Negatieve getallen in de praktijk

Je gebruikt al getallen zoals 6 en 20. Met negatieve getallen kun je hoeveelheden onder nul beschrijven. Het getal −9 betekent negen onder nul. Zeg “min negen”. Bij een temperatuur kun je ook “negen onder nul” zeggen.

Houd het teken bij het getal

Het minteken in −9 hoort bij de naam van het getal. Op zichzelf geeft −9 een getal aan. Je hebt geen ander getal nodig om negen van af te trekken.

Een positief getal is groter dan nul. Je kunt positieve negen schrijven als 9 of +9. Beide betekenen hetzelfde. Het plusteken wordt vaak weggelaten. Het minteken in −9 moet blijven staan: 9 en −9 zijn verschillende getallen.

Nul is positief noch negatief. Je kunt het zien als de plek waar de twee kanten samenkomen. De gehele getallen zijn 0, de positieve gehele getallen en hun negatieve tegenhangers: …, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, … . Een getal zoals 1,5 is geen geheel getal.

Vraag je af wat nul betekent

Nul heeft in elk verhaal een betekenis. Bij hoogte ten opzichte van zeeniveau betekent nul het zeeniveau. Bij een eenvoudig saldo betekent € 0 dat je geen geld hebt en niets schuldig bent. Op een Celsiusthermometer is 0 °C het vriespunt van water.

Stel je een bord voor waarop staat: “9 meter onder zeeniveau.” Schrijf de hoogte als −9 meter. Een bord met “9 meter boven zeeniveau” geeft een hoogte van 9 meter aan. De hoeveelheid is in beide gevallen negen meter. Het teken vertelt je aan welke kant van zeeniveau de plaats ligt.

Woorden helpen je een richting te kiezen. “6 punten winnen” beschrijft een verandering van +6 punten. “6 punten verliezen” beschrijft een verandering van −6 punten. Een verlies geeft de verandering aan; je hebt nog steeds de beginscore nodig om de nieuwe score te bepalen.

Kleiner onder nul

Onder nul krijg je een kleiner getal als je verder omlaaggaat. Dus −10 is kleiner dan −2. De cijfers alleen kunnen je misleiden: tien is groter dan twee, maar tien onder nul is lager dan twee onder nul.

Een thermometer lijkt op een getallenlijn die rechtop staat. Hogere meetwaarden zijn warmer. Lagere meetwaarden zijn kouder. Zoek nul: negatieve meetwaarden staan eronder en positieve erboven.

Controleer de schaal

De letters naast de getallen geven de eenheid aan. In Nederland meet je temperatuur in graden Celsius (°C): in het weerbericht, in de keuken en in de wetenschap. In de Verenigde Staten gebruikt men voor het weer een andere schaal, graden Fahrenheit (°F), met andere getallen voor dezelfde temperatuur. In deze les reken je alleen in graden Celsius.

Water bevriest bij 0 °C. Op een dag van −7 °C vriest het. Bij graden Celsius betekenen “onder nul” en “onder het vriespunt” dus hetzelfde.

Lees de eenheid voordat je twee temperaturen vergelijkt. Vergelijk alleen meetwaarden in dezelfde eenheid: −18 °C is kouder dan −5 °C, omdat die meetwaarde lager op de thermometer staat.

Bepaal de waarde van één tussenruimte

Stel je een Celsiusthermometer voor met de getallen 0 en 12. Daartussen zijn vier gelijke tussenruimtes. De vloeistof eindigt bij het derde streepje onder nul.

1. Het verschil van 0 tot 12 is 12 graden.
2. Vier tussenruimtes verdelen dat verschil: 12 ÷ 4 = 3 graden per tussenruimte.
3. Tel vanaf nul omlaag: −3, −6, −9.

De meetwaarde is −9 °C, oftewel “negen graden onder nul”. Tel de tussenruimtes tussen de aangegeven getallen, niet de streepjes met beide uiteinden erbij. Vier tussenruimtes hebben vijf eindstreepjes.

Je kunt vanaf een ander aangegeven getal controleren. Als −12 één tussenruimte onder de vloeistof ligt, ga je drie graden omhoog: van −12 naar −9. Als je omhooggaat, wordt het getal groter, ook onder nul.

Lees tussen de streepjes af

De vloeistof kan tussen twee streepjes stoppen. Halverwege −6 °C en −4 °C ligt −5 °C. Deze waarde is kouder dan −4 °C en warmer dan −6 °C.

Een vriezer thuis moet op −18 °C of kouder staan. Een meetwaarde van −24 °C is kouder dan −18 °C; een meetwaarde van −7 °C is warmer. Alle drie de meetwaarden gebruiken Celsius, dus je kunt hun posities direct vergelijken.

Een minteken kan een plaats of een bedrag dat je schuldig bent beschrijven. Om het te lezen, bepaal je eerst het nulniveau. Vraag je daarna af of het getal boven of onder dat niveau ligt.

Hoogtes en dieptes

Hoogte ten opzichte van zeeniveau is de hoogte vergeleken met zeeniveau. Zeeniveau is 0 meter. Een heuvel 60 meter boven zeeniveau heeft een hoogte van 60 meter. Een plaats 60 meter eronder heeft een hoogte van −60 meter.

Badwater Basin in Californië ligt 86 meter onder zeeniveau: −86 meter. Telescope Peak, in hetzelfde nationale park, ligt 3.368 meter boven zeeniveau. De hoogte is positief.

Voor een positie onder water kun je het wateroppervlak als nul gebruiken. Een duiker 20 meter onder het oppervlak bevindt zich op −20 meter. Een vis op −35 meter zit dieper. Beide bevinden zich onder nul, maar de vis zit verder naar beneden.

Verdiepingsnummers

In een gebouw waar de begane grond nummer 0 heeft, ligt verdieping 1 direct boven de grond. Verdieping −1 ligt direct onder de grond. Verdieping −2 ligt één verdieping onder −1.

Sommige gebouwen, vooral in andere landen, gebruiken een andere reeks: B2, B1, 1, 2, 3. Hier is de begane grond verdieping 1 en ligt B1 er direct onder. Er is geen verdieping 0 die je passeert. Lees de verdiepingsnummers voordat je telt hoeveel verdiepingen de lift aflegt.

Geld dat je hebt en geld dat je schuldig bent

Een saldo houdt bij hoeveel geld je hebt of schuldig bent. Als je € 12 hebt, is je saldo € 12. Als je € 5 schuldig bent, is je saldo −€ 5. Een saldo van € 0 betekent dat je geen geld hebt en niets schuldig bent.

Stel dat een klassenpot € 6 bevat en de klas voor € 10 aan spullen koopt. De leerkracht leent de klas het ontbrekende geld.

1. De klas gebruikt haar € 6, waardoor het saldo op € 0 komt.
2. Ze heeft nog 10 − 6 = 4 euro nodig.
3. De klas is nu € 4 schuldig, dus haar saldo is −€ 4.

Het minteken betekent niet dat de spullen een negatieve prijs hadden. Het geeft aan hoeveel geld de klas na de aankoop schuldig is.

Scores en veranderingen

Bij voetbal betekent een doelsaldo van −4 dat een club 4 doelpunten meer tegen kreeg dan ze zelf maakte. Bij golf is par het verwachte aantal slagen. Een score van −2 is twee slagen onder par. Bij golf wint de laagste score, dus een negatieve score kan een goed resultaat zijn.

Teken een rechte lijn en geef nul aan. Geef elke gelijke tussenruimte dezelfde waarde. Je lijn kan in beide richtingen doorlopen, ook voorbij de uiteinden die je tekent.

Zet de getallen aan beide kanten op volgorde

Op een horizontale lijn worden de getallen groter naar rechts. Als je bij nul begint en in stappen van één naar links gaat, krijg je −1, −2, −3. Naar rechts krijg je 1, 2, 3.

Lees dit stuk van links naar rechts: −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4. De mintekens blijven bij de getallen links van nul staan. Het getal −1 hoort naast nul; −4 hoort verder naar links.

Op een verticale lijn worden de getallen groter naar boven. Positieve getallen staan boven nul. Negatieve getallen staan eronder, net als op een thermometer.

Bepaal de stapgrootte

Stel je een lijn voor waarop −24 en 0 zes gelijke tussenruimtes uit elkaar liggen. Welk getal hoort bij het tweede streepje links van nul?

1. De afstand van −24 tot 0 is 24 eenheden.
2. Elk van de zes tussenruimtes is 24 ÷ 6 = 4 eenheden waard.
3. Tel vanaf nul naar links: −4, dan −8.

Het tweede streepje is −8. De aangegeven getallen van −24 tot 0 zijn −24, −20, −16, −12, −8, −4, 0. Er zijn zeven streepjes en zes tussenruimtes. De stapgrootte blijft aan beide kanten van nul vier, dus het volgende streepje naar rechts is 4.

Een veelgemaakte fout is om streepjes te tellen als je de stapgrootte bepaalt. Leg je vinger in elke tussenruimte terwijl je de tussenruimtes tussen de twee aangegeven getallen telt.

Bepaal plaatsen tussen aangegeven getallen

Getallen kunnen tussen de aangegeven waarden liggen. Halverwege −10 en 0 ligt −5. Je legt vanaf elk uiteinde vijf eenheden af om daar te komen.

Halverwege −2 en −1 ligt −1,5. Dat hoort vlak links van −1, niet aan de positieve kant. De komma in 1,5 is een decimaalteken; die helpt om een halve eenheid aan te geven.

Je kunt een plaats ook schatten. Op een lijn met de getallen −100, 0 en 100 plaats je −50 halverwege −100 en 0. Plaats −90 veel dichter bij −100. Houd de tussenruimtes in verhouding: een afstand van tien eenheden moet korter lijken dan een afstand van vijftig eenheden.

Als je terugtelt in stappen van één, ligt nul tussen 1 en −1. Zeg elk getal waarop je uitkomt op volgorde: 4, 3, 2, 1, 0, −1, −2.

Tel sprongen na het begin

Begin bij 2 en tel vier sprongen terug. Je komt uit op 1, 0, −1, −2. Je eindigt bij −2. De 2 is waar je begint; die is niet de eerste sprong.

Als je nul overslaat, lijkt het alsof de sprong van 1 naar −1 één sprong is. Het zijn er twee: van 1 naar 0 en dan van 0 naar −1.

Vooruit tellen gaat de andere kant op. Tel vanaf −3: −2, −1, 0, 1, 2. Onder nul worden de cijfers kleiner als de getallen groter worden.

Houd grotere sprongen even groot

Je kunt tellen in stappen van twee, drie, vier of vijf. De stapgrootte moet gelijk blijven als je voorbij nul gaat.

Als je vanaf 10 terugtelt in stappen van vijf, krijg je 10, 5, 0, −5, −10.

Begin nu bij 8 en tel terug in stappen van drie: 8, 5, 2, −1, −4. Dit patroon gaat voorbij nul zonder erop uit te komen. Zo gaat de sprong van 2 naar −1:

1. Ga twee eenheden terug van 2 naar 0.
2. Van de sprong van drie eenheden blijft één eenheid over.
3. Ga die laatste eenheid verder naar −1.

Als je bij nul stopt, maak je deze sprong maar twee eenheden groot.

Zet een patroon voort

Kijk naar 14, 10, 6, 2, … . Elk getal waarop je uitkomt, is vier kleiner dan het vorige. Om het volgende getal te vinden, ga je vanaf 2 vier eenheden terug. Met twee bereik je nul en met nog twee bereik je −2. Met nog een sprong van vier eenheden bereik je −6.

Probeer als patroon vooruit −11, −9, −7, −5, −3, −1, 1. Elke sprong is twee eenheden naar rechts. De sprong van −1 naar 1 gaat halverwege voorbij nul.

Om een ontbrekend getal te controleren, kijk je naar de sprongen aan beide kanten ervan. In 6, 3, __, −3 is het ontbrekende getal 0. Zowel van 3 naar 0 als van 0 naar −3 is een sprong van drie eenheden.

De getallen 8 en −8 liggen aan verschillende kanten van nul. Beide liggen op acht eenheden afstand. Getallen die even ver van nul liggen aan verschillende kanten zijn tegengestelde getallen.

Bepaal de bijbehorende plaats

Om een tegengesteld getal te vinden, ga je voorbij nul en houd je dezelfde afstand aan. Het tegengestelde van −13 is 13. Het tegengestelde van 13 is −13. Als je tweemaal het tegengestelde neemt, kom je terug bij je begingetal.

Nul blijft op nul. Het tegengestelde van nul is nul zelf, omdat de afstand tot nul nul is.

Je kunt je tegengestelde getallen voorstellen met hoogtes. Een platform 8 meter boven zeeniveau en een kuil 8 meter onder zeeniveau hebben hoogtes van 8 en −8 meter. De tekens geven verschillende kanten aan; de afstanden tot zeeniveau zijn gelijk.

Lees de strepen voor absolute waarde

De absolute waarde van een getal is de afstand tot nul. Rechte strepen om een getal vragen om die afstand: |−13| = 13. Ook geldt |13| = 13 en |0| = 0.

Een afstand heeft geen negatieve richting. Je kunt dertien eenheden links van nul zijn, maar de afstand die je meet, is dertien eenheden. Dus |−13| is 13, niet −13.

Het bepalen van het tegengestelde en het bepalen van de absolute waarde hebben verschillende doelen. Het tegengestelde van 13 is −13, een nieuwe plaats. De absolute waarde van 13 is 13, een afstand. Voor −13 geven beide vragen toevallig 13 als antwoord.

Een lager saldo kan een grotere schuld betekenen

Stel je twee saldi voor: −€ 18 en −€ 7. Het eerste ligt lager op de getallenlijn. Toch geeft het een groter verschuldigd bedrag aan: € 18 vergeleken met € 7.

Een saldo lager dan −€ 30, zoals −€ 35, betekent dat er meer dan € 30 verschuldigd is. Het lagere saldo heeft een grotere afstand tot nul.

Gebruik twee afstanden

Plaats −8 en 5 op een lijn. Het eerste getal ligt acht eenheden van nul. Het tweede ligt vijf eenheden van nul. De tussenruimte gaat voorbij nul, dus de volledige afstand is 8 + 5 = 13 eenheden.

Stel je twee getallen op een getallenlijn voor. Het getal dat verder naar rechts ligt, is groter. Op een verticale lijn is het hogere getal groter. Gebruik deze regel ook als beide getallen negatief zijn.

Vergelijk onder nul

Welk getal is groter: −14 of −6? Beide liggen links van nul. Het getal −6 ligt dichter bij nul en dus verder naar rechts. Daarom is −6 groter dan −14.

Vergelijk niet alleen 14 en 6. Hun mintekens zijn van belang. Veertien onder nul is lager dan zes onder nul.

Elk positief getal is groter dan nul. Nul is groter dan elk negatief getal. Dus 2 is groter dan −90 en 0 is groter dan −1. Nul is niet het kleinste getal.

Schrijf < of >

Het teken < betekent “is kleiner dan”. Het teken > betekent “is groter dan”. De open kant wijst naar het grootste getal. De punt wijst naar het kleinste getal.

Schrijf −14 < −6 en lees het hardop: “Min veertien is kleiner dan min zes.” Je kunt de uitspraak omdraaien: −6 > −14. Dit is dezelfde vergelijking in de andere volgorde.

Maak de uitspraak in twee stappen. Bepaal eerst welk getal groter is. Zet daarna het teken met de open kant naar dat getal. Zo voorkom je dat het teken van het juiste idee een verkeerde zin maakt.

Zeg wat de vergelijking betekent

Bij een verhaal over temperatuur betekent groter warmer. Bij −6 °C is het warmer dan bij −14 °C. Beide dagen zijn koud, maar één meetwaarde is hoger.

Bij hoogte ten opzichte van zeeniveau betekent groter hoger. Een plateau op −6 meter ligt boven een richel op −14 meter als beide hetzelfde nulniveau gebruiken.

Bij een saldo kan groter betekenen dat je minder schuldig bent. Een saldo van −€ 6 is groter dan −€ 14. Je hebt minder euro's nodig om −€ 6 weer op nul te brengen.

Bij golf wint de laagste score. Een score van −5 wint van −2 omdat −5 het kleinere getal is. “Groter getal” betekent niet altijd “beter resultaat”.

Lees een vergelijking in woorden

“De temperatuur is lager dan −5 °C” betekent kleiner dan −5 °C. Een meetwaarde van −8 °C past daarbij; −3 °C niet. Het woord “lager” vergelijkt met −5, niet met nul.

Oplopende volgorde betekent van klein naar groot. Volg een getallenlijn van links naar rechts. Aflopende volgorde betekent van groot naar klein. Volg de lijn van rechts naar links.

Begin met drie groepen

Zet deze getallen in oplopende volgorde: 7, −9, 0, −2, 15, −13.

1. Verzamel de negatieve getallen: −9, −2, −13. Ze komen allemaal vóór nul.
2. Zet ze op volgorde vanaf het getal dat het verst links ligt: −13, −9, −2.
3. Zet daarna nul en vervolgens de positieve getallen van klein naar groot.

De volledige lijst is −13, −9, −2, 0, 7, 15. Elk getal is groter dan het vorige.

Een veelgemaakte fout is om de groep negatieve getallen met −2 te beginnen. Dat getal ligt het dichtst bij nul en hoort dus als laatste bij deze negatieve getallen. Het getal −13 is het kleinste van de hele lijst.

Voor aflopende volgorde draai je de volledige lijst om: 15, 7, 0, −2, −9, −13. Controleer de gevraagde richting voordat je je antwoord opschrijft.

Zet echte meetwaarden op volgorde

Drie vijvers hebben temperaturen van −8 °C, 1 °C en −3 °C. Van koud naar warm zijn dat −8 °C, −3 °C, 1 °C. De koudste meetwaarde is de kleinste.

Bij golf is de kleinste score het best. Voor de scores −6, 1 en −2 is de volgorde van best naar slechtst −6, −2, 1. Lees wat de volgorde in het verhaal betekent en welke getallen het grootst zijn.

Neem getallen tussen streepjes mee

Het getal −1,5 ligt halverwege −2 en −1. In oplopende volgorde zijn deze getallen −2; −1,5; −1. Het is verleidelijk om −1,5 na −1 te zetten omdat 1,5 groter is dan 1. Aan de negatieve kant ligt −1,5 verder naar links.

Schrijf gehele getallen tussen twee uiteinden op

Welke gehele getallen liggen tussen −3 en 3? Begin direct na −3 en stop vlak voor 3: −2, −1, 0, 1, 2. Het zijn vijf gehele getallen.

“Tussen” laat hier de twee uiteinden weg. Als je −3 en 3 meeneemt, beantwoord je een andere vraag. Houd nul in je lijst als die tussen de uiteinden ligt. Als je het aantal nodig hebt, schrijf dan eerst de gehele getallen op zodat je ze allemaal kunt zien.

Het verschil tussen twee getallen geeft aan hoe ver ze uit elkaar liggen. Hier is een verschil een afstand. Die kan nul of positief zijn, maar nooit negatief. Gebruik woorden zoals “warmer” of “lager” om een richting aan te geven.

Splits een afstand bij nul

's Nachts is het −5 °C. 's Middags is het 8 °C. Hoeveel warmer is het 's middags? Beide delen van de weg tellen mee:

1. Van −5 naar 0 is vijf eenheden.
2. Van 0 naar 8 is acht eenheden.
3. Samen is de verandering 5 + 8 = 13 graden.

's Middags is het 13 graden warmer. De eindwaarde is 8 °C; dertien graden vertelt je hoeveel de temperatuur is veranderd.

Als je 5 van 8 aftrekt, krijg je 3. Dat meet de afstand van positieve 5 tot 8. Als je bij −5 begint, komt er een heel stuk onder nul bij, dus drie eenheden zijn niet genoeg voor deze weg.

Controleer door vanaf −5 dertien stappen door te tellen. Met vijf sprongen bereik je nul; met de overige acht bereik je 8.

Als beide getallen onder nul liggen

Bepaal de afstand van −11 tot −4. Je gaat naar nul toe, maar stopt bij −4. Je bereikt nul niet en gaat er niet voorbij.

De afstanden tot nul zijn elf en vier. Trek ze van elkaar af: 11 − 4 = 7 eenheden. Je kunt ook zeven sprongen tellen: −10, −9, −8, −7, −6, −5, −4.

Als je 11 en 4 optelt, tel je twee keer de weg naar nul. Dat is te ver voor deze afstand, omdat beide uiteinden aan dezelfde kant liggen.

Bij twee positieve getallen trek je het kleinere van het grotere af. Van 4 naar 9 is 9 − 4 = 5 eenheden. Als één uiteinde nul is, gebruik je de afstand van het andere getal tot nul: van −7 naar 0 is zeven eenheden.

Tel tussenruimtes, niet de eindstreepjes

Van −1 tot 2 zijn de aangegeven getallen −1, 0, 1, 2. Er zijn vier streepjes maar slechts drie tussenruimtes. Het verschil is drie eenheden. Begin na het eerste streepje met tellen, zodat dat geen extra sprong wordt.

Een stijging van de temperatuur betekent warmer: ga omhoog op een thermometer of naar rechts op een getallenlijn. Een daling betekent kouder: ga omlaag of naar links. Houd tijdens de hele berekening dezelfde schaal aan.

Stijging voorbij nul

Het is −7 °C en daarna stijgt de temperatuur negen graden.

1. Met zeven graden van de stijging bereik je 0 °C.
2. Er blijven 9 − 7 = 2 graden over.
3. Ga die twee graden omhoog naar 2 °C.

De verandering was negen graden. De eindtemperatuur is 2 °C. Ze beantwoorden verschillende vragen.

Daling voorbij nul

Een temperatuur van 6 °C daalt tien graden. Met de eerste zes graden bereik je nul. Er blijven vier graden over, dus de nieuwe meetwaarde is −4 °C.

Tel de sprongen na het begin. Als je de 6 waarmee je begint als eerste sprong meetelt, stop je één graad te vroeg.

Niet elke verandering gaat voorbij nul. Een daling van drie graden vanaf −4 °C eindigt bij −7 °C. Een stijging van vier graden vanaf −10 °C eindigt bij −6 °C. Een stijging geeft een hogere meetwaarde, ook als die negatief blijft.

Bepaal hoeveel de temperatuur veranderde

Van −12 °C naar −3 °C is een stijging van negen graden. Beide meetwaarden zijn negatief, dus gebruik de afstand van negen eenheden ertussen. Van 4 °C naar −6 °C is een daling van 4 + 6 = 10 graden.

Vergelijk bij meerdere meetwaarden steeds één paar:

De veranderingen zijn een daling van vijf, een daling van zeven en een stijging van tien graden. De grootste verandering is de laatste, ook al is de eindwaarde maar 1 °C.

Reken terug naar een begin

Bij het aanbreken van de dag is het −3 °C na een daling van acht graden. Wat was de temperatuur vóór de daling?

Maak de daling ongedaan door vanaf −3 °C acht graden te stijgen. Met drie graden bereik je nul, zodat er vijf overblijven. De beginwaarde was 5 °C.

Controleer in de richting van het verhaal: vanaf 5 °C bereik je nul door vijf graden te dalen. Met nog drie graden daling bereik je −3 °C. Daarmee gebruik je alle acht graden.

Gebruik bij hoogtes, verdiepingen en geld dezelfde ideeën met de getallenlijn. Bepaal wat nul betekent en volg daarna elke verandering. Schrijf het eerste resultaat op voordat je aan de tweede verandering begint.

Hoogtes boven en onder zeeniveau

Badwater Basin ligt op −86 meter. Telescope Peak ligt op 3.368 meter. Hun hoogteverschil gaat voorbij zeeniveau: 86 + 3.368 = 3.454 meter. Dit is een hoogteverschil, niet de lengte van een wandelroute.

Stel je nu een duiker op −18 meter voor, met het wateroppervlak als nul. De duiker zwemt elf meter omhoog en bereikt −7 meter. Een vogel is 25 meter boven het water. De verticale afstand tussen hen is 7 + 25 = 32 meter. De nieuwe diepte van de duiker is nodig voor die tweede berekening.

Volg een lift

In een gebouw met de begane grond op 0 begint een lift op verdieping −3. De lift gaat acht verdiepingen omhoog en dan zes verdiepingen omlaag.

1. Als de lift drie verdiepingen omhooggaat, bereikt hij 0. Er blijven vijf verdiepingen over, dus hij bereikt verdieping 5.
2. Begin de volgende rit bij 5. Vijf verdiepingen omlaag brengt de lift naar 0; met nog één bereikt hij verdieping −1.

De lift heeft in totaal veertien verdiepingen afgelegd: acht omhoog en zes omlaag. De eindverdieping is −1. “Hoe ver is de lift gegaan?” en “Waar stopte de lift?” hebben verschillende antwoorden nodig.

In een gebouw zonder verdieping 0 moet je goed tellen. Als de nummers B1, 1, 2, 3 zijn, zijn er tijdens de rit van B1 naar 3 drie afstanden tussen verdiepingen. Tel van B1 naar 1, van 1 naar 2 en van 2 naar 3. Als je een onzichtbare verdieping 0 toevoegt, wordt het antwoord één te groot.

Verdien geld en geef het daarna uit

Lieke is € 9 schuldig. Haar saldo is −€ 9. Ze verdient € 14 en geeft daarna € 8 uit.

Eerst lost negen euro de schuld af. Er blijft vijf euro over, dus het saldo wordt € 5. Daarna gebruikt ze met de uitgave van € 8 die vijf en blijft er drie euro schuld over. Het eindsaldo is −€ 3.

Controleer de betekenis: door het verdienen werd het saldo groter. Door het uitgeven werd het kleiner. Het minteken laat zien dat Lieke weer geld schuldig is.

Kies het antwoord dat de vraag nodig heeft

Een eindtemperatuur, verdieping, hoogte of saldo kan negatief zijn. Een afstand, zoals “hoe ver uit elkaar?”, kan niet negatief zijn. Als een verhaal vraagt hoeveel er verschuldigd is, geef dan het schuldbedrag: een saldo van −€ 3 betekent € 3 schuldig.