: Hoeveel moet je aftrekken om bij 40 te komen? → 3 Stap 2: 43 - 3 = 40 Stap 3: Hoeveel moet je nog aftrekken? → 7 - 3 = 4 Stap 4: 40 - 4 = 36 ✨

Voorbeeld: 71 - 6

Stap 1: 71 - 1 = 70 (eerst naar rond getal) Stap 2: 70 - 5 = 65 (want 6 - 1 = 5) Antwoord: 65 ✨

Verbinding met optellen

Aftrekken en optellen zijn familie! Als je één weet, weet je de ander ook! 👨‍👩‍👧‍👦

Als je weet dat 25 + 8 = 33, dan weet je ook:

  • 33 - 25 = 8
  • 33 - 8 = 25

Dit is heel handig bij het controleren van je antwoord! ✅

Verschillende situaties herkennen

Wegnemen 🍪 "Oma heeft 24 koekjes gebakken. We eten er 6 op. Hoeveel blijven er over?" 24 - 6 = 18 koekjes

Vergelijken ⚖️ "Lisa heeft 35 stickers, Tom heeft 28 stickers. Hoeveel meer heeft Lisa?" 35 - 28 = 7 stickers meer

Ontbrekende hoeveelheid ❓ "Ik wil 42 snoepjes hebben. Ik heb er 27. Hoeveel moet ik er nog kopen?" 42 - 27 = 15 snoepjes (of: 27 + ? = 42)

Tekeningen maken

Je kunt tekeningen maken om aftrekken te laten zien! ✏️

Voor 34 - 7:

Begin:     ████ ████ ████ ▪▪▪▪  (3 tientallen + 4 eenheden)
Lenen:     ████ ████ ▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪▪  (2 tientallen + 14 eenheden)
Aftrekken: ████ ████ ▪▪▪▪▪▪▪ (haal 7 weg)
Uitkomst:  27
Veelvoorkomende fouten

Fout 1: Verkeerd lenen

  • Verkeerd: 32 - 5 = 33 (denken dat je moet optellen)
  • Goed: 32 - 5 = 27 ✅

Fout 2: Tientallen vergeten na lenen

  • Verkeerd: 42 - 7 = 15 (30 + 12 - 7 = 5, maar de 30 vergeten)
  • Goed: 42 - 7 = 35 (30 + 12 - 7 = 30 + 5 = 35) ✅

Fout 3: Cijfers omdraaien

  • Verkeerd: 45 - 8 = 43 (denken 8 - 5 = 3)
  • Goed: 45 - 8 = 37 (het grote getal minus het kleine getal) ✅
Strategie kiezen

Welke strategie kies je wanneer? 🤔

Terugtellen: Voor kleine aftrekkingen (1-5)

  • 67 - 3 → tel terug: 66, 65, 64 ✨

Lenen: Als je niet genoeg eenheden hebt

  • 43 - 7 → leen van de tientallen ✨

Doortellen: Bij vergelijkingen of grotere getallen

  • 84 - 67 → "67 + ? = 84" ✨

Rond getal: Als je dicht bij een tiental zit

  • 51 - 6 → eerst naar 50, dan verder ✨
Het allerbelangrijkste

Verkennen betekent dat je:

  • Verschillende methoden probeert 🔄
  • Begrijpt waarom het werkt 🧠
  • Je antwoord controleert
  • Je eigen tempo aanhoudt ⏰

Aftrekken kan soms een puzzel zijn, maar met oefening wordt het steeds makkelijker! Net als bij optellen is het belangrijkste dat je begrijpt wat je doet. 🌟

Door veel te verkennen en verschillende strategieën te proberen, zul je ontdekken welke methoden voor jou het beste werken. Elke wiskundige heeft zijn eigen favoriete trucs! 💪

Belangrijkste Punten

Als je niet genoeg eenheden hebt, kun je lenen van de tientallen (1 tiental = 10 eenheden)

Terugtellen werkt goed voor kleine aftrekkingen (1-5)

Doortellen ("hoeveel erbij?") kan makkelijker zijn dan aftrekken

Eerst naar een rond getal (30, 40, 50) maakt aftrekken vaak eenvoudiger

Aftrekken en optellen zijn familie - als je 25+8=33 weet, weet je ook 33-8=25

Verschillende situaties: wegnemen, vergelijken, ontbrekende hoeveelheid vinden

Leerdoelen

Leerlingen breiden telrijen uit en begrijpen de plaatswaarde van tweetallige getallen door vooruit en achteruit te tellen, telpatronen te herkennen, getallen in verschillende vormen te lezen en schrijven, en getallen samen te stellen en uit elkaar te halen.

Vooruit en achteruit tellen met telpatronen

Tel vooruit en achteruit binnen 120 per enen, tel door per 2en tot 20 en per 5en tot 100, herken patronen en verbindingen met optellen en aftrekken.

Getallen lezen en schrijven in verschillende vormen

Lees getallen van 0 tot 100 geschreven in standaardvorm, uitgebreide vorm en woordvorm, en schrijf getallen met standaardvorm en uitgebreide vorm.

Tweetallige getallen samenstellen en ontbinden

Stel tweetallige getallen op verschillende manieren samen en haal ze uit elkaar met behulp van tientallen en eenheden, toon elke samenstelling of ontbinding met voorwerpen, tekeningen en uitdrukkingen of vergelijkingen.

Hele getallen plotten, ordenen en vergelijken

Plot, orden en vergelijk hele getallen tot 100 met behulp van getallenlijnen, plaatswaardebegrip en vergelijkingssymbolen.

Leerlingen ontwikkelen begrip van optel- en aftrekbewerkingen met een- en tweetallige getallen door automatisme te bereiken met optelfakten tot 10, betrouwbare procedures te gebruiken voor sommen tot 20, patronen te herkennen in getalbewerkingen, en het verkennen van bewerkingen met tweetallige getallen.

Automatisme bereiken met optelfakten en gerelateerde aftrekfakten tot 10

Onthoud optelfakten met sommen tot 10 en gerelateerde aftrekfakten met automatisme.

Betrouwbaar optellen en aftrekken tot 20

Tel twee hele getallen op met sommen van 0 tot 20, en trek af met gerelateerde fakten met procedurele betrouwbaarheid.

Eén meer, eén minder, tien meer en tien minder identificeren

Identificeer het getal dat één meer, één minder, tien meer en tien minder is dan een gegeven tweetallig getal.

Het optellen van een tweetallig en eentallig getal verkennen

Verken het optellen van een tweetallig getal en een eentallig getal met sommen tot 100.

Het aftrekken van een eentallig van een tweetallig getal verkennen

Verken aftrekking van een eentallig getal van een tweetallig getal.

Oefenen & Opslaan

Test je kennis met oefenvragen of sla dit studiemateriaal op in je account.

Beschikbare Oefensets

2 sets

Oefening - Begrip van optel- en aftrekbewerkingen met een- en tweetallige getallen ontwikkelen

Moeilijkheidsgraad: INTERMEDIATE
10
Vragen in deze set:
  • Als je weet dat 3 + 7 = 10, wat is dan 10 - 3?

  • Welke optelsommen geven ALLEMAAL het antwoord 8? 🎯

  • ...en nog 8 andere vragen

Oefening - Telrijen uitbreiden en plaatswaarde van tweetallige getallen begrijpen

Moeilijkheidsgraad: INTERMEDIATE
10
Vragen in deze set:
  • Maya begint bij het getal 8 en telt vooruit. Welke getallen zegt ze als ze 4 getallen vooruit telt?

  • Tim telt achteruit vanaf 15. Hij telt 3 getallen achteruit. Bij welk getal eindigt hij?

  • ...en nog 8 andere vragen