Staafdiagrammen, beelddiagrammen en tabellen

Hoe kun je erachter komen wat het lievelingsfruit van je klas is? Je hebt gegevens nodig: de antwoorden die je verzamelt. Als je iets over je vrienden gokt, heb je je klas nog niet geteld.

Bedenk je vraag

Vraag: “Welk fruit vind je het lekkerst? Kies er één.” Geef iedereen dezelfde keuzes: appels, bananen, druiven, sinaasappels of ander fruit. Elk antwoord heeft één duidelijke plek. Keuzes zoals “hond” en “huisdier” zouden elkaar overlappen in een enquête over huisdieren. Een hond hoort bij beide groepen, dus de keuzes zouden verwarrend zijn.

De antwoordgroepen heten categorieën. Bij sommige vragen krijg je woorden als antwoord, zoals fruitsoorten. Bij andere krijg je getelde aantallen. Gebruik bij “Hoeveel broers en zussen heb je?” groepen zoals 0, 1, 2 en 3. Zet deze groepen op volgorde van de getallen.

Kies hoe je verzamelt

Bij een enquête stel je mensen vragen. Vraag het aan iedereen in de groep waarover je vraag gaat. Als je de lievelingssport van de hele klas wilt weten, vraag het dan aan de hele klas. Als je alleen het voetbalteam vraagt, vertellen de antwoorden je iets over dat team.

Je kunt ook kijken en tellen. Om te weten welke voertuigen langs de school komen, tel je 10 minuten lang auto’s, bussen en fietsen. Of gebruik gegevens die al zijn opgeschreven, zoals een lijst met bibliotheekboeken. Kies een manier waarmee je je vraag kunt beantwoorden.

Houd de tel bij met turfstreepjes

Zet één turfstreepje voor elk antwoord. Teken vier streepjes voor de eerste vier antwoorden. Teken voor het vijfde antwoord een streepje door die vier heen. Begin na vijf met een nieuw groepje.

Stel dat je drie groepjes van vijf en twee losse streepjes hebt. Tel 5, 10, 15 en dan 16, 17. De turfstreepjes geven 17 antwoorden aan. Elk compleet groepje bevat vijf streepjes.

De frequentie is het aantal keren dat een antwoord voorkomt. Schrijf de turfstreepjes voor elk antwoord als een getal op. Als 24 kinderen elk één keer antwoorden, moeten alle frequenties samen 24 zijn. Bij een totaal van 25 moet je controleren of er een streepje te veel staat of een antwoord dubbel is geteld. Bij een totaal van 23 ontbreekt er misschien een antwoord.

Gebruik je antwoorden

Bij het werken met gegevens volg je een cyclus. Stel een vraag, verzamel antwoorden, orden ze in een tabel en geef ze weer in een diagram. Gebruik de getallen daarna om je vraag te beantwoorden. Misschien vraag je daarna: “Zou een andere klas hetzelfde fruit kiezen?” Dan begint een nieuwe ronde van verzamelen.

Een tabel zet informatie in rijen en kolommen. Rijen lopen van links naar rechts. Kolommen lopen van boven naar beneden. De titel en koppen vertellen wat de getallen betekenen.

Maak een frequentietabel

Hier zie je “Ons lievelingsfruit”. Elk kind koos één fruitsoort.

Elke fruitsoort is een categorie. Het getal erbij is de frequentie. Om deze tabel te maken, schrijf je een titel en koppen, zet je elke categorie er één keer in en zet je de turfstreepjes om in een getal. Een kolom met turfstreepjes kan helpen tijdens het verzamelen. In de frequentiekolom staan getallen. Tel de frequenties op voor het totaal: $7+5+9+3=24$ kinderen.

Lees twee koppen samen

Sommige tabellen laten twee dingen tegelijk zien. “Hoe we naar school komen” laat de klas zien en de manier waarop kinderen naar school komen.

Hoeveel kinderen in klas 3B komen met de bus? Begin bij de rij “3B”. Volg die naar de kolom “Bus”. Het getal waar ze elkaar kruisen is 10. Je vinger of een liniaal kan je helpen om op de juiste rij te blijven.

Tel op langs rijen of kolommen

Voor een rijtotaal tel je de getallen in één rij op. Klas 3A heeft $12+6+8=26$ kinderen. Klas 3B heeft er $9+10+5=24$.

Voor een kolomtotaal tel je de getallen in één kolom op. Voor lopend tel je 12 en 9 op tot 21. Voor de bus tel je 6 en 10 op tot 16. Voor de auto tel je 8 en 5 op tot 13.

Het eindtotaal telt iedereen in de tabel. Tel de rijtotalen op: $26+24=50$. Controleer door de kolomtotalen op te tellen: $21+16+13=50$. Op beide manieren tel je dezelfde kinderen.

Tel het eindtotaal niet bij de andere getallen op. Die zijn er al in meegerekend. Als je 26, 24 en 50 optelt, tel je iedereen twee keer.

Antwoord met de juiste groep

“Hoeveel komen er in totaal met de bus?” vraagt naar de hele buskolom: 16 kinderen. “Hoeveel meer kinderen komen er in 3B dan in 3A met de bus?” vraagt naar twee getallen bij bus: $10-6=4$ kinderen meer.

Categorieën met woorden, zoals fruitnamen, mogen in elke volgorde staan. Het grootste aantal eerst zetten kan helpen bij het vergelijken. Categorieën met getelde aantallen, zoals 0, 1, 2 en 3 broers en zussen, blijven op volgorde van de getallen staan.

Een beelddiagram geeft gegevens weer met afbeeldingen of symbolen. Elke rij of kolom is een categorie. De titel vertelt wat er is geteld en de bijschriften noemen de groepen. Je hoort ook wel de naam “pictogram”.

Lees eerst de legenda

De legenda vertelt hoeveel één heel symbool waard is. In een beelddiagram met meerdere voorwerpen per symbool betekent één symbool meer dan één ding. Een symbool kan voor 2, 5 of 10 staan.

“Onze lievelingssport” gebruikt één smiley voor 5 kinderen. Hieronder staan de rijen, beschreven in woorden.

Tel voor voetbal vier groepjes van vijf: 5, 10, 15, 20. Of vermenigvuldig: $4\times 5=20$ kinderen. Het antwoord is 20 kinderen, niet 4. Vier is het aantal symbolen.

Bij zwemmen horen $2\times 5=10$ kinderen. Bij basketbal zijn dat er $3\times 5=15$ en bij tennis 5. In totaal hebben $20+10+15+5=50$ kinderen geantwoord.

Lees een half symbool af

Een half symbool is de helft van de waarde in de legenda waard. Als een heel symbool 10 boeken betekent, betekent een half symbool 5 boeken. Als een heel symbool 2 vogels betekent, betekent een half symbool 1 vogel.

In “Geleende bibliotheekboeken” staat in de legenda één boek als symbool voor 10 boeken. Bij dinsdag staan drie hele symbolen en een half symbool. Lees eerst de hele symbolen af: $3\times 10=30$. Tel de helft erbij op: $30+5=35$ boeken. Als je het halve symbool als 10 zou tellen, krijg je 40; als je het weglaat, krijg je 30.

Vergelijk twee rijen

De rijen in één diagram gebruiken dezelfde legenda en even grote symbolen. Meer symbolen geven daarom een groter aantal aan. Voetbal heeft twee symbolen meer dan zwemmen. Die twee symbolen staan voor $2\times 5=10$ kinderen meer. Je kunt ook de aantallen van elkaar aftrekken: $20-10=10$.

Kijk wat een andere legenda verandert

Voor dezelfde 20 kinderen heb je vier symbolen nodig als elk symbool voor 5 staat. Als elk symbool voor 10 staat, heb je twee symbolen nodig. Als elk symbool voor 2 staat, heb je tien symbolen nodig. Het aantal kinderen blijft 20. Het aantal symbolen verandert, omdat elk symbool nu voor een ander aantal staat.

Om een beelddiagram te tekenen, begin je met de aantallen die je hebt verzameld. Van elk aantal maak je een rij met symbolen. Kies een eenvoudig symbool dat je meerdere keren kunt tekenen.

Kies een handige legenda

Kijk naar alle getallen voordat je de legenda kiest. Voor de aantallen 20, 35, 15 en 40 werkt een waarde van 5 goed. Elk aantal bestaat uit een heel aantal vijven.

Door te delen ontdek je hoeveel symbolen je moet tekenen. Vraag bij 35: “Hoeveel vijven zijn samen 35?” Dat zijn zeven vijven, dus teken zeven symbolen.

Denk ook aan de ruimte. Als elk symbool voor 1 staat, heb je voor 40 in totaal 40 symbolen nodig. Als elk symbool voor 10 staat, heb je er maar vier nodig. Kies een legenda die de rijen makkelijk te tekenen en af te lezen maakt.

Gebruik zo nodig halve symbolen

Gebruik voor “Vogels die we zagen” één vogel als symbool voor 2 vogels. De aantallen zijn: roodborstjes 8, mussen 13, kraaien 6 en blauwe gaaien 3.

Voor roodborstjes zijn vier hele symbolen nodig. Voor kraaien drie. Voor 13 mussen geven zes hele symbolen 12 vogels aan. Een half symbool geeft de laatste vogel aan, dus teken zes en een half symbool. Voor drie blauwe gaaien heb je anderhalf symbool nodig.

Als elk symbool voor 10 staat, heb je voor 25 twee hele symbolen en een half symbool nodig. De twee hele symbolen geven 20 aan. Het halve symbool voegt 5 toe.

Een waarde van 5 is onhandig voor een aantal van 12. Twee symbolen geven 10 aan, maar een half symbool zou er twee en een half aan toevoegen. Met een waarde van 2 is 12 makkelijk: teken zes hele symbolen.

Maak je diagram

Schrijf de titel, zet de categorieën onder elkaar en schrijf de legenda naast het diagram. Bereken elke rij voordat je die tekent. Maak elk heel symbool even groot. Laat de rijen aan dezelfde kant beginnen en laat evenveel ruimte tussen de symbolen.

Een rij kan langer lijken doordat de symbolen groter zijn of verder uit elkaar staan. Met gelijke groottes en tussenruimtes kun je eerlijk vergelijken.

Controleer de rijen als ze klaar zijn door ze af te lezen. Bij zes en een half symbool met een waarde van 2 geven zes symbolen 12 aan en het halve symbool 1. Het aantal is 13, net als het aantal mussen. Zonder legenda kan de lezer deze aantallen niet berekenen.

In een blokkendiagram staat elk blokje voor één ding. Stapel acht blokjes om acht kinderen weer te geven. Een staafdiagram gebruikt dichte staven. Lees de lengte van elke staaf af met behulp van de getallen ernaast.

Zoek de titel en de bijschriften

Een staafdiagram heeft twee assen: de lijnen langs de onderkant en zijkant. Op de ene as staan de categorieën. De andere heeft de schaalverdeling met getallen. Het bijschrift vertelt wat je hebt geteld, zoals “Aantal kinderen”.

Hieronder staat een beschrijving van een staafdiagram met verticale staven.

De bron noemt waar de gegevens vandaan komen. Je ziet zo van wie de antwoorden in het diagram zijn.

Koppel de lengte aan het aantal

De schaalverdeling vertelt de waarde van elke gelijke stap. In dit diagram is elke stap 2. Roosterlijnen over de bladzijde helpen je het uiteinde van een staaf naar de schaalverdeling te volgen.

Maak elke staaf even breed en laat evenveel ruimte ertussen. De lengte geeft het aantal aan. Een bredere staaf mag niet meer kinderen betekenen. De tussenruimtes laten zien dat de kleuren aparte groepen zijn.

Staven kunnen omhoog lopen op de bladzijde, dat heet verticaal, of dwars over de bladzijde, dat heet horizontaal. Volg in een diagram met horizontale staven het uiteinde naar beneden of boven tot aan de as met getallen.

Zet categorieën in een handige volgorde

Kleuren en fruitsoorten mogen in elke volgorde staan. Als je ze van groot naar klein zet, helpt dat bij het vergelijken. Categorieën met aantallen, zoals 0, 1, 2 en 3 broers en zussen, blijven op volgorde van de getallen staan.

Begin bij nul

De schaalverdeling van een staafdiagram begint bij 0. Zo geven de lengtes van de staven de aantallen eerlijk weer. Stel je een diagram voor 12 en 20 voor dat bij 10 begint. De zichtbare lengtes zouden 2 en 10 stappen van 1 zijn. De staaf voor 20 zou vijf keer zo lang lijken, hoewel 20 niet vijf keer 12 is.

Je kunt ook een staafdiagram met dunne staafjes tegenkomen. Daarin wordt elke staaf als een dunne lijn getekend. Lees het uiteinde van elke losse lijn af met behulp van de schaalverdeling. Een lijngrafiek is anders: die verbindt punten met elkaar, vaak om verandering in de tijd te laten zien.

Controleer de schaalverdeling met getallen voordat je een staaf afleest. De gelijke stappen kunnen bijvoorbeeld 2, 5 of 10 zijn. Als je de vakjes als eenheden telt, kun je op het verkeerde aantal uitkomen.

Bepaal de stapgrootte

Kijk naar twee getallen naast elkaar. Een schaalverdeling met 0, 5, 10, 15, 20 gaat elke keer met 5 omhoog. Je controleert dit door twee getallen naast elkaar af te trekken: $10-5=5$.

Tel voor een staaf van zes vakjes hoog op die schaalverdeling zes vijven. Je krijgt $6\times 5=30$. De staaf geeft 30 dingen aan, niet 6.

Volg het uiteinde van de staaf

Zoek bij verticale staven de bovenkant en volg die recht opzij naar de schaalverdeling. Volg bij horizontale staven het uiteinde recht omhoog of omlaag naar de as met getallen. Een liniaal helpt je recht te blijven.

Stel dat “Boeken op planken” een schaalverdeling heeft die bij 0 begint en met stappen van 10 tot 50 loopt. De categorieën zijn plank A, plank B en plank C. Hun staven eindigen bij 40, halverwege 30 en 40 en bij 20.

De helft van het verschil van tien boeken is vijf, dus plank B heeft 35 boeken. Als je alleen de lijn onder het uiteinde afleest, mis je vijf boeken.

Lees lijnen zonder getallen af

Soms staan er maar bij een paar lijnen getallen. Tel de gelijke tussenruimtes tussen lijnen met getallen. Als er vijf tussenruimtes tussen 0 en 10 liggen, is elke tussenruimte $10÷5=2$ waard.

Begin bij de lijn met het getal 10. Een staaf die drie kleine tussenruimtes hoger eindigt, geeft $10+2+2+2=16$ aan. Tel de lijn bij 10 niet als de eerste extra tussenruimte.

Lees af tussen de hoofdlijnen

Bij schaalstappen van 2 ligt 7 halverwege 6 en 8.

Bij schaalstappen van 5 moet je beter opletten. Tussen 10 en 15 liggen 11, 12, 13 en 14. Stel je vijf gelijke kleine tussenruimtes voor die elk 1 waard zijn. Een staaf voor 12 eindigt twee kleine tussenruimtes boven 10. Een staaf voor 13 eindigt drie kleine tussenruimtes boven 10. Het midden is twaalf en een half, dus noch 12 noch 13 eindigt precies halverwege.

Een duidelijk staafdiagram begint met je tabel. Zoek eerst het grootste aantal. Dat vertelt je tot hoe hoog de schaalverdeling met getallen moet komen.

Kies een passende schaalverdeling

Stel je voor dat je tien vakjes langs de zijkant hebt. Met stappen van 2 kom je tot 20, met stappen van 5 tot 50 en met stappen van 10 tot 100.

Met stappen van 2 past een aantal van 45 niet in tien vakjes. De schaalverdeling komt dan maar tot 20. Met grotere stappen passen grotere aantallen. Met kleinere stappen kun je aantallen die dicht bij elkaar liggen soms makkelijker aflezen.

Teken de assen en schrijf de getallen

Teken de assen aan de onderkant en zijkant met een liniaal. Zet bijschriften bij de as met categorieën en de as met getallen. Schrijf 0 waar ze elkaar kruisen. Zet getallen bij de lijnen met gelijke stappen.

Schrijf bij stappen van 5 de getallen 0, 5, 10, 15, 20. Een schaalverdeling met 0, 5, 10, 20, 30 heeft ongelijke sprongen. Gelijke ruimtes op de bladzijde moeten gelijke aantallen betekenen.

Werk een kleurendiagram uit

De tabel “Lievelingskleuren” heeft rood 8, blauw 14, groen 5 en geel 11. Het grootste aantal is 14. Gebruik schaalstappen van 2 van 0 tot 16. Schrijf onderaan “Kleur” en aan de zijkant “Aantal kinderen”.

Teken vier even brede staven met gelijke tussenruimtes. Laat rood eindigen bij 8 en blauw bij 14. Groen eindigt halverwege 4 en 6, bij 5. Geel eindigt halverwege 10 en 12, bij 11. Schrijf elke kleur onder de bijbehorende staaf en zet de titel boven het diagram.

Een staaf hoeft niet op een lijn met een getal te eindigen. Bij schaalstappen van 10 eindigt een aantal van 25 halverwege 20 en 30. Maak de staaf niet langer tot 30 om bij een lijn te komen. Als veel aantallen lastig te plaatsen zijn, denk dan aan een kleinere stap waarbij je grootste getal nog steeds past.

Lees je tekening af

Vergelijk elke staaf met de tabel. Geeft de blauwe staaf 14 aan? Geeft de groene staaf 5 aan? Controleer ook de nul, gelijke stappen, bijschriften, breedtes en tussenruimtes. Een bron zoals “Kleurenenquête in de klas” vertelt lezers waar de antwoorden vandaan komen.

De schaalverdeling van een staafdiagram en de legenda van een beelddiagram doen ongeveer hetzelfde. Beide vertellen hoeveel één stap of symbool waard is. Je kunt van het ene diagram naar het andere gaan en elk aantal gelijk houden.

Kijk eerst wat elk aantal betekent. In een staafdiagram geeft de langste staaf het grootste aantal aan. De kortste geeft het kleinste aantal aan. Even lange staven geven gelijke aantallen aan.

Zoek de meeste en de minste

Lees bij een beelddiagram eerst de legenda. Vergelijk daarna rijen met dezelfde legenda en even grote symbolen. Vergelijk bij een tabel de getallen.

“Ons lievelingsfruit” heeft appels 7, bananen 5, druiven 9 en sinaasappels 3. Druiven hebben de meeste stemmen. Sinaasappels hebben de minste. Van de meeste naar de minste is de volgorde: druiven, appels, bananen, sinaasappels.

In een enquête over favorieten kun je de grootste groep het populairst noemen. Bij een telling van voertuigen of boeken zeg je welke groep de meeste heeft. Die aantallen vertellen je niet wat iemand leuk vindt.

Bepaal hoeveel meer

Lees beide aantallen af. Trek het kleinere van het grotere af.

Het beelddiagram “Onze lievelingssport” heeft een legenda waarin één smiley voor 5 kinderen staat. Voetbal heeft vier hele symbolen, basketbal drie, zwemmen twee en tennis één. Voetbal heeft dus 20 kinderen en basketbal 15.

“Hoeveel meer kinderen kozen voetbal dan basketbal?” vraagt naar het verschil:

Vijf kinderen meer kozen voetbal. Als je optelt, krijg je het aantal in beide groepen samen. Dat is een andere vraag.

Bepaal hoeveel minder

“Hoeveel minder kinderen kozen basketbal dan voetbal?” kijkt naar hetzelfde verschil. Basketbal heeft 5 kinderen minder dan voetbal. Je trekt nog steeds 15 van 20 af. Je kunt deze vraag ook stellen met “Hoeveel scheelt het?”

Controleer welke vorm je antwoord moet hebben. Bij “Welke sport?” heb je de naam van een sport nodig. Bij “Hoeveel kinderen meer?” heb je een aantal kinderen nodig.

Gebruik stappen zorgvuldig

Een staafdiagram kan het verschil als een aantal stappen laten zien. Als een staaf twee gelijke stappen hoger eindigt en elke stap 5 is, is het verschil $2\times 5=10$. Twee stappen betekenen op die schaalverdeling niet twee kinderen.

Vergelijk door te verdubbelen

Voetbal heeft 20 stemmen en zwemmen 10. Omdat $2\times 10=20$, kozen twee keer zoveel kinderen voetbal. In een staafdiagram dat bij 0 begint, zou de staaf voor voetbal twee keer zo lang zijn. Dit is een andere vergelijking dan vragen naar het verschil van 10.

Een vraag kan gaan over een totaal, een ontbrekend aantal of een vergelijking nadat je groepen hebt samengevoegd. Lees de hele vraag en benoem de groepen die je nodig hebt.

Tel op voor een totaal

“Ons lievelingsfruit” bevat één keuze per kind: appels 7, bananen 5, druiven 9 en sinaasappels 3. Tel elke categorie één keer op om te bepalen hoeveel kinderen antwoord hebben gegeven:

Het totaal is 24 kinderen. Woorden zoals “samen” en “bij elkaar” kunnen betekenen dat je moet optellen. Controleer wel welke groepen de vraag noemt. Voor “Appels en bananen samen” heb je alleen die twee groepen nodig.

Los op in twee stappen

Vraag: “Hoeveel meer kinderen kozen appels of bananen dan druiven?”

1. Voeg de groepen voor appels en bananen samen: $7+5=12$.
2. Vergelijk die groep met druiven: $12-9=3$.

Het antwoord is 3 kinderen meer. Twaalf is alleen de eerste stap. Dat zijn de aantallen voor appels en bananen samen, maar het geeft het verschil niet aan.

Bepaal wie er overblijven

“Hoeveel kinderen kozen geen druiven?” betekent iedereen buiten de groep die druiven koos. Trek de groep voor druiven van het totaal af: $24-9=15$.

Je kunt controleren door de andere fruitsoorten op te tellen: $7+5+3=15$. Beide manieren tellen dezelfde kinderen. Je kunt de aftreksom ook controleren door terug te rekenen: $15+9=24$.

Zoek een ontbrekende categorie

Stel dat 30 kinderen stemmen op vier keuzes. Drie keuzes krijgen 8, 10 en 7 stemmen. Tel eerst de bekende aantallen op: $8+10+7=25$. Trek die dan van het totaal af: $30-25=5$. De ontbrekende keuze heeft 5 stemmen. Als je alleen 8 van 30 zou aftrekken, zouden de andere bekende stemmen nog in je antwoord zitten.

Zet symbolen om in aantallen

Het diagram “Geleende bibliotheekboeken” gebruikt één boek als symbool voor 10 boeken. De rij voor maandag heeft drie hele symbolen en die voor woensdag vijf. Lees eerst de aantallen af: maandag 30 en woensdag 50. Tel dan op: $30+50=80$ boeken op die twee dagen.

Acht symbolen tellen is een handig begin, maar het antwoord vraagt om boeken. Acht symbolen betekenen acht tientallen, oftewel 80 boeken.

Schrijf bij een langere vraag het eerste antwoord op met een bijschrift, zoals “appels en bananen: 12”. Kijk dan terug naar de vraag om te zien wat je nog moet doen.

Dezelfde antwoorden kunnen in een turftabel, tabel, beelddiagram of staafdiagram staan. Als je de weergave verandert, mogen de aantallen niet veranderen.

Kies een handige weergave

Beelddiagrammen kun je vaak snel aflezen. Door halve symbolen en grote waarden in de legenda kan het meer moeite kosten om precieze aantallen af te lezen. Kies een weergave die helpt om je vraag te beantwoorden.

Om van een beelddiagram een tabel te maken, vermenigvuldig je het aantal symbolen in elke rij met de waarde in de legenda. Om van een tabel een staafdiagram te maken, kies je een schaalverdeling en teken je staven voor diezelfde aantallen. Bij de fruitenquête blijven appels 7, bananen 5, druiven 9 en sinaasappels 3 in elke weergave.

Controleer een uitspraak met getallen

“Meer kinderen kozen appels dan sinaasappels” is waar: 7 is groter dan 3.

“De helft van de klas koos druiven” is niet waar. Er waren 24 kinderen en de helft van 24 is 12. Slechts 9 kozen druiven. Als je de grootste groep hebt, betekent dat niet dat je de helft van iedereen hebt.

Controleer schaalverdelingen voordat je diagrammen vergelijkt

Twee staven in verschillende diagrammen kunnen even hoog lijken. Dat betekent niet dat hun aantallen gelijk zijn.

Stel dat beide staven vijf stappen boven 0 komen. Het eerste diagram heeft stappen van 2. De staaf geeft $5\times 2=10$ aan. Het tweede heeft stappen van 10. De staaf geeft $5\times 10=50$ aan. Lees beide schaalverdelingen af voordat je de aantallen vergelijkt.

Ook een legenda kan veranderen. Vier symbolen met een waarde van 5 geven 20 aan. Twee symbolen met een waarde van 10 geven ook 20 aan. Vergelijk de aantallen waarvoor de symbolen staan.

Schrijf een conclusie

Een conclusie beantwoordt je vraag met behulp van de gegevens. Je kunt schrijven: “Druiven waren het lievelingsfruit van onze klas: 9 van de 24 kinderen kozen druiven.” De zin noemt de groep en geeft een getal om het antwoord te ondersteunen.

Je klassenenquête vertelt je iets over je klas. Die kan je niet vertellen wat het lievelingsfruit van elk kind in het land is. De enquête legt ook niet uit waarom kinderen hun keuze maakten. Stel een andere vraag om hun redenen te achterhalen, zoals “Waarom koos je dat fruit?” Verzamel dezelfde soort antwoorden uit een andere klas om klassen te vergelijken.

Een venndiagram sorteert dingen met cirkels. Bij elke cirkel staat een regel. Dingen die aan de regel voldoen, komen binnen de cirkel. Dingen die er niet aan voldoen, komen erbuiten. Een kader om de cirkels laat alles zien wat je sorteert.

Begin met één regel

Sorteer 3, 8, 10, 15, 20, 21 en 25 met “Veelvouden van 5”. Getallen die je bij het tellen met sprongen van vijf tegenkomt, horen binnen de cirkel: 10, 15, 20 en 25. De getallen 3, 8 en 21 blijven buiten de cirkel, binnen het kader.

Gebruik twee overlappende cirkels

Twee cirkels kunnen een gezamenlijk middendeel hebben, de overlap. Daarin staan dingen die aan beide regels voldoen. Er zijn vier mogelijke plekken: alleen in de eerste cirkel, in de overlap, alleen in de tweede cirkel en buiten beide cirkels.

Sorteer 2, 5, 6, 7, 10, 12, 15, 18 en 20. De cirkels zijn “Even getallen” en “Veelvouden van 5”.

Tien is even en een veelvoud van 5. Schrijf het één keer in de overlap. Als je het apart in beide cirkels zou schrijven, zou je hetzelfde getal twee keer tellen. Zeven is niet even en ook geen veelvoud van 5, maar hoort nog steeds binnen het kader.

Tel de hele cirkel

De overlap ligt binnen beide cirkels. Om alle even getallen te tellen, tel je de vier in “Alleen even” en de twee in de overlap mee: $4+2=6$. Als je alleen de vier telt, mis je 10 en 20.

Voor alle veelvouden van 5 tel je 5 en 15 en ook 10 en 20 mee: vier getallen. Tel elk van de vier aparte delen één keer op om alle dingen te tellen: $4+2+2+1=9$.

Lees een diagram met aantallen af

Een diagram kan aantallen laten zien in plaats van namen. In een klas van 24 hebben 6 kinderen alleen een hond, 4 alleen een kat, 3 allebei en 11 geen van beide.

Bij alle kinderen met een hond hoort ook de overlap: $6+3=9$. Bij alle kinderen met een kat hoort die ook: $4+3=7$. Tel voor het totaal van de klas de overlap maar één keer mee: $6+4+3+11=24$.

Sommige paren regels kunnen elkaar niet overlappen. Geen enkel heel getal is zowel even als oneven. Hun overlap is leeg en je ziet die cirkels soms los van elkaar getekend.

Een carrolldiagram sorteert dingen in vakken. Elke regel heeft een ja-kant en een nee-kant, zoals “Even” en “Niet even”. Voor één regel heb je twee vakken nodig. Met twee regels krijg je vier vakken.

Controleer beide regels

Zet één regel bij de kolommen en de andere bij de rijen. Gebruik bovenaan “Even” en “Niet even”. Gebruik aan de zijkant “Veelvoud van 5” en “Geen veelvoud van 5”.

Sorteer 2, 5, 6, 7, 10, 12, 15, 18 en 20.

Beantwoord voor 10 beide vragen: “Is het even?” Ja. “Is het een veelvoud van 5?” Ja. Volg die twee koppen naar hetzelfde vak. Voor 7 zijn beide antwoorden nee. Het komt waar “Niet even” en “Geen veelvoud van 5” elkaar kruisen.

Elk ding heeft één vak. Er is geen gebied erbuiten om te gebruiken. In de vakken met “niet” staan al de dingen die niet aan één regel of aan beide regels voldoen.

Vergelijk vakken met cirkels

Dit zijn dezelfde negen getallen, gesorteerd met dezelfde regels als in een venndiagram. Het vak “Even” en “Veelvoud van 5” komt overeen met de overlap van de cirkels. Het vak voor geen van beide regels komt overeen met de ruimte buiten beide cirkels. Elke weergave houdt dezelfde dingen bij elkaar.

Lees aantallen af uit de vakken

Hier zie je een klas van 24 kinderen, gesorteerd op huisdieren.

Om alle kinderen met een hond te tellen, tel je de getallen in die kolom op: $3+6=9$. Om de kinderen met een kat te tellen, tel je de getallen in die rij op: $3+4=7$. Tel de vier vakken één keer op om iedereen te tellen: $3+4+6+11=24$.

Maak de regels duidelijk

Een regel moet een duidelijk ja of nee opleveren. “Groot” kan voor verschillende mensen iets anders betekenen. “Langer dan 10 centimeter” kun je duidelijk controleren. Een voorwerp van precies 10 centimeter lang komt in “Niet langer dan 10 centimeter”.

“Niet rood” bevat elke kleur behalve rood: blauw, groen, geel en meer. Het betekent niet alleen blauw.

Tel na het sorteren elk ding in de vakken. Het totaal moet gelijk zijn aan je beginlijst. Zo kun je zien of er iets ontbreekt of iets twee keer is opgeschreven.