- Leren
- Wiskunde
- Rekenen en wiskunde voor 11 tot 12 jaar
- Cirkeldiagrammen en staafdiagrammen
Frequentietabellen, staafdiagrammen en cirkeldiagrammen
Groep 7, Groep 8, VMBO 2, VMBO 3, VMBO 4Les 2 van 2 in Cursus Rekenen en wiskunde voor 11 tot 12 jaar
Wat je leert
- Sorteer ruwe gegevens, tel ze met turfstreepjes en zet ze in frequentietabellen, ook in tabellen waarin kwantitatieve gegevens in klassen zijn ingedeeld.
- Turf gegevens en maak een frequentietabelOnderscheid kwalitatieve en kwantitatieve gegevens, tel ruwe gegevens met turfstreepjes en zet frequenties, totalen en percentages in een tabel.
- Deel kwantitatieve gegevens in klassen inOrden veel verschillende getalswaarden in even brede klassen, lees een frequentietabel met klassen en herken welke informatie door de indeling verborgen blijft.
- Turf gegevens en maak een frequentietabel
- Teken en lees staafdiagrammen die twee of meer gegevensverzamelingen tegelijk laten zien, naast elkaar of gestapeld in één staaf.
- Teken en lees dubbele staafdiagrammenGeef twee gegevensverzamelingen naast elkaar weer met een legenda en een duidelijke schaalverdeling en vergelijk de groepen per categorie.
- Teken en lees gestapelde staafdiagrammenGeef elk totaal weer als één staaf die in delen is gesplitst, lees de grootte van een deel af door af te trekken en gebruik procentuele staven om te vergelijken hoe totalen zijn verdeeld.
- Teken en lees dubbele staafdiagrammen
- Begrijp hoe een cirkeldiagram de delen van een geheel weergeeft, lees eenvoudige breuken op het oog af en bereken aantallen met hoeken en percentages.
- Begrijp hoe een cirkeldiagram delen van een geheel weergeeftVerbind sectoren met breuken, percentages en hoeken van een volledige draai, lees eenvoudige breuken op het oog af en herken wanneer een cirkeldiagram bij de gegevens past.
- Bereken hoeveelheden vanuit een cirkeldiagramReken sectorhoeken en percentages om naar aantallen, bereken een totaal vanuit één bekende sector en vergelijk cirkeldiagrammen met verschillende totalen.
- Begrijp hoe een cirkeldiagram delen van een geheel weergeeft
- Bereken de hoek van elke sector uit frequenties, percentages of breuken en teken een cirkeldiagram met een gradenboog en zet de labels erbij.
- Bereken de hoek van elke sectorReken frequenties, percentages of breuken om naar sectorhoeken die samen 360° zijn en rond zorgvuldig af.
- Teken een cirkeldiagram met een gradenboog en zet de labels erbijTeken elke sector nauwkeurig vanaf een beginstraal, controleer de laatste sector en voeg labels en een titel toe.
- Bereken de hoek van elke sector
- Kies een gegevensweergave die past bij de gegevens en de vraag, trek conclusies die echt door de gegevens worden ondersteund en herken diagrammen die een verkeerde indruk geven.
- Kies een geschikte gegevensweergaveStem de gegevensweergave af op het soort gegevens en de vraag die ze moet beantwoorden en weeg de sterke en zwakke punten van elke weergave af.
- Leg gegevensweergaven uit en trek conclusiesLees een gegevensweergave zorgvuldig, vergelijk waarden op de juiste manier en bepaal welke uitspraken door de gegevens worden ondersteund.
- Herken en verbeter misleidende diagrammenHerken de kenmerken waardoor een diagram een verkeerde indruk geeft, controleer de werkelijke getallen en teken of beschrijf de gegevens op een eerlijke manier.
- Kies een geschikte gegevensweergave
- Lees en controleer infographics die verschillende gegevensweergaven combineren en ontwerp een eerlijke infographic die een duidelijk verhaal over een gegevensverzameling vertelt.
- Lees en controleer een infographicZoek de bron, het totaal en de kernboodschap, controleer of de getallen in de verschillende gegevensweergaven overeenkomen en beoordeel of de kop wordt ondersteund.
- Maak een infographic over een gegevensverzamelingPlan de boodschap, kies voor elk deel een gegevensweergave, deel de pagina duidelijk in en controleer of elk getal en elke afbeelding eerlijk is weergegeven.
- Lees en controleer een infographic
Cirkeldiagrammen en staafdiagrammen: uitleg
1Orden gegevens in frequentietabellen
Een lijst met antwoorden kan moeilijk te lezen zijn. Een frequentietabel verzamelt dezelfde antwoorden in rijen. Zo kun je aantallen vergelijken of het aandeel van elke categorie bepalen. Als veel meetwaarden verschillen, houden groepen waarden de tabel kort. De grenzen in de groepslabels moet je zorgvuldig kiezen, zodat elke waarde één plaats heeft.
1.1 Turf gegevens en maak een frequentietabel
Een enquête begint met gegevens: feiten of waarden die een vraag beantwoorden. Bepaal voordat je gaat tellen wat voor soort antwoorden je hebt.
Benoem het soort gegevens
Kwalitatieve gegevens benoemen groepen, zoals favoriete fruitsoort. Kwantitatieve gegevens zijn getallen die je krijgt door te tellen of te meten. Aantallen zijn discreet: een leerling kan 0, 1 of 2 huisdieren hebben. Meetwaarden zijn continu: een tijd kan elke waarde binnen een bereik hebben, ook tussen hele seconden.
Een categorie kan een getal als naam hebben. Een buslijnnummer is een label, geen meetwaarde.
Tel elk antwoord één keer door te turven
Een frequentie geeft aan hoe vaak een antwoord voorkomt. Een frequentietabel zet elk antwoord naast het bijbehorende aantal. Voeg een turfkolom toe terwijl je de ruwe antwoorden ordent.
- Schrijf elke mogelijke categorie op, ook de categorieën die geen antwoorden krijgen.
- Lees de antwoorden op volgorde. Zet voor elk antwoord één turfstreepje en streep dat antwoord daarna af.
- Zet vier rechtopstaande turfstreepjes. Zet het vijfde streepje er dwars doorheen. Begin na vijf een nieuwe groep.
- Tel de turfstreepjes en schrijf een getal in de frequentiekolom.
Zeven turfstreepjes vormen één doorgestreept groepje van vijf en twee losse streepjes. In de frequentiekolom staat het getal 7.
Maak en lees een tabel
Twintig leerlingen kiezen een favoriete fruitsoort. Hun antwoorden zijn:
“A B G G O A B G A G O A G B A G O B A G”
Hier betekent A appel, B banaan, G druiven en O sinaasappel. Als je elk antwoord turft, krijg je:
| Fruit | Frequentie | Procent |
|---|---|---|
| Appel | 6 | 30 |
| Banaan | 4 | 20 |
| Druiven | 7 | 35 |
| Sinaasappel | 3 | 15 |
| Totaal | 20 | 100 |
Tel de frequenties op: . Dat is gelijk aan het aantal antwoorden. Ook bij een kloppend totaal kunnen twee fouten verborgen blijven die tegen elkaar wegvallen. Controleer de turfstreepjes daarom ook met de antwoorden.
Druiven heeft de hoogste frequentie, dus druiven is de modus. Appel heeft twee stemmen meer dan banaan, want . Banaan en sinaasappel hebben samen zeven stemmen.
Bereken een aandeel als percentage
Deel een frequentie door het totaal en vermenigvuldig daarna met 100. Voor druiven:
Dus 35 procent van de leerlingen koos druiven. De exacte percentages zijn samen 100 procent. Door afronding kan het weergegeven totaal iets anders zijn, bijvoorbeeld 99 of 101 procent. Bewaar bij het maken van een diagram zowel de aantallen als de percentages: de aantallen laten zien hoeveel antwoorden de aandelen beschrijven.
Belangrijkste punten
- Frequentie betekent hoe vaak een antwoord voorkomt.
- Tel elk ruw antwoord één keer en behoud categorieën met frequentie nul.
- Controleer zowel het totaal als de afzonderlijke turfstreepjes.
- Percentage = frequentie ÷ totaal × 100.
- De modus is het antwoord met de hoogste frequentie.
1.2 Deel kwantitatieve gegevens in klassen in
Een tabel kan lang worden als bijna elke waarde anders is. Een frequentietabel met klassen deelt waarden in klassen of intervallen in. Elke rij geeft het aantal waarden binnen één bereik.
Maak passende klassen
Voor leestijden in hele minuten kun je 0–14, 15–29, 30–44 en 45–59 minuten gebruiken. Elke klasse bevat 15 mogelijke gehele getallen. Dit is de klassenbreedte. Als je 0 van 14 aftrekt, krijg je 14, maar dan mis je de waarde 0 die ook meetelt.
Gebruik even brede klassen om de groepen gemakkelijk te vergelijken. Voor een kleine gegevensverzameling werken ongeveer vier tot acht klassen vaak goed. Neem een klasse ook op als de frequentie nul is.
Elke waarde moet precies één keer passen. De klassen 0–10 en 10–20 overlappen bij 10. Voor gehele getallen voorkom je die overlap met 0–9 en 10–19. Controleer de kleinste en grootste waarde, zodat de klassen alle gegevens omvatten.
Orden leestijden
Twintig leerlingen noteerden deze aantallen hele minuten:
12, 35, 47, 5, 28, 30, 18, 52, 41, 22, 15, 9, 33, 44, 27, 58, 20, 36, 14, 31.
Lees steeds één getal. De eerste waarde, 12, hoort in 0–14. De volgende, 35, hoort in 30–44. Streep elke waarde af nadat je die hebt geturfd.
| Leestijd, minuten | Frequentie |
|---|---|
| 0–14 | 4 |
| 15–29 | 6 |
| 30–44 | 7 |
| 45–59 | 3 |
| Totaal | 20 |
Controle: . De modale klasse is 30–44 minuten, omdat die de hoogste frequentie heeft. Minstens 30 minuten omvat de laatste twee klassen, dus leerlingen.
Deel meetwaarden op de grens in
Bij continue meetwaarden kunnen labels met gehele getallen openingen laten. Gebruik ongelijkheden om te laten zien welke grenswaarden erbij horen:
Dit betekent lengten vanaf 140 cm tot maar niet tot en met 150 cm. De volgende klasse is . Een lengte van precies 150 cm hoort daarin. Een lengte van 149,8 cm blijft in de eerste klasse.
Begrijp wat de tabel verbergt
De rij 30–44 vertelt je dat zeven tijden binnen dat bereik liggen. De exacte waarden staan er niet in. Je kunt het aantal leerlingen dat precies 30 minuten las of de langste leestijd niet uit alleen de tabel met klassen halen. Ga voor die vragen terug naar de ruwe lijst.
Belangrijkste punten
- Klassen omvatten elke waarde zonder elkaar te overlappen.
- Met even brede klassen kun je bereiken gemakkelijker vergelijken.
- De modale klasse heeft de hoogste frequentie.
- Door de indeling in klassen blijven de afzonderlijke waarden verborgen.
2Vergelijk gegevens met dubbele en gestapelde staafdiagrammen
Twee groepen kunnen uit dezelfde categorieën kiezen. Met staven naast elkaar kun je hun keuzes gemakkelijk vergelijken. Gestapelde staven geven een ander beeld: elk totaal en de delen ervan. Een staafdeel aflezen vraagt aandacht, omdat de bovenkant meerdere categorieën kan omvatten. Procentuele staven helpen als de groepstotalen verschillen.
2.1 Teken en lees dubbele staafdiagrammen
Een dubbel staafdiagram zet bij elke categorie twee staven naast elkaar. Bij elke gegevensverzameling hoort één staaf. Een gewoon staafdiagram wordt ook wel een staafgrafiek of kolomdiagram genoemd.
Bereid het diagram voor
Begin met een tabel. Leerlingen uit twee groepen kozen één favoriete sport:
| Sport | Groep 6 | Groep 7 |
|---|---|---|
| Voetbal | 12 | 9 |
| Basketbal | 8 | 11 |
| Zwemmen | 5 | 6 |
| Tennis | 3 | 2 |
| Totaal | 28 | 28 |
Zet de sporten langs de categorieas. Zet bij de andere as “Aantal leerlingen”. Het grootste aantal is 12. Een schaalverdeling van 0 tot 14 in stappen van 2 geeft genoeg ruimte.
Gelijke afstanden op de as moeten gelijke toenames weergeven. Bij de labels 0, 2, 4 en 6 betekent elke stap twee leerlingen. Een staaf halverwege 8 en 10 geeft 9 leerlingen aan.
Teken de paren
Kies voor elke groep een kleur of arcering. Een legenda vertelt de lezer bij welke groep elke kleur of arcering hoort.
Teken voor voetbal de staaf van groep 6 tot 12 en de staaf ernaast tot 9. Herhaal dit voor elke sport. Maak alle staven even breed. Zet de staven van een paar dicht bij elkaar en laat ruimte vrij voor de volgende sport. Gebruik bij elk paar dezelfde volgorde van de groepen.
Voeg de titel “Favoriete sporten in groep 6 en 7” toe. Controleer alle acht hoogten met de tabel. De legenda, beide aslabels en de schaalverdeling zijn informatie die de lezer nodig heeft.
Vergelijk tussen en binnen groepen
Om groepen te vergelijken, lees je de twee staven voor één sport af. Basketbal heeft 11 stemmen van groep 7 en 8 stemmen van groep 6:
Drie leerlingen meer uit groep 7 kozen basketbal.
Om sporten binnen groep 6 te vergelijken, volg je de kleur van die groep. Voetbal heeft 12 stemmen en tennis heeft er 3:
Voetbal is vier keer zo vaak gekozen. Voor een verschil trek je af; voor “keer zoveel” deel je.
Ook de populairste sport verschilt tussen de groepen. In groep 6 staat voetbal bovenaan, in groep 7 basketbal.
Controleer de grootte van elke groep
Beide groepen hebben hier 28 leerlingen, dus vergelijk je met hun aantallen even grote groepen. Bij groepen van verschillende grootte kan een hoger aantal toch een kleiner aandeel zijn. Bereken elk aantal als percentage van het totaal van de eigen groep als je vergelijkt hoe vaak een keuze voorkomt.
Belangrijkste punten
- Een dubbel staafdiagram toont twee gegevensverzamelingen naast elkaar bij elke categorie.
- Lees de legenda en bepaal de schaalverdeling voordat je hoogten afleest.
- Laat de frequentieas bij nul beginnen en gebruik gelijke stappen.
- Vergelijk aandelen als de groepstotalen verschillen.
2.2 Teken en lees gestapelde staafdiagrammen
Een gestapeld staafdiagram, ook wel samengesteld staafdiagram genoemd, geeft één totaal weer als een staaf die in delen is gesplitst. Een gekleurd deel is een staafdeel.
Bouw een staaf op met cumulatieve frequenties
Een ijskraam houdt de verkoop bij:
| Dag | Vanille | Chocolade | Aardbei | Totaal |
|---|---|---|---|---|
| Maandag | 20 | 15 | 10 | 45 |
| Dinsdag | 25 | 20 | 5 | 50 |
| Woensdag | 15 | 30 | 15 | 60 |
Houd de smaken in elke staaf in dezelfde volgorde. Op maandag begint vanille bij 0 en eindigt het bij 20. Tel chocolade erbij op om te bereiken. Tel aardbei erbij op om te bereiken.
Deze cumulatieve frequenties geven de grenzen van de staafdelen aan. Ze geven niet de grootte van elk staafdeel. Gebruik even brede staven, een schaalverdeling die bij nul begint, een titel en een legenda.
Lees een staafdeel af door af te trekken
Het staafdeel voor chocolade op woensdag begint bij 15 en eindigt bij 45. De grootte is:
Er zijn dus 30 chocolade-ijsjes verkocht. Als je de bovenkant als 45 afleest, tel je de vanille-ijsjes ook mee.
De hele staaf eindigt bij 60 en geeft zo het totaal van woensdag aan. Onderste staafdelen kun je gemakkelijk vergelijken, omdat ze bij dezelfde nullijn beginnen. Middelste staafdelen kunnen op verschillende hoogten beginnen. Bereken hun grootte voordat je ze vergelijkt: het staafdeel voor chocolade op dinsdag bevat 20 ijsjes, dat van maandag 15.
Vergelijk aandelen met procentuele staven
In een procentueel gestapeld staafdiagram reikt elke staaf tot 100 procent. Deel eerst het aantal van elke smaak door het totaal van die dag.
Voor chocolade geeft maandag ongeveer 33 procent, dinsdag 40 procent en woensdag 50 procent. Alle staven zijn even hoog, hoewel hun verkooptotalen verschillen. De staven vergelijken de verdeling binnen elke dag. Vermeld de totalen als lezers ook aantallen nodig hebben.
Gebruik één verdeelstrook
Een verdeelstrook geeft één geheel weer als een rechthoek die in aandelen is verdeeld. Die werkt als een cirkeldiagram dat tot een rechte strook is uitgerekt. Als de strook 10 cm lang is, neemt 30 procent 3 cm in:
Kies dubbele staven als het vergelijken van elke categorie tussen groepen het belangrijkst is. Kies gestapelde staven als lezers elk totaal en de delen ervan nodig hebben. Procentuele staven helpen om de aandelen binnen ongelijke totalen te vergelijken.
Belangrijkste punten
- Een hele gestapelde staaf geeft het totaal van zijn staafdelen weer.
- Grootte van een staafdeel = waarde bij de bovenkant − waarde bij de onderkant.
- Gebruik cumulatieve totalen om de grenzen van staafdelen te plaatsen.
- Procentuele staven vergelijken aandelen van het totaal van elke groep.
- Een verdeelstrook geeft één geheel weer als delen met evenredige lengten.
3Lees cirkeldiagrammen en leg uit wat ze laten zien
Een cirkeldiagram verdeelt een cirkel over categorieën. Elke sector geeft een breukdeel van één geheel weer. Met eenvoudige breuken lees je een diagram snel af, terwijl je met hoeken en percentages aantallen kunt berekenen. Het totaal van een diagram is van belang: even groot uitziende sectoren in twee diagrammen kunnen voor verschillende aantallen mensen staan.
3.1 Begrijp hoe een cirkeldiagram delen van een geheel weergeeft
Een cirkeldiagram, ook wel taartdiagram genoemd, laat zien hoe één geheel is verdeeld. Elke taartpunt is een cirkelsector. De grootte past bij het aandeel van de categorie in het totaal.
Verbind een sector met een volledige draai
De hele cirkel is 100 procent en een volledige draai is 360°. Een kwart van de gegevens neemt een kwart van die draai in:
De hoek bij het middelpunt, de oppervlakte en de gebogen rand van een sector zijn elk hetzelfde breukdeel van de cirkel. Lees de hoek af waar de twee rechte randen bij het middelpunt samenkomen.
| Aandeel | Procent | Hoek |
|---|---|---|
| Een helft | 50 | 180° |
| Een kwart | 25 | 90° |
| Drie kwart | 75 | 270° |
| Een achtste | 12,5 | 45° |
| Een derde | Ongeveer 33,3 | 120° |
| Een zesde | Ongeveer 16,7 | 60° |
| Een vijfde | 20 | 72° |
| Een tiende | 10 | 36° |
Een middellijn verdeelt de cirkel in helften. Een rechte hoek geeft een kwart aan. Gebruik die bekende vormen om een plat diagram te beoordelen. Een sector moet groter zijn dan een halve draai om meer dan de helft te vormen.
Lees een sportdiagram
Vierentwintig leerlingen kiezen één favoriete sport. Voetbal neemt de helft van de cirkel in, basketbal een kwart en zwemmen en tennis elk een achtste.
De helft van 24 is 12 leerlingen. Een kwart is 6. Elk achtste is 3. Controleer het geheel: .
Zonder het totaal van 24 zou je nog steeds aandelen kunnen vergelijken. Het aandeel van voetbal is twee keer zo groot als dat van basketbal. Je zou het aantal voetbalfans niet kunnen bepalen.
Controleer of de delen één geheel vormen
De categorieën van een cirkeldiagram moeten samen hetzelfde geheel vormen zonder overlap. Een enquête waarin elke leerling één favoriete sport kiest, past daarbij. Een enquête waarin leerlingen meerdere sporten mogen kiezen, kan die keuzes niet als niet-overlappende aandelen van de leerlingen in één cirkeldiagram tonen.
Labels kunnen namen, aantallen, percentages of hoeken geven. De exacte percentages van alle delen zijn samen 100 procent. Afgeronde labels kunnen samen iets boven of onder 100 uitkomen.
Tel vierkantjes in een wafeldiagram
Een wafeldiagram gebruikt een rooster in plaats van een cirkel. Op een rooster van 10 × 10 geven 100 vierkantjes het geheel weer. Elk vierkantje staat voor 1 procent, dus betekenen 35 gekleurde vierkantjes 35 procent.
Gebruik platte diagrammen als je grootten beoordeelt. Als je een cirkeldiagram kantelt, verandert hoe de hoeken en oppervlakten eruitzien. Lees bij een gekanteld diagram de getallen bij de sectoren of zoek een platte weergave.
Belangrijkste punten
- De hele cirkel is 100 procent en 360°.
- De grootte van een sector geeft een aandeel van het geheel weer.
- Gebruik het totaal om een aandeel om te rekenen naar een aantal.
- De categorieën van een cirkeldiagram moeten zonder overlap één geheel vormen.
- Elk vierkantje in een wafeldiagram met 100 vierkantjes geeft 1 procent weer.
- Gebruik de labels of een plat diagram als een gekanteld cirkeldiagram grootten vertekent.
3.2 Bereken hoeveelheden vanuit een cirkeldiagram
Een sector geeft een breukdeel van het geheel. Om dat om te rekenen naar een aantal, neem je dat breukdeel van het totaal van het diagram.
Bereken een aantal vanuit een hoek
Een enquête over reizen omvat 60 mensen. De sector voor de bus meet 72°:
Busreizigers vormen dus een vijfde van de groep:
Er zijn 12 busreizigers. De algemene regel is:
Je kunt ook de hoek voor één persoon berekenen. Hier is dat graden per persoon. Dan krijg je mensen. De hoek van 72° zelf is geen aantal van 72 mensen.
Bereken een aantal vanuit een percentage
Als 25 procent van 80 leerlingen loopt, bereken je:
Twintig leerlingen lopen. Deel percentages door 100, maar hoeken door 360°. Dit zijn twee manieren om hetzelfde aandeel te beschrijven.
Reken terug naar het totaal
Een sector van 45° staat voor 15 leerlingen. Omdat 45° een achtste van 360° is, bevat de hele cirkel acht van zulke aandelen:
Het totaal is 120 leerlingen. Controleer terug: een achtste van 120 is 15. Door 15 leerlingen over acht gelijke delen op te schalen, voorkom je dat je één graad voor één leerling aanziet.
Bepaal een onbekend deel
Alle sectorhoeken zijn samen 360°. Als drie hoeken 150°, 90° en 60° zijn, is hun som 300°. De onbekende sector meet .
Binnen één diagram vergelijk je met hoeken ook aantallen. Een sector van 120° bevat twee keer zoveel als een sector van 60°, omdat beide bij hetzelfde totaal horen.
Vergelijk twee diagrammen eerlijk
School A heeft 200 leerlingen en 30 procent loopt. School B heeft 500 leerlingen en 20 procent loopt.
| School | Berekening | Lopende leerlingen |
|---|---|---|
| A | 30 procent van 200 | 60 |
| B | 20 procent van 500 | 100 |
School A heeft het grotere aandeel lopende leerlingen, maar bij school B lopen meer leerlingen. Even grote cirkels betekenen niet dat de totalen gelijk zijn. Bereken elk aantal vanuit het eigen totaal voordat je aantallen mensen vergelijkt.
Belangrijkste punten
- Aantal = (sectorhoek ÷ 360°) × totaal.
- Bereken bij percentagelabels dat percentage van het totaal.
- Schaal een bekende sector op om het geheel te berekenen.
- Bereken onbekende hoeken door bekende hoeken van 360° af te trekken.
- Vergelijk aantallen tussen diagrammen met het eigen totaal van elk diagram.
4Teken nauwkeurige cirkeldiagrammen
Een nauwkeurig cirkeldiagram begint met berekeningen. Elke categorie heeft haar aandeel van een draai van 360° nodig. Nadat je de hoeken hebt gecontroleerd, gebruik je een gradenboog om de grenzen van de sectoren te plaatsen. Door zorgvuldig af te ronden en op de beginlijn van de gradenboog te letten, voorkom je dat kleine fouten zich over de cirkel verspreiden.
4.1 Bereken de hoek van elke sector
Elke waarneming moet evenveel graden krijgen. Tel eerst de frequenties op om het totaal te vinden. Verdeel daarna 360° over alle waarnemingen.
Reken aantallen om naar hoeken
Dertig leerlingen kiezen een favoriet huisdier: hond 12, kat 9, vis 4 en konijn 5. Het aandeel van één leerling in de cirkel is:
Vermenigvuldig elke frequentie met 12°:
| Huisdier | Frequentie | Berekening | Hoek |
|---|---|---|---|
| Hond | 12 | 12 × 12° | 144° |
| Kat | 9 | 9 × 12° | 108° |
| Vis | 4 | 4 × 12° | 48° |
| Konijn | 5 | 5 × 12° | 60° |
De controle geeft . Elke stem heeft dezelfde hoek, dus grotere aantallen geven grotere sectoren.
Voor elk totaal geldt:
Als je een frequentie met 360 zou vermenigvuldigen zonder door het totaal te delen, zou elke waarneming een hele cirkel krijgen.
Begin met percentages of breuken
Eén procent van de volledige draai is 3,6°. Vermenigvuldig het getal voor het procentteken met 3,6°. Voor bus 35 procent, lopen 25 procent, auto 15 procent en fiets 25 procent zijn de hoeken 126°, 90°, 54° en 90°. Samen zijn ze 360°.
Vermenigvuldig een breuk met 360°. Een aandeel van drie achtste heeft de hoek:
Bewaar decimalen tot de uiteindelijke hoek
De frequenties 3, 2 en 2 zijn samen 7. Bereken elke hoek met de volledige deling:
- Eerste: graden.
- Tweede en derde: elk graden.
Afgerond op hele graden gebruik je 154°, 103° en 103°. Samen zijn die 360°. Als je de hoek per waarneming eerst op 51° afrondt, krijg je 153°, 102° en 102° en blijft een opening van 3° over.
Sluit een kleine opening die door afronding is ontstaan
De frequenties 5, 5 en 4 zijn samen 14. Hun hoeken zijn ongeveer 128,57°, 128,57° en 102,86°. Afzonderlijk afgerond zijn 129°, 129° en 103° samen 361°.
Maak voor de tekening één sector van 129° kleiner tot 128°. Deze aanpassing van één graad sluit de cirkel. Bewaar de oorspronkelijke aantallen en de afrondingsberekeningen in de tabel, zodat de kleine aanpassing duidelijk is.
Belangrijkste punten
- Hoek = (frequentie ÷ totaal) × 360°.
- Vermenigvuldig het getal voor het procentteken met 3,6° om de hoek te bepalen.
- Vermenigvuldig een breuk met 360° om de hoek te bepalen.
- Rond elke uiteindelijke sectorhoek af en controleer daarna de som.
- Een aanpassing van één graad in de tekening kan een kleine opening sluiten die door afronding is ontstaan.
4.2 Teken een cirkeldiagram met een gradenboog en zet de labels erbij
Gebruik een passer of een rond voorwerp om de cirkel te tekenen. Leg een liniaal, gradenboog en scherp potlood klaar. Bereken alle sectorhoeken voordat je begint te tekenen.
Teken de eerste twee stralen
Markeer het middelpunt van de cirkel duidelijk. Teken een straal van het middelpunt naar de rand als beginlijn. Recht omhoog is een handige keuze.
Begin voor het huisdierdiagram met de hoek van 144° voor hond:
- Leg de middelpuntmarkering van de gradenboog op het middelpunt van de cirkel.
- Leg de nullijn langs de beginstraal.
- Volg de schaalverdeling die bij die nul begint.
- Markeer 144° en teken dan een straal door de markering.
De ruimte tussen de twee stralen is de sector voor hond. De grootte van de cirkel verandert de benodigde hoek niet.
Verplaats de beginlijn
De sector voor kat is 108°. Leg de gradenboog langs de nieuwe rand van de sector voor hond. Meet vanaf die rand 108° in dezelfde richting rond de cirkel. Teken de volgende straal.
Meet nu voor vis 48° vanaf de rand van de sector voor kat. De resterende ruimte moet 60° zijn voor konijn.
Als je 144°, 108° en 48° vanaf de oorspronkelijke lijn meet, komen de randen in de verkeerde volgorde te liggen. Elke afzonderlijke hoek begint bij de rand van de vorige sector.
Gebruik cumulatieve hoeken als alternatief
Je kunt één beginstraal aanhouden als je cumulatieve hoeken gebruikt:
- Hond eindigt bij 144°.
- Kat eindigt bij graden.
- Vis eindigt bij graden.
Een halfronde gradenboog gaat tot 180°. Om 252° vanaf de beginlijn te markeren, meet je graden in de tegenovergestelde richting.
Controleer voordat je labels toevoegt
Een gradenboog heeft twee schaalverdelingen. Op de verkeerde schaalverdeling lees je 132° af in plaats van 48°, want . Controleer vóór het aflezen welke nul op je beginstraal ligt.
Meet de resterende sector voor konijn. Als die 64° meet in plaats van 60°, controleer dan de eerdere randen en teken de fout opnieuw. Een verschil van ongeveer één graad is normaal bij een handgetekend diagram.
Zet bij elke sector de categorie, direct of via een legenda. Voeg aantallen of percentages toe waar dat nuttig is. Sluit af met een titel zoals “Favoriete huisdieren van 30 leerlingen”. Bij kleine sectoren kun je labels buiten de cirkel zetten en met een duidelijke hulplijn verbinden.
Belangrijkste punten
- Meet elke sectorhoek bij het middelpunt van de cirkel.
- Begin elke afzonderlijke hoek bij de vorige rand.
- Gebruik de schaalverdeling van de gradenboog waarvan de nul op de beginstraal ligt.
- Cumulatieve hoeken meet je vanaf de oorspronkelijke lijn.
- Controleer de laatste sector voordat je labels en een titel toevoegt.
5Kies gegevensweergaven, leg ze uit en beoordeel ze
De beste gegevensweergave hangt af van de vraag die je wilt beantwoorden. Ook een duidelijk uitziend diagram moet je zorgvuldig lezen: aantallen en aandelen kunnen verschillende verhalen vertellen. Gebruik de labels en getallen om een bewering te controleren en let op keuzes in de tekening die veranderingen groter of kleiner laten lijken dan ze zijn.
5.1 Kies een geschikte gegevensweergave
Kies een gegevensweergave door je af te vragen wat de lezer moet vinden. Een lijst met exacte aantallen, een vergelijking en een aandeel van een geheel hebben elk een andere weergave nodig.
Stem de gegevensweergave af op de vraag
| Vraag van de lezer | Handige gegevensweergave | Wat die helpt laten zien |
|---|---|---|
| Hoeveel mensen kozen elk antwoord? | Frequentietabel | Exacte aantallen |
| Hoe verhouden de categorieën zich tot elkaar? | Staafdiagram | Verschillen in aantallen |
| Hoe verhouden twee groepen zich tot elkaar? | Dubbel staafdiagram | Bij elkaar horende categoriewaarden |
| Waaruit bestaat elk totaal? | Gestapeld staafdiagram | Totalen en delen |
| Hoe is één geheel verdeeld? | Cirkeldiagram | Aandelen van categorieën |
| Hoe zijn ongelijke groepen verdeeld? | Procentueel gestapelde staven | Aandelen van elke groep |
Een tabel is handig om 7 of 12 precies op te zoeken. In een diagram zie je een patroon gemakkelijker en sneller. Kies de weergave die bij de vraag past.
Controleer het soort gegevens
Benoemde categorieën kun je in een tabel, staafdiagram of cirkeldiagram zetten. Ook discrete aantallen kunnen categorieën in een staafdiagram vormen. Gebruik bijvoorbeeld 0, 1, 2 en 3 huisdieren langs de categorieas. Elke staaf telt de leerlingen met dat aantal huisdieren.
Meetwaarden met veel verschillende waarden kun je eerst in even brede klassen in een frequentietabel met klassen indelen. Vermeld de eenheden in de klasselabels.
Bepaal of een cirkeldiagram past
Een cirkeldiagram heeft categorieën nodig die zonder overlap één geheel vormen. Eén favoriete lunch per leerling past daarbij. Leerlingen die elke lunch aanvinken die ze lekker vinden, kunnen in verschillende categorieën voorkomen. Die aantallen kun je dus niet als aandelen van de leerlingen in één cirkeldiagram weergeven.
Cirkeldiagrammen werken het best met een paar duidelijke delen. Veel kleine sectoren zijn moeilijk te labelen en te vergelijken. Een staafdiagram kan die categorieën gemakkelijker leesbaar maken.
Kleine verschillen zijn moeilijk te beoordelen aan de hand van sectoren. Sectoren van 23 procent en 27 procent lijken op elkaar. Staven naast een gemeenschappelijke schaalverdeling laten het verschil van vier procentpunt duidelijker zien.
Kies tussen staafdiagrammen
Bij “Kozen twee groepen verschillende sporten?” passen dubbele staven. Lezers kunnen het paar voor elke sport vergelijken. Bij “Hoe was de ijsverkoop van elke dag over de smaken verdeeld?” passen gestapelde staven, die zowel het totaal van elke dag als de delen ervan laten zien.
Middelste gestapelde staafdelen hebben geen gemeenschappelijke beginlijn. Lezers moeten misschien aftrekken om ze te vergelijken. Voor een vraag die op die categorieën is gericht, kunnen dubbele staven gemakkelijker zijn.
Als groepsgrootten verschillen, kies je procentuele staven om aandelen te vergelijken. Cirkeldiagrammen kunnen ook de aandelen van elke groep laten zien, met de totalen erbij. Om aantallen te vergelijken, bereken je die uit de aandelen en totalen.
Belangrijkste punten
- Kies een gegevensweergave die past bij de vraag van de lezer en het soort gegevens.
- Tabellen geven exacte waarden; met staven vergelijk je gemakkelijk categorieën.
- Cirkeldiagrammen hebben niet-overlappende delen van één geheel nodig.
- Dubbele staven vergelijken categorieën; gestapelde staven laten totalen en delen zien.
5.2 Leg gegevensweergaven uit en trek conclusies
Een diagram kan sommige uitspraken ondersteunen en andere vragen onbeantwoord laten. Lees wat is gemeten voordat je bepaalt wat de getallen betekenen.
Lees de informatie rond de afbeelding
Controleer de titel, aslabels, eenheden, schaalverdeling en legenda. Zoek ook de bron en het totaal. Een staaf die tot 6 reikt, betekent alleen zes waarnemingen als de frequentieschaal dat aangeeft. Dezelfde hoogte kan 30 aangeven op een schaalverdeling die in stappen van vijf telt.
Een waarde aflezen is de eerste stap. Waarden vergelijken vraagt een berekening. De keuzes van een nieuwe groep voorspellen gaat verder dan de vastgelegde antwoorden en vraagt voorzichtigheid.
Benoem de vergelijking
Bij de sportaantallen van groep 6 horen 12 stemmen voor voetbal en 3 stemmen voor tennis. Het verschil is:
Negen leerlingen meer kozen voetbal. Het veelvoud is:
Vier keer zoveel leerlingen kozen voetbal. “Negen meer” en “vier keer zoveel” beantwoorden verschillende vragen.
Houd aantallen en aandelen uit elkaar
Klas A heeft 10 fietsers onder 20 leerlingen. Klas B heeft er 12 onder 30:
| Klas | Fietsers | Aandeel |
|---|---|---|
| A | 10 | 50 procent |
| B | 12 | 40 procent |
Klas B heeft meer fietsers. Klas A heeft het hogere aandeel fietsers. De uitspraak “Klas B fietst meer” maakt de vergelijking niet duidelijk. Zeg of je mensen of percentages bedoelt.
Bepaal wat je kunt vaststellen
Een diagram met favoriete sporten van groep 7 geeft basketbal 11 stemmen en voetbal 9. “Basketbal kreeg meer stemmen dan voetbal” is waar. “Voetbal kreeg meer stemmen” is onwaar.
“Groep 7 is beter in basketbal” is niet te bepalen. De enquête ging over favoriete sporten, niet over vaardigheid. Het diagram vertelt je ook niet waarom de leerlingen basketbal kozen.
Een ware uitspraak past bij de vastgelegde waarden. Een onware uitspraak is ermee in tegenspraak. “Niet te bepalen” betekent dat de benodigde informatie niet is gemeten of weergegeven.
Laat de conclusie bij de ondervraagde groep
Een enquête onder 28 leerlingen beschrijft die 28 leerlingen. Een andere klas zou anders kunnen antwoorden. Enkele veranderde antwoorden kunnen de percentages van een kleine groep sterk beïnvloeden.
Een duidelijke conclusie noemt de groep, de vergelijking en de getallen: “Basketbal kreeg 11 van de 28 stemmen in groep 7, meer dan elke andere sport.” Voor een bewering over elk kind in het land heb je gegevens van buiten deze klas nodig.
Belangrijkste punten
- Lees eerst de labels, eenheden, schaalverdeling, legenda, bron en het totaal.
- Met aftrekken bepaal je een verschil; met delen bepaal je een veelvoud.
- Zeg of een vergelijking over aantallen of aandelen gaat.
- Onderscheid onware beweringen van beweringen die niet uit de gegevensweergave te bepalen zijn.
- Laat conclusies gelden voor de groep die de gegevens heeft gegeven.
5.3 Herken en verbeter misleidende diagrammen
Een misleidend diagram laat de getallen anders lijken dan ze zijn. Dat kan per ongeluk of expres gebeuren. Lees de waarden voordat je de boodschap van de afbeelding vertrouwt.
Controleer waar de staven beginnen
Het verkoopaantal stijgt van 50 naar 55. Een staafas begint bij 45, dus de zichtbare lengten zijn:
De tweede staaf lijkt twee keer zo lang. Het werkelijke verkoopaantal steeg met 5, dat is 10 procent van 50. Het verdubbelde niet. Deze afgekorte schaalverdeling heet een afgekorte as. Laat assen van staafdiagrammen bij nul beginnen, zodat de lengten bij de aantallen passen.
Controleer gelijke stappen en breedten
De labels 0, 10, 20, 50 en 100 kunnen niet op gelijke afstanden op een regelmatige schaalverdeling staan. De toenames verschillen. Gebruik gelijke stappen in getallen op gelijke afstanden.
Staven moeten ook even breed zijn. Een brede staaf kan belangrijker lijken, ook als de hoogte gelijk is aan die van een andere staaf. Laat alle categorieën zien; als je er één weglaat, kan dat het verhaal veranderen.
Let op de grootte van afbeeldingen
Eén taspictogram staat voor 1.000 verkochte tassen. Een tweede resultaat is 2.000 tassen. Als je het pictogram twee keer zo hoog en twee keer zo breed maakt, krijgt het vier keer de oppervlakte:
De afbeelding overdrijft een verdubbeling. Gebruik in plaats daarvan twee exemplaren van het even grote pictogram om 2.000 tassen weer te geven.
Controleer het ontwerp en de labels van cirkeldiagrammen
Een gekanteld 3D-cirkeldiagram verandert hoe hoeken en oppervlakten eruitzien. Een sector vooraan kan groter lijken dan een even grote sector achteraan. Als je één sector uitschuift, trekt die ook extra aandacht. Gebruik een plat diagram en controleer de getallen bij de sectoren.
Een sector met het label 40 procent mag niet als een halve cirkel worden getekend. De helft betekent 50 procent. De exacte percentages van één geheel zijn samen 100 procent; afgeronde percentages kunnen iets afwijken. Bij een cirkeldiagram met vier categorieën die op hele percentages zijn afgerond, ligt een totaal van 110 procent te ver af om door afronding te komen.
Verbeter de boodschap
Zoek een titel, eenheden, legenda, bron, datum en totaal. Ontbrekende informatie kan verhinderen dat je controleert wat een gegevensweergave betekent.
Teken staven opnieuw vanaf nul met gelijke breedten en gelijke stappen op de schaalverdeling. Gebruik een plat cirkeldiagram en neem elke categorie op. Vervang een overdreven kop door de werkelijke vergelijking: “Het verkoopaantal steeg van 50 naar 55, een toename van 10 procent.”
Belangrijkste punten
- Gebruik werkelijke waarden om de visuele boodschap van een diagram te controleren.
- Assen van staafdiagrammen beginnen bij nul en hebben gelijke stappen op de schaalverdeling.
- Als je beide afmetingen van een pictogram verdubbelt, wordt de oppervlakte vier keer zo groot.
- Gebruik platte cirkeldiagrammen en controleer of labels bij de sectorgrootten passen.
- Kleine afrondingsverschillen kunnen totalen dicht bij 100 procent verklaren.
- Volledige labels en alle categorieën helpen lezers een bewering te controleren.
6Combineer gegevensweergaven in een infographic
Een infographic brengt gegevensweergaven en korte uitspraken samen op één pagina. De getallen moeten overeenkomen, ook als de ene gegevensweergave aantallen gebruikt en de andere percentages. Als je een infographic leest, controleer je de kop met de gegevens. Als je er een maakt, kies je een duidelijke boodschap, geschikte diagrammen en een eerlijke indeling.
6.1 Lees en controleer een infographic
Een infographic combineert gegevensweergaven en korte uitspraken om een verhaal met gegevens te vertellen. Er kunnen een tabel, staven, een cirkeldiagram en een groot feitenkader in staan. Lees zowel de afzonderlijke gegevensweergaven als de verbanden ertussen.
Bepaal de situatie
Begin met de titel en de kop. Zoek de bron, de datum en het aantal mensen of waarnemingen waarop de gegevens betrekking hebben. Die vertellen je van wie je de antwoorden leest en wanneer ze zijn verzameld.
Lees de labels en schaalverdeling van elke gegevensweergave afzonderlijk. Een getal in een feitenkader kan een aantal zijn, terwijl een label bij een sector daarnaast een percentage is. Bepaal het geheel achter elk percentage.
Controleer of de getallen overeenkomen
Een infographic met de titel “Hoe wij naar school gaan” gaat over 150 leerlingen:
| Manier van reizen | Aandeel in cirkeldiagram | Aantal in tabel |
|---|---|---|
| Lopen | 40 procent | 60 |
| Bus | 30 procent | 45 |
| Auto | 20 procent | 30 |
| Fiets | 10 procent | 15 |
Voor lopen geldt . Het aantal komt overeen met de tabel. De vier aantallen zijn samen . Controleer elk overgebleven aandeel op dezelfde manier.
Als in een feitenkader “70 lopende leerlingen” stond, zou dat niet overeenkomen met de tabel en ook niet met 40 procent van 150. Een duidelijke indeling kan die fout in het getal niet herstellen.
Controleer de kop
Vorig jaar liep 45 procent van 120 leerlingen:
Nu lopen 60 leerlingen. “Meer van ons lopen dan vorig jaar” is waar voor aantallen. Toch daalde het aandeel dat loopt van 45 procent naar 40 procent. Een zorgvuldige kop zou kunnen zijn: “Meer lopende leerlingen, maar een kleiner aandeel van de leerlingen”.
Je had beide totalen nodig om het verschil te zien. Als je 45 procent direct met 60 leerlingen vergelijkt, haal je twee soorten hoeveelheden door elkaar.
Controleer elke ontwerpkeuze
Assen van staafdiagrammen moeten bij nul beginnen en in gelijke stappen oplopen. Labels bij een cirkeldiagram moeten bij de sectoren passen. Percentages van één geheel moeten samen 100 zijn, met ruimte voor kleine verschillen door afronding. Pictogrammen moeten voor dezelfde hoeveelheid even groot blijven.
Vergelijk ten slotte de datums en groepen die onder de gegevensweergaven staan. Een klassenenquête en een enquête op de hele school hebben niet hetzelfde totaal. Vermeld welke groep elke bewering beschrijft voordat je hun boodschappen combineert.
Belangrijkste punten
- Zoek de bron, de datum en de groepsgrootte voordat je het verhaal beoordeelt.
- Reken aandelen om naar aantallen om gegevensweergaven te vergelijken.
- Controleer elk getal dat terugkomt en het gezamenlijke totaal.
- Een kop kan waar zijn voor aantallen en tegelijk een dalend aandeel verbergen.
6.2 Maak een infographic over een gegevensverzameling
Begin een infographic met een vraag en een lezer. Voor een schoolnieuwsbrief kan de vraag zijn: “Hoe komen de leerlingen van onze groep naar school?” Zo weet je waarvoor je de getallen en gegevensweergaven kiest.
Plan de bevindingen
Orden de gegevens in een frequentietabel. Controleer het totaal en kies dan twee tot vier nuttige boodschappen. Een boodschap moet de lezer iets over de gegevens vertellen, zoals de meest gekozen manier van reizen of een verandering ten opzichte van vorig jaar.
In een enquête onder 150 leerlingen over hun reis naar school kreeg lopen 60 stemmen, de bus 45, de auto 30 en de fiets 15. Lopen is met 40 procent de meest voorkomende keuze. Het is geen meerderheid: 40 procent is minder dan de helft.
Geef elke gegevensweergave een taak
Een cirkeldiagram laat de aandelen van de manieren van reizen zien. Een tabel geeft exacte aantallen. Een dubbel staafdiagram kan de aantallen reizigers van dit jaar en vorig jaar vergelijken als beide gegevensverzamelingen beschikbaar zijn. Een feitenkader kan “60 van de 150 leerlingen lopen” uitlichten.
Teken niet meerdere diagrammen alleen om ruimte te vullen. Elk diagram moet een duidelijke vraag beantwoorden. Een gestapelde staaf is nuttig als je meerdere totalen en hun delen wilt laten zien.
Deel de pagina in
Gebruik een titel die aangeeft waarover de gegevens gaan. Zet daaronder een correcte kop, zoals “Lopen is de meest voorkomende keuze: 40 procent loopt”. Zet de gegevensweergaven in leesvolgorde, van boven naar beneden en van links naar rechts.
Schrijf een kort bijschrift onder elk diagram. Vermeld onderaan de bron, de datum en het aantal ondervraagde leerlingen. Maak labels groot genoeg om te lezen en gebruik overal waar lopen voorkomt dezelfde kleur.
Maak eerlijke tekeningen
Laat assen van staafdiagrammen bij nul beginnen. Gebruik dezelfde schaalverdeling op afzonderlijke diagrammen die bedoeld zijn om direct te vergelijken. Kies platte diagrammen, even brede staven en even grote pictogrammen voor gelijke hoeveelheden.
Controleer of de percentages samen 100 procent zijn, afgezien van kleine afrondingsverschillen. Aantallen, labels bij sectoren en feitenkaders moeten overeenkomen. Bij een mooie pagina met tegenstrijdige getallen weten lezers niet welke waarde ze kunnen vertrouwen.
Controleer als lezer
Kan iemand de groepsgrootte en de bron vinden? Past elk bijschrift bij de gegevensweergave? Past de kop bij de getallen? Vraag iemand om de boodschap uit te leggen met alleen de diagrammen.
Je kunt met de hand werken of spreadsheet- of ontwerpsoftware gebruiken. De software tekent het gekozen diagram vanuit je tabel. Je kiest nog steeds zelf de gegevensweergave, schaalverdeling en labels en controleert wat de kop beweert.
Belangrijkste punten
- Begin met een vraag, een doelgroep en een gecontroleerde tabel.
- Kies twee tot vier kernboodschappen en voor elke boodschap een handige gegevensweergave.
- Geef de pagina een leesvolgorde, bijschriften, bron, datum en totaal.
- Houd kleuren en schaalverdelingen voor vergelijkingen gelijk.
- Controleer of de kop en elk getal dat terugkomt bij de gegevens passen.
Cirkeldiagrammen en staafdiagrammen: voorbeelden
1Zet een lijst om in een tabel
12 stappen
- 1IntroductieVan antwoorden naar bruikbare rijen
Een lijst bewaart elk antwoord, maar herhaalde waarden zijn moeilijk te vergelijken. Een tabel verzamelt dezelfde antwoorden in rijen. Dit is een frequentietabel: die laat zien hoe vaak elk antwoord voorkomt, zodat je de antwoorden in één oogopslag kunt vergelijken.
Je telt een kleine enquête, controleert het totaal en deelt daarna leestijden in klassen in. Let op hoe de rijlabels bepalen waar een antwoord hoort.
- 2UitlegNamen, aantallen en meetwaarden
Favoriete lunch is een voorbeeld van kwalitatieve gegevens: elk antwoord noemt een groep. Het aantal huisdieren is een voorbeeld van discrete kwantitatieve gegevens: het heeft afzonderlijke aantallen als waarden. Lengte is een voorbeeld van continue kwantitatieve gegevens: meetwaarden kunnen tussen gehele getallen liggen.
Kies rijen die passen bij het soort antwoord dat je hebt verzameld.
- 3VoorbeeldTel steeds één antwoord
Twaalf leerlingen kiezen een club:
“Tekenen, schaken, tekenen, muziek, schaken, tekenen, muziek, tekenen, schaken, tekenen, muziek, tekenen.”
Maak rijen voor tekenen, schaken en muziek. Lees van links naar rechts. Zet een turfstreepje in de bijpassende rij en streep dat antwoord daarna af. Elk vijfde turfstreepje gaat dwars door de vier ervoor.
- 4VoorbeeldMaak de frequentiekolom af
Tekenen heeft één groepje van vijf turfstreepjes en nog één streepje: 6. Schaken heeft er 3 en muziek heeft er 3.
Tel de aantallen op: . Dat is gelijk aan de 12 antwoorden. Tekenen is de modus omdat het de hoogste frequentie heeft. Controleer elke rij met de lijst en controleer ook het totaal.
- 5UitdagingZet een aantal om in een aandeel
Welk percentage van deze 12 leerlingen koos muziek?
---reveal---
Muziek heeft 3 van de 12 stemmen. Bereken procent. De frequentie is 3; het percentage beschrijft dat aantal als aandeel van de hele groep.
- 6TipEen juist totaal kan een fout verbergen
Stel dat één antwoord voor tekenen per ongeluk bij schaken is gezet. De tabel zou tekenen 5, schaken 4 en muziek 3 laten zien. Het totaal zou nog steeds 12 zijn.
Door het totaal te controleren ontdek je ontbrekende of extra tellingen, maar een antwoord in de verkeerde rij kan onopgemerkt blijven. Elk antwoord afstrepen en de rij ervan controleren helpt om die fout te ontdekken.
- 7UitlegKies bereiken zonder overlap
Gebruik voor leestijden in hele minuten de klassen 0–9, 10–19, 20–29 en 30–39 minuten. Elke klasse bevat tien mogelijke waarden.
Een tijd van 10 hoort in de tweede klasse. De labels 0–10 en 10–20 zouden bij 10 overlappen, zodat er voor één antwoord twee mogelijke plaatsen zijn.
- 8VoorbeeldDeel de leestijden in klassen in
De tijden zijn 4, 11, 19, 20, 28, 31, 9, 14, 23 en 17 minuten.
Na het turven krijg je:
- 0–9: 2
- 10–19: 4
- 20–29: 3
- 30–39: 1
Het totaal is 10. De modale klasse is 10–19 minuten, met vier leerlingen. Behoud elke klasse, ook als een klasse geen waarnemingen heeft.
- 9UitdagingLees af uit twee klassen
Hoeveel leerlingen lazen minstens 20 minuten? Kun je uit alleen deze tabel met klassen ook aflezen hoeveel leerlingen precies 23 minuten lazen?
---reveal---
Er zijn leerlingen die 20 minuten of langer lazen. De tabel met klassen kan het exacte aantal voor 23 minuten niet geven; die tijden zijn samengevoegd in bereiken.
- 10VerbandGebruik tekens voor grenzen van meetwaarden
Bereiken met gehele getallen werken voor genoteerde hele minuten. Continue lengten hebben grenzen nodig die geen openingen laten.
De klasse omvat 150 cm en elke lengte onder 160 cm. Precies 160 cm hoort in de volgende klasse. De ongelijkheidstekens bepalen in welke rij de grenswaarde komt.
- 11UitdagingKies een tabel voor de vraag
Je wilt exacte aantallen per club en een snel overzicht van bereiken van leestijden. Welke tabel past bij elke vraag?
---reveal---
Gebruik een frequentietabel met één rij per club. Gebruik een frequentietabel met klassen voor bereiken van leestijden. Bewaar ook de ruwe tijden als je later afzonderlijke waarden nodig hebt.
- 12SamenvattingControleer de rijen en de aantallen
Zet voor afzonderlijke antwoorden de categorieën op een rij en turf elk antwoord één keer. Kies voor waarden in klassen even brede klassen die elke waarde omvatten zonder overlap.
Controleer het totaal en de afzonderlijke indeling. Lees een rij met klassen als een aantal binnen een bereik, want de exacte waarden zijn verborgen.
2Lees staafparen en gestapelde delen
12 stappen
Sla deze les op om elke Walkthrough stap voor stap te volgen.
- 1IntroductieTwee manieren om dezelfde aantallen weer te geven
- 2UitlegGeef elke groep een staaf
- 3VoorbeeldBereid een diagram van clubkeuzes voor
- 4VoorbeeldVergelijk het stavenpaar voor tekenen
- 5UitdagingVergelijk binnen een klas
- 6UitlegVoeg delen samen tot één totaal
- 7VoorbeeldLees het middelste staafdeel af
- 8UitdagingVergelijk delen met verschillende beginpunten
- 9KernpuntMaak elk totaal 100 procent
- 10VerbandGeef één geheel weer als verdeelstrook
- 11UitdagingKies de weergave die antwoord geeft
- 12SamenvattingVolg de legenda en daarna de grenzen
3Bepaal de aantallen achter cirkelsectoren
14 stappen
Sla deze les op om elke Walkthrough stap voor stap te volgen.
- 1IntroductieWat vertelt een taartpunt je?
- 2UitlegEen cirkel staat voor één geheel
- 3VoorbeeldGebruik bekende breuken
- 4UitdagingLees eerst een breuk af en dan een aantal
- 5VerbandTel aandelen met vierkantjes
- 6TipLees labels als een cirkeldiagram is gekanteld
- 7VoorbeeldZet een hoek om in een aandeel
- 8VoorbeeldPas het aandeel toe op het totaal
- 9UitdagingWerk vanuit een percentagelabel
- 10VoorbeeldBereken het geheel
- 11UitdagingBepaal het onzichtbare deel
- 12KernpuntVergelijk aantallen met beide totalen
- 13UitdagingControleer een bewering over een grotere sector
- 14SamenvattingHoud het geheel in het oog
4Bereken en teken een volledig cirkeldiagram
12 stappen
Sla deze les op om elke Walkthrough stap voor stap te volgen.
- 1IntroductieBereken de hoeken voordat je tekent
- 2VoorbeeldBepaal het totaal en de hoek per stem
- 3VoorbeeldBereken alle vier de sectoren
- 4VerbandBegin met een ander soort aandeel
- 5UitdagingReken nauwkeurig bij het delen
- 6TipLos een overschot van één graad op
- 7UitlegZet de cirkel en gradenboog klaar
- 8VoorbeeldTeken de lente en verplaats dan de gradenboog
- 9VoorbeeldMaak de cirkel af
- 10UitdagingGebruik cumulatieve hoeken zorgvuldig
- 11UitdagingControleer of een hoek bij het label past
- 12SamenvattingMaak een leesbaar diagram af
5Kies een gegevensweergave en controleer een bewering
14 stappen
Sla deze les op om elke Walkthrough stap voor stap te volgen.
- 1IntroductieLees de vraag vóór het diagram
- 2UitlegGeef de gegevensweergave een taak
- 3VoorbeeldKies een gegevensweergave voor waarden die dicht bij elkaar liggen
- 4UitdagingHerken overlappende categorieën
- 5UitlegLees de informatie rond de waarden
- 6VoorbeeldAantallen en aandelen vertellen verschillende verhalen
- 7UitdagingBepaal wat de gegevens ondersteunen
- 8TipNoem de groep in de conclusie
- 9VoorbeeldZoek de afgekorte basislijn
- 10VoorbeeldBereken de werkelijke toename
- 11UitdagingControleer de stappen op de schaalverdeling
- 12KernpuntControleer oppervlakten van afbeeldingen en hun hoogten
- 13UitdagingControleer de volledige boodschap
- 14SamenvattingKies, lees en controleer
6Maak een eerlijke infographic
11 stappen
Sla deze les op om elke Walkthrough stap voor stap te volgen.
- 1IntroductieVertel één duidelijk verhaal op één pagina
- 2UitlegZoek de bron en het geheel
- 3VoorbeeldVergelijk het cirkeldiagram met de tabel
- 4UitdagingControleer nog een getal dat terugkomt
- 5VoorbeeldControleer de kop over de verandering ten opzichte van vorig jaar
- 6UitdagingSchrijf een vollediger vergelijking
- 7UitlegKies de doelgroep en de boodschappen
- 8VoorbeeldGeef elke gegevensweergave een doel
- 9TipMaak de pagina gemakkelijk te volgen
- 10UitdagingControleer het plan voordat je het deelt
- 11SamenvattingControleer of alles op de pagina overeenkomt
Cirkeldiagrammen en staafdiagrammen: oefenvragen
Set 1: Los samenhangende diagramopgaven op10 Oefenvragen
Vraag 1 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Vraag 2 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Vraag 3 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Vraag 4 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Vraag 5 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Vraag 6 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Vraag 7 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Vraag 8 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Vraag 9 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Vraag 10 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Set 2: Lees tabellen, staven en aandelen10 Oefenvragen
Sla deze les op om elk antwoord te zien en elke set te oefenen.
Vraag 1 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Vraag 2 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Vraag 3 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Vraag 4 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Vraag 5 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Vraag 6 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Vraag 7 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Vraag 8 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Vraag 9 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Vraag 10 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Set 3: Bereken en controleer de boodschap10 Oefenvragen
Sla deze les op om elk antwoord te zien en elke set te oefenen.
Vraag 1 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Vraag 2 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Vraag 3 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Vraag 4 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Vraag 5 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Vraag 6 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Vraag 7 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Vraag 8 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Vraag 9 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Vraag 10 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Set 4: Gebruik het volledige verhaal achter de gegevens10 Oefenvragen
Sla deze les op om elk antwoord te zien en elke set te oefenen.
Vraag 1 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Vraag 2 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Vraag 3 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Vraag 4 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Vraag 5 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Vraag 6 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Vraag 7 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Vraag 8 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Vraag 9 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Vraag 10 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Kom je niet uit je eigen opgave? Huiswerkhulp
Kernbegrippen
A
Aandeel
Afgekorte as
Afronden
Afrondingscorrectie
As
B
Beelddiagram
Bijschrift
Bron
C
Categorie
Cirkeldiagram
Cirkelsector
Conclusie
Continue gegevens
Cumulatieve frequentie
Cumulatieve hoek
D
Discrete gegevens
Doelgroep
Dubbel staafdiagram
E
Exact aantal
F
Frequentie
Frequentietabel
Frequentietabel met klassen
G
Gegevens
Gegevensweergave
Geheel
Gestapeld staafdiagram
Gradenboog
H
Hoek per waarneming
I
Infographic
K
Kernboodschap
Klassenbreedte
Klasseninterval
Kop
Kwalitatieve gegevens
Kwantitatieve gegevens
L
Leesvolgorde
Legenda
M
Middelpunt
Misleidend diagram
Modale klasse
Modus
Multiplicatieve vergelijking
N
Niet te bepalen
O
Onbekende hoek
Onregelmatige schaalverdeling
P
Percentage
Procentueel gestapeld staafdiagram
S
Schaalverdeling
Sectorhoek
Staafdeel
Staafdiagram
Steekproefomvang
Straal
T
Totaal
Turfstreepjes
V
Verdeelstrook
Verschil
Volledige draai
W
Wafeldiagram
- 1Centrummaten en spreidingsbreedte
- 2Cirkeldiagrammen en staafdiagrammen
Over deze les
Door StudeliFout melden
Maak je eigen Studiemateriaal
Maak van je aantekeningen, slides en documenten Leermodules, Oefenvragen, Flashcards en 6 andere tools.