Rechte hoeken, evenwijdige en loodrechte lijnen

Je kunt de rand van een tegel tekenen of een weg laten zien die steeds doorgaat. Aan de uiteinden van je tekening zie je het verschil.

Geef een plek aan

Een punt is een precieze plek. Teken een stipje en zet er een hoofdletter bij. Je kunt het “punt M” noemen. Door de stip kun je de plek zien. Het punt zelf heeft geen lengte en geen breedte.

Kijk naar de uiteinden

Een rechte lijn is recht en loopt in beide richtingen eindeloos door. Je blad laat er maar een deel van zien. Teken aan beide uiteinden een pijlpunt om te laten zien dat de lijn doorloopt. Door twee verschillende punten kun je precies één rechte lijn tekenen.

Een lijnstuk begint en stopt bij twee eindpunten. Het heeft een lengte die je kunt meten. Elke rechte zijde van een figuur is een lijnstuk.

Een halve lijn begint in één eindpunt en loopt in één richting door. Teken een stip aan het begin en een pijlpunt aan het andere uiteinde. Je kunt denken aan de lichtbundel van een zaklamp die één kant op gaat.

Teken en benoem elke soort

Zet de punten P en Q. Verbind ze met een liniaal. Stop bij beide punten. Je hebt lijnstuk PQ. Met “lijnstuk QP” bedoel je hetzelfde lijnstuk.

Om rechte lijn PQ te laten zien, trek je de rechte tekening voorbij beide punten door. Zet aan beide uiteinden een pijlpunt. “Rechte lijn QP” is dezelfde rechte lijn.

Voor halve lijn PQ begin je bij P, ga je door Q en teken je verder voorbij Q. Zet voorbij Q één pijlpunt. De eerste letter geeft het eindpunt aan. Halve lijn QP begint in Q en gaat door P. Dat is dus een andere halve lijn.

Sommige boeken gebruiken deze symbolen:

• Rechte lijn AB: $\overleftrightarrow{AB}$
• Lijnstuk AB: $\overline{AB}$
• Halve lijn AB: $\overrightarrow{AB}$

De tekens boven de letters passen bij de uiteinden van elke tekening.

Een tekening is maar een stukje

Een rechte lijn die over een klein kaartje is getekend, loopt net zo ver door als een rechte lijn over een poster: eindeloos. Je kunt aan de tekening niet zien dat de ene rechte lijn langer is dan de andere. Je kunt de lengtes van lijnstukken wel vergelijken, omdat ze stoppen.

Gebruik je liniaal voor rechte lijnen. Een lijn die buigt, is een kromme lijn. Bij rekenen en wiskunde is een rechte lijn altijd recht.

Kijk naar een blad dat je gewoon voor je houdt om te lezen. De randen helpen je te beschrijven hoe een rechte lijn loopt.

Horizontaal en verticaal

Een horizontale lijn loopt recht van links naar rechts, evenwijdig aan de grond. Denk aan stilstaand water in een glas. Op je blad loopt de lijn in dezelfde richting als de boven- en onderrand. “Horizontaal” komt van “horizon”, waar de lucht en de zee elkaar lijken te raken.

Een verticale lijn loopt recht omhoog en omlaag. Denk aan een touwtje met een gewichtje eraan dat naar beneden hangt. Op je blad loopt een verticale lijn in dezelfde richting als de linker- en rechterrand.

Een schuine lijn is niet horizontaal en niet verticaal. Hij helt, zoals de rechte kant van een dak. Zo’n lijn loopt dus schuin. Mensen gebruiken ook het woord “diagonaal”.

Bekijk de strepen van een letter

Gebruik gewone hoofdletters die uit rechte strepen bestaan.

• Bij de “T” is de bovenste streep horizontaal. De staande streep is verticaal.
• Bij de “N” zijn beide strepen aan de zijkant verticaal. De middelste streep is schuin.
• Bij de “Z” zijn de bovenste en onderste streep horizontaal. De middelste streep is schuin.
• Bij de “A” zijn de lange strepen schuin. Het korte dwarsstreepje is horizontaal.

Volg nu met je vinger de middelste streep van de “N”. Je gaat tegelijk naar rechts en naar beneden. Zo zie je dat de streep schuin loopt.

Teken op ruitjespapier

Ruitjespapier heeft rijen kleine hokjes. Leg je liniaal langs een roosterlijn die van links naar rechts loopt. Teken erlangs om een horizontaal lijnstuk te maken. Gebruik een roosterlijn die van boven naar beneden loopt om een verticaal lijnstuk te maken. Verbind twee roosterpunten door opzij en omhoog te gaan om een schuin lijnstuk te maken.

De lengte bepaalt de naam niet. Een kort verticaal lijnstuk loopt nog steeds van boven naar beneden. Een heel lang lijnstuk dat een beetje helt, is schuin, ook als het bijna horizontaal lijkt.

Draai het blad

Teken een horizontaal lijnstuk. Blijf dezelfde kant op kijken en draai het blad een kwartslag. Het lijnstuk loopt nu van boven naar beneden: het is verticaal. Een verticaal lijnstuk wordt na die draaiing horizontaal. Een schuin lijnstuk blijft na een kwartslag schuin.

Twee verschillende horizontale lijnen komen nooit bij elkaar. Twee verschillende verticale lijnen komen ook nooit bij elkaar. Een horizontale en een verticale lijn maken een rechte hoek waar ze elkaar kruisen.

Doe een boek een stukje open en daarna verder open. Het draaipunt blijft op dezelfde plek. De grootte van de draaiing verandert.

Zoek het hoekpunt en de benen

Een hoek ontstaat waar twee rechte benen samenkomen. De benen kunnen halve lijnen of lijnstukken zijn. Het punt waar ze samenkomen, is het hoekpunt. Meer dan één hoekpunt noem je hoekpunten.

Denk aan een deur die om zijn scharnieren draait. Aan de kant van de scharnieren zit de plek waar de deur draait. Stel je voor dat één been stil blijft staan terwijl het andere om die plek draait. Een grotere draaiing maakt een grotere hoek.

Je vindt ook hoeken tussen de wijzers van een klok, bij je gebogen elleboog en binnen de hoeken van vlakke figuren. Een driehoek heeft 3 hoeken, een vierkant heeft er 4 en een vijfhoek heeft er 5. Een cirkel heeft geen hoekpunten of rechte zijden en dus geen hoeken.

De grootte komt door de draaiing

Teken een hoek met korte benen. Trek hem over op doorzichtig papier. Maak de overgetrokken benen drie keer zo lang zonder hun richting te veranderen.

Leg het overgetrokken hoekpunt op het eerste hoekpunt. Leg één been precies op het andere. De andere benen vallen ook samen. Beide hoeken hebben dezelfde opening, ook al komt één tekening verder over het blad.

De afstand tussen de uiteinden kan groter worden als de benen langer worden. Die afstand meet de draaiing niet. Kijk dicht bij het hoekpunt om de opening te vergelijken.

Geef aan welke opening je bedoelt

Twee benen hebben aan elke kant een opening. Een klein hoekboogje laat zien welke opening je bedoelt. Zonder boogje gebruik je de kleinere opening. Als de benen in tegengestelde richtingen wijzen, zijn beide openingen even groot: een halve slag.

Gebruik drie hoofdletters om een hoek te benoemen. Zet de letter van het hoekpunt in het midden. Als de benen in B samenkomen en door A en C lopen, schrijf je ∠ABC of ∠CBA. Zeg “hoek ABC” of “hoek CBA”. Bij beide namen staat B in het midden.

Kies de draairichting

Met de klok mee betekent in de richting waarin de wijzers van een klok draaien. Tegen de klok in betekent de andere kant op.

Kijk naar de voorkant van een kamer. Na een kwartslag met de klok mee kijk je naar de ene zijmuur. Na een kwartslag tegen de klok in kijk je naar de andere zijmuur. Beide draaiingen zijn even groot. Ze gaan in verschillende richtingen.

Na een halve slag kijk je in beide gevallen naar de achterkant. De grootte en de richting van een draaiing zijn twee verschillende dingen die je kunt beschrijven.

Ga met je gezicht naar een muur staan. Draai je naar de muur die ernaast staat. Je hebt een kwartslag gemaakt. Met vier van die gelijke draaiingen ben je helemaal rond.

Tel met rechte hoeken

Een kwartslag maakt één rechte hoek. Een rechte hoek is een hoek zoals die van een vierkant. Het woord “rechte” beschrijft de hoek, niet de draairichting. Bij een kwartslag naar links ontstaat dus ook een rechte hoek.

Een hele slag heet ook een volledige draaiing. Na een halve slag kijk je niet weer in de beginrichting. Je bent dan halverwege rond.

Na een halve slag wijzen het beginbeen en het eindbeen in tegengestelde richtingen. Samen vormen ze een rechte lijn. Deze opening is een gestrekte hoek, even groot als twee rechte hoeken.

Volg een klokwijzer

Kijk hoe de grote wijzer bij 12 begint en met de klok mee draait.

1. Bij 3 heeft hij in 15 minuten een kwartslag gemaakt.
2. Bij 6 heeft hij in 30 minuten een halve slag gemaakt.
3. Bij 9 heeft hij in 45 minuten een driekwartslag gemaakt.
4. Terug bij 12 heeft hij in 60 minuten een hele slag gemaakt.

Elke sprong van drie getallen op de klok is één rechte hoek. Om precies 3 uur of 9 uur maken de twee wijzers een rechte hoek. Om 6 uur maken ze een gestrekte hoek.

Draai langs de windrichtingen

Met de klok mee zijn de vier hoofdwindrichtingen noord, oost, zuid, west en dan weer noord. Kijk naar het noorden. Na één kwartslag met de klok mee kijk je naar het oosten. Na een tweede naar het zuiden. Na een derde naar het westen. Na een vierde kijk je weer naar het noorden.

Je kunt het westen ook met een kleinere draaiing bereiken: één kwartslag tegen de klok in vanaf het noorden. Dat je in dezelfde richting eindigt, betekent niet dat de draaiing even groot was.

Tel draaiingen in dezelfde richting op

Een speelgoedrobot kijkt naar een deur. Hij draait een kwartslag met de klok mee en daarna een halve slag met de klok mee. Tel één rechte hoek en dan nog twee:

Hij heeft een driekwartslag met de klok mee gemaakt.

De hoek van een boek is een handig voorbeeld van een rechte hoek. Je kunt een papieren versie meenemen om andere hoeken te controleren.

Maak je mal

Je kunt een hoek van een rechthoekig kaartje gebruiken. Of maak een rechtehoekmal van een restje papier, ook als de randen gescheurd zijn.

1. Vouw het papier één keer zodat je een rechte vouwrand krijgt.
2. Vouw het nog een keer zodat deze vouwrand precies op zichzelf ligt.
3. Zoek de nieuwe hoek waar de twee vouwen samenkomen.

Die hoek is een rechte hoek.

Vergelijk met de opening

Leg de hoek van de mal op het hoekpunt, binnen de opening. Leg één rand van de mal langs één been. Kijk naar het andere been. Als dat precies langs de andere rand van de mal ligt, is de hoek recht.

Een klein vierkantje in een tekening vertelt je dat een hoek recht is. Een boogje laat alleen zien naar welke opening je moet kijken.

Draai je mal zodat hij past bij een hoek die schuin staat. Een rechte hoek blijft recht als je hem draait, schuin houdt of omdraait. Eén been hoeft niet van links naar rechts over het blad te lopen.

Tel de hoeken binnen een figuur

Begin bij één hoek en ga de figuur langs. Controleer elke opening vanaf de binnenkant van de figuur. Geef de rechte hoeken aan terwijl je telt, zodat je er niet één twee keer telt.

Een vierkant en een rechthoek hebben elk 4 rechte hoeken. Een driehoek kan er hoogstens 1 hebben. Een driehoek met één rechte hoek heet een rechthoekige driehoek. Een regelmatige zeshoek heeft geen rechte hoeken.

Een L-vormige omtrek ontstaat als je een rechthoekje uit een hoek van een rechthoek haalt. De omtrek heeft 6 hoeken. Vijf openingen aan de binnenkant zijn rechte hoeken. Bij de inkeping loopt de opening aan de binnenkant verder dan een halve slag. De kleine vierkante opening buiten de figuur is niet de binnenhoek. Deze L-vorm heeft 5 rechte hoeken.

Kijk naar letterstrepen

Stel je dunne, rechte strepen in gewone blokhoofdletters voor. Tel de rechte hoeken waar strepen samenkomen, niet de hoeken rond de omtrek van dikke letters.

• De “L” heeft 1 rechte hoek.
• De “T” heeft er 2, één aan elke kant van de staande streep.
• De “F” heeft er 3.
• De “E” en de “H” hebben er elk 4.

Een hoek kan er bijna recht uitzien en toch iets te wijd of te smal zijn. Schuif je mal op zijn plek om het te controleren. Twee rechte lijnen die onder een rechte hoek samenkomen, staan loodrecht op elkaar.

Een hoek kan minder ver of verder openstaan dan een hoek van papier. Een rechte hoek helpt je deze openingen te benoemen en te vergelijken.

Begin bij de aangegeven opening

Zoek het hoekboogje. Als er geen boogje is, gebruik je de kleinere opening. Leg je mal binnen die opening, met de hoek van de mal op het hoekpunt en één rand langs een been.

Een been binnen de hoek van de mal maakt een opening die kleiner is dan een rechte hoek. Als het been precies langs de andere rand ligt, is de hoek recht. Een opening die voorbij de andere rand komt, is groter. Een opening van meer dan een halve slag is ook groter dan een rechte hoek.

Geef de opening een naam

De smalle punt van een pizzapunt kan een scherpe hoek laten zien. Een deur die verder dan een rechte hoek openstaat, maar nog geen rechte lijn maakt, laat een stompe hoek zien. Een gestrekte hoek is precies twee rechte hoeken. Hij is niet stomp, want een stompe hoek is kleiner dan een halve slag.

De grote wijzer die met de klok mee van 12 naar 9 draait, maakt een overstrekte hoek. Die draaiing is drie rechte hoeken. De kleinere opening tussen het begin en het eind is anders, dus houd bij welke opening je bedoelt.

Zet hoeken op volgorde

Kijk op een klok naar de opening tussen de wijzers die niet groter is dan een halve slag. Om 2 uur is die scherp. Om 3 uur is die recht. Om 5 uur is die stomp. Om 6 uur is die gestrekt. Elke sprong van één getal op de klok is een derde van een rechte hoek.

Van klein naar groot zijn de soorten hoeken: scherp, recht, stomp, gestrekt, overstrekt, gevolgd door een hele slag.

Om twee scherpe hoeken te vergelijken, trek je er één over op doorzichtig papier. Leg het hoekpunt op het andere hoekpunt en leg één been precies op één been van de andere hoek. Het tweede been dat verder is gedraaid, laat de grotere opening zien. De lengte van de benen bepaalt de uitkomst niet.

Vind soorten hoeken in figuren

Een driehoek met drie gelijke zijden heeft drie scherpe hoeken. Elke driehoek heeft minstens twee scherpe hoeken. Een regelmatige zeshoek heeft zes stompe hoeken. Een vierhoek met twee paren evenwijdige zijden, maar zonder rechte hoeken, heeft twee scherpe en twee stompe hoeken.

Een hoek die net iets kleiner is dan een rechte hoek, is scherp.

Je kunt een hoek maken door twee papieren stroken uit elkaar te draaien. Laat ze aan één uiteinde aan elkaar vastzitten. Dat uiteinde is het hoekpunt.

Voel de opening groter worden

Begin met de stroken op elkaar. Draai één strook terwijl je de andere stilhoudt. Vóór een kwartslag is de opening scherp. Bij een kwartslag is hij recht. Na een kwartslag maar vóór een halve slag is hij stomp. Draai verder en je krijgt een gestrekte en daarna een overstrekte hoek.

Teken een rechte hoek

Gebruik een scherp potlood, een liniaal en je rechtehoekmal. Op ruitjespapier:

1. Kies een punt waar roosterlijnen elkaar kruisen. Noem het V.
2. Teken vanuit V één been langs een horizontale roosterlijn.
3. Teken vanuit V het andere been langs een verticale roosterlijn.
4. Teken een klein vierkantje binnen de hoek.

Roosterlijnen kruisen elkaar onder rechte hoeken. Beide benen moeten in hetzelfde punt beginnen.

Op blanco papier teken je het eerste been met een liniaal. Leg een hoek van een kaartje op het eindpunt. Leg één rand van het kaartje langs het been. Teken het tweede been langs de andere rand van het kaartje.

Teken een kleinere of grotere opening

Teken een eerste been vanuit V. Stel je voor dat je vanaf dat been om V draait. Stop vóór een kwartslag voor een scherpe hoek. Stop na een kwartslag maar vóór een halve slag voor een stompe hoek. Gebruik een liniaal om het tweede been te tekenen. Zet een hoekboogje om je opening aan te geven.

Probeer dit op ruitjespapier. Teken het eerste been 4 hokjes naar rechts vanuit V. Kies daarna één tweede been:

Teken ze elk apart zodat je de opening goed kunt zien. Het been van de scherpe hoek blijft binnen de hoek van het papier. De stompe opening gaat voorbij die hoek, maar vormt nog geen rechte lijn.

Controleer je tekenwerk

Leg de mal op V en langs het eerste been. Controleer de opening en schrijf erbij “scherp”, “recht” of “stomp”. Gebruik de liniaal opnieuw als een been wiebelt. Als er bij V een opening zit, teken je het been opnieuw zodat de twee benen hetzelfde hoekpunt hebben.

Laat bij een volgende tekening het eerste been een andere kant op wijzen. Draai de mal zodat hij daarbij past voordat je het volgende been tekent.

Kijk naar de twee lange randen van een liniaal. Ze lopen naast elkaar zonder dichter bij elkaar te komen. Ze laten een paar evenwijdige lijnstukken zien.

Stel je voor dat de lijnen doorlopen

Evenwijdige lijnen zijn rechte lijnen op een plat vlak die nooit bij elkaar komen. De afstand ertussen blijft overal gelijk. De lijnen op gelinieerd papier laten dat zien, net als rechte spoorrails.

Twee lijnstukken zijn evenwijdig als de rechte lijnen waarop ze liggen evenwijdig zijn. Stel je voor dat je beide lijnstukken in beide richtingen doortrekt. Hun lengtes kunnen verschillen. Het ene kan verderop beginnen dan het andere.

Dat lijnen elkaar in een kleine tekening niet raken, is niet genoeg. Twee lijnen kunnen langzaam dichter bij elkaar komen en voorbij de rand van het blad samenkomen.

Controleer de afstand

Begin op ruitjespapier met twee horizontale lijnen. Tel aan één kant recht naar boven of beneden de hokjes ertussen. Tel verderop nog eens. Een afstand van drie hokjes op beide plekken helpt je te controleren of ze even ver uit elkaar blijven.

Vergelijk bij schuine lijnen afstanden die je in dezelfde richting meet. Volg de lijnen ook over de tekening om te controleren of ze even schuin blijven lopen en elkaar nooit kruisen. Gebruik zo nodig je liniaal om een korte tekening door te trekken.

Evenwijdige lijnen kunnen horizontaal, verticaal of schuin zijn. Twee verschillende horizontale lijnen zijn altijd evenwijdig. Twee verschillende verticale lijnen zijn ook altijd evenwijdig.

Lees de tekens

Het symbool ∥ betekent “is evenwijdig aan”. Lees “AB ∥ CD” als “rechte lijn AB is evenwijdig aan rechte lijn CD”.

Dezelfde kleine pijlmarkeringen op twee lijnen laten ook zien dat de lijnen evenwijdig zijn. Deze markeringen staan op de lijnen. Pijlpunten aan de uiteinden van een getekende lijn betekenen dat de lijn doorloopt.

Vind paren in letters

Gebruik gewone blokhoofdletters met rechte strepen. Bij de “H” zijn de twee staande strepen evenwijdig. Bij de “E” zijn alle drie de horizontale strepen evenwijdig aan elkaar. Bij de “Z” zijn de bovenste en onderste streep evenwijdig.

De strepen van de “V” komen onderaan samen en zijn dus niet evenwijdig. De randen van een bochtige weg zijn kromme lijnen. Zelfs als de afstand ertussen gelijk blijft, zijn het geen evenwijdige rechte lijnen.

Leg twee potloden kruislings op een tafel. Je kunt een smalle opening of een rechte hoek maken. Bij beide kruisingen komen de lijnen samen, maar alleen bij de rechte hoek staan ze loodrecht op elkaar.

Snijdende lijnen

Snijdende lijnen komen samen in een punt. Die plek is het snijpunt. Twee verschillende rechte lijnen op een plat vlak komen óf nooit bij elkaar óf ze komen in precies één punt samen.

Loodrechte lijnen komen onder een rechte hoek samen. Gebruik je mal op de plek waar ze samenkomen. Leg één rand van de mal langs één lijn. Als de andere lijn langs de andere rand loopt, staan de lijnen loodrecht op elkaar.

Alleen kruisen is niet genoeg. Een smalle opening bij de kruising geeft scherpe en stompe hoeken. De lijnen snijden elkaar, maar staan niet loodrecht op elkaar.

Kijk rond de kruising

Als twee lijnen elkaar onder een rechte hoek kruisen, zijn alle vier openingen rechte hoeken. Samen vormen ze een hele slag.

Als snijdende lijnen niet loodrecht op elkaar staan, zijn er twee scherpe en twee stompe openingen. De twee scherpe liggen tegenover elkaar aan weerszijden van het snijpunt. Dat geldt ook voor de twee stompe.

Uiteinden kunnen ook samenkomen

Lijnstukken kunnen op verschillende manieren rechte hoeken maken:

• Een plusteken heeft twee lijnstukken die elkaar kruisen.
• Bij een blokletter “T” eindigt één lijnstuk op een ander.
• Bij een blokletter “L” komen twee lijnstukken met hun uiteinden samen.

Deze lijnstukken staan loodrecht op elkaar als ze rechte hoeken maken. Stel je voor dat je ze doortrekt tot rechte lijnen: die lijnen kruisen elkaar onder rechte hoeken.

Lees en draai de tekening

Het symbool ⊥ betekent “staat loodrecht op”. Lees “AB ⊥ CD” als “rechte lijn AB staat loodrecht op rechte lijn CD”. Een klein vierkantje op het snijpunt geeft een rechte hoek aan.

Een horizontale en een verticale lijn staan loodrecht op elkaar. Schuine lijnen kunnen ook loodrecht op elkaar staan. Draai een plusteken op je blad totdat beide strepen schuin staan. De rechte hoeken blijven hetzelfde.

Als je het blad draait, verandert de richting waarin de lijnen lopen. Het verandert niet of de lijnen evenwijdig zijn of loodrecht op elkaar staan.

Ruitjespapier helpt je lijnen te tekenen die uit elkaar blijven en lijnen die rechte hoeken maken. Je kunt de rijen gebruiken of stappen tussen roosterpunten tellen.

Begin met roosterlijnen

Teken met een liniaal een horizontaal lijnstuk. Teken nog een lijnstuk langs een andere horizontale roosterlijn. De lijnstukken zijn evenwijdig. Teken voor een loodrecht lijnstuk langs een verticale roosterlijn.

Je kunt ook een paar evenwijdige lijnstukken tekenen langs twee verschillende verticale roosterlijnen.

Neem een helling over

Teken van het ene roosterpunt naar het andere: 3 hokjes naar rechts en 1 omhoog. Kies nu een beginpunt dat niet op die lijn ligt. Teken vanaf daar opnieuw 3 naar rechts en 1 omhoog. Deze lijnen hebben dezelfde helling en zijn dus evenwijdig.

Je kunt voor de tweede lijn ook 6 naar rechts en 2 omhoog tekenen. Dat zijn de stappen 3 naar rechts en 1 omhoog twee keer achter elkaar. Als je op de eerste lijn begint, teken je eroverheen. Kies dus een punt dat er niet op ligt.

Maak schuin een rechte hoek

Wissel bij een lijn die 3 naar rechts en 1 omhoog loopt de getallen van de stappen om en verander één richting. Teken 1 naar links en 3 omhoog. Deze richtingen geven loodrechte lijnen. Met 1 naar rechts en 3 omlaag teken je dezelfde helling de andere kant op.

Alleen de getallen omwisselen werkt niet. De stappen 1 naar rechts en 3 omhoog maken geen rechte hoek met 3 naar rechts en 1 omhoog. Controleer met je hoek van papier.

Bouw een schuin vierkant

Gebruik één roosterpunt als A.

1. Ga vanaf A 2 naar rechts en 1 omhoog naar B. Teken AB.
2. Ga vanaf B 1 naar links en 2 omhoog naar C. Teken BC.
3. Ga vanaf A 1 naar links en 2 omhoog naar D. Teken AD.
4. Verbind D met C.

AB en BC staan loodrecht op elkaar. AD en BC zijn evenwijdig. De laatste zijde DC heeft dezelfde stappen als AB. De vier zijden vormen een schuin vierkant. Leg je mal in elke hoek om hem te controleren.

Teken op blanco papier

Teken langs beide lange randen van een liniaal om evenwijdige lijnen te maken. Houd de liniaal stil tussen de twee strepen.

Leg voor loodrechte lijnen een hoek van een kaartje op de eerste lijn. Leg één rand van het kaartje langs die lijn. Teken langs de andere rand. Je kunt het kaartje ook draaien als je eerste lijn schuin loopt.

De zijden van een figuur zijn lijnstukken. Om twee zijden te vergelijken, stel je je voor dat de rechte lijnen waarop ze liggen voorbij de hoekpunten doorlopen.

Volg een rechthoek

Een rechthoek heeft vier rechte hoeken. De overstaande zijden zijn evenwijdig: de bovenzijde aan de onderzijde en de linkerzijde aan de rechterzijde. Dat geeft 2 paren evenwijdige zijden.

De zijden die in elk hoekpunt samenkomen, staan loodrecht op elkaar. Er zijn 4 paren loodrechte zijden. Tel paren, geen losse zijden.

Een vierkant is een bijzondere rechthoek met vier gelijke zijden. Het heeft dezelfde paren lijnen en rechte hoeken. Als je het op één hoekpunt draait, verandert dat niet.

Vergelijk andere figuren

Elk paar zijden van een driehoek komt samen in een hoekpunt. Driehoeken hebben dus geen evenwijdige zijden. De rechte hoek van een rechthoekige driehoek geeft één paar loodrechte zijden.

Een schuine vierhoek met twee paren evenwijdige zijden die geen rechthoek is, heeft geen rechte hoeken en geen loodrechte zijden.

Controleer een figuur die je tekent

Teken op ruitjespapier een onderzijde van 4 hokjes naar rechts. Teken vanaf het linkereindpunt een linkerzijde van 2 hokjes omhoog. Teken vanaf daar de bovenzijde 2 hokjes naar rechts. Verbind het rechtereindpunt van de bovenzijde met het rechtereindpunt van de onderzijde.

De boven- en onderzijde zijn horizontaal en vormen dus één evenwijdig paar. De verticale linkerzijde maakt met elk ervan een rechte hoek. Er zijn twee rechte hoeken. De schuine zijde is met geen andere zijde evenwijdig en staat op geen andere zijde loodrecht.

Zijden kunnen uit elkaar liggen

Stel je een regelmatige achthoek in de vorm van een stopbord voor, met een horizontale bovenkant. De bovenzijde en de verticale zijde helemaal rechts staan loodrecht op elkaar, ook al raken ze elkaar niet. Als je ze doortrekt tot rechte lijnen, zie je een kruising onder een rechte hoek.

Deze regelmatige achthoek heeft vier paren evenwijdige zijden. Geen van de binnenhoeken is een rechte hoek. Loodrechte richtingen van zijden en rechte hoeken binnen een figuur zijn verschillende dingen om te controleren.

Kijk om je heen

Rechte sporten van een ladder laten evenwijdige lijnstukken zien. Dat geldt ook voor horizontale planken in een boekenkast. De staande zijkanten van een rechthoekig deurkozijn zijn evenwijdig aan elkaar. Ze staan allebei loodrecht op de bovenkant.

Stel bij het sorteren van figuren twee verschillende vragen: “Zijn er evenwijdige zijden?” en “Zijn er loodrechte zijden?”