- Leren
- Wiskunde
- Rekenen voor kleuters van 4 tot 5 jaar
- Sorteren en tellen
Sorteren, tellen en eerste diagrammen
Groep 2Les 6 van 6 in Cursus Rekenen voor kleuters van 4 tot 5 jaar
Wat je leert
- Help je kind een gemengde verzameling te sorteren in groepen met dingen die bij elkaar horen, de gebruikte regel te benoemen, dezelfde dingen opnieuw op een andere manier te sorteren en, als je kind eraan toe is, op twee kenmerken tegelijk te sorteren.
- Sorteer een verzameling in groepen volgens één regelJe kind volgt of kiest één regel, bijvoorbeeld kleur of soort, en legt elk voorwerp in precies één groep, klaar om te tellen.
- Sorteer dezelfde voorwerpen opnieuw op een andere manierJe kind doet een gesorteerde verzameling weer door elkaar, sorteert die volgens een andere regel, volgt een regel die iemand anders kiest en controleert of er echt volgens de regel is gesorteerd.
- Sorteer op twee kenmerken tegelijkMet twee overlappende hoepels of een rooster met vier vakken sorteert je kind dingen volgens twee vragen tegelijk. Dit past bij kinderen die al gemakkelijk volgens één regel sorteren, vaak rond 5 of 6 jaar.
- Sorteer een verzameling in groepen volgens één regel
- Help je kind te bepalen hoeveel dingen er in elke groep zijn, het aantal te laten zien en te vertellen welke groep de meeste heeft, welke de minste heeft en welke groepen evenveel hebben.
- Tel elke groep en leg vast hoeveel het er zijnJe kind telt de voorwerpen in elke gesorteerde groep zorgvuldig, laat het aantal zien met een getalsymbool of een eenvoudige tabel en controleert of er niets is overgeslagen.
- Vergelijk groepen: de meeste, de minste en evenveelJe kind vergelijkt groepen door paren te vormen of de aantallen te vergelijken, zoekt de groep met de meeste en de minste, zet de groepen op volgorde en vertelt hoeveel meer de ene groep heeft.
- Tel elke groep en leg vast hoeveel het er zijn
- Laat gesorteerde groepen zien in een diagram dat je kind in één oogopslag kan lezen: eerst met echte voorwerpen of mensen, daarna met afbeeldingen of blokjes. Gebruik het diagram vervolgens om vragen te beantwoorden.
- Maak een diagram met echte voorwerpen of mensenJe kind legt echte voorwerpen op een rij, of mensen gaan in rijen staan, zodat elke groep een rij of kolom vormt die je in één oogopslag kunt vergelijken.
- Maak een beelddiagram of blokdiagramJe kind tekent of plakt voor elk voorwerp één afbeelding, of kleurt één vakje, in een diagram met een titel en aanduidingen.
- Lees een diagram en vertel wat je zietJe kind leest de titel en aanduidingen, telt elke rij, zoekt de meeste en de minste, vertelt hoeveel meer en zegt in een zin wat het diagram laat zien.
- Maak een diagram met echte voorwerpen of mensen
- Breng alles samen met een echte vraag: verzamel antwoorden van familie of vrienden, sorteer en tel ze, laat ze zien in een diagram en gebruik wat je ontdekt om een keuze te maken.
- Stel een eenvoudige vraag en verzamel de antwoordenJe kind stelt familie of vrienden een vraag met een paar keuzes, verzamelt van iedereen één antwoord en controleert of iedereen één keer is meegeteld.
- Laat de resultaten zien en gebruik ze om een keuze te makenJe kind zet de verzamelde antwoorden in een diagram, vertelt wat het laat zien en gebruikt het om een plan of een keuze te maken, ook bij het lezen van alledaagse diagrammen.
- Stel een eenvoudige vraag en verzamel de antwoorden
Sorteren en tellen: uitleg
1Sorteer voorwerpen in groepen en vertel welke sorteerregel je gebruikt
Help je kind een gemengde verzameling te ordenen voordat je gaat tellen. Begin met één duidelijke regel, doe de dingen daarna door elkaar en probeer een nieuwe regel. Als dat makkelijk gaat, gebruik je overlappende hoepels of vier vakken om over elk voorwerp twee vragen te stellen. Door de regel te zeggen kun je de groepen samen controleren.
1.1 Geef elk voorwerp een groep
Een wasmand geeft je kind echte voorwerpen om te sorteren. Begin met een kleine verzameling die jullie allebei kunnen zien. Bij sorteren leg je dingen bij elkaar omdat ze iets gemeen hebben, zoals kleur of soort.
Kies één vraag
Vraag: “Hoe zien deze sokken eruit?” Je sorteerregel is de vraag die je voor elk voorwerp gebruikt. Elk antwoord vormt een groep, of categorie. Je kunt witte sokken, gestreepte sokken en blauwe sokken hebben.
Kleur, vorm, grootte, soort en gebruik zijn allemaal bruikbare regels. Speelgoed kun je bijvoorbeeld verdelen in auto's, dieren en blokken. Huishoudelijke dingen kun je verdelen in dingen om te dragen en dingen om te eten. “De dingen die ik leuk vind” werkt ook, maar iemand anders moet dan aan je kind vragen welke dat zijn.
Sorteer samen
- Spreid de dingen uit en spreek de regel af.
- Leg voor elke groep een bord of een stuk papier neer.
- Voeg een woord, een tekening of een voorbeeld toe om elke groep aan te duiden.
- Pak steeds één ding en kies de plek ervoor.
- Bekijk elke groep als die klaar is en controleer de regel.
Bij een mand met 9 sokken maak je groepen van 4 witte, 3 gestreepte en 2 blauwe sokken. De mand is leeg als je klaar bent. Elke sok heeft één plek en is klaar om te tellen.
Maak ruimte voor elk voorwerp
Een voorwerp dat in geen van de genoemde groepen past, heeft een restgroep nodig. Als je voertuigen sorteert in auto's, vrachtwagens en boten, leg je een speelgoedvliegtuig bij “overig”. Het blijft bij de verzameling.
Soms overlappen de namen van je groepen. Een blauwe sok met witte strepen zou zowel bij “blauw” als bij “gestreept” kunnen passen. Spreek af dat alle gestreepte sokken in de gestreepte groep komen. Vertel je kind deze afspraak voordat je de volgende sok sorteert. Elke sok kan dan één duidelijke plek krijgen.
Houd dezelfde regel aan
Een kind dat op kleur sorteert, begint misschien ineens een stapel met grote dingen. Wijs weer naar de aanduidingen en vraag: “Waarop sorteren we?” Vraag daarna over het voorwerp: “Welke kleur heeft deze?” Laat je kind het naar de juiste groep verplaatsen.
Vraag om een korte uitleg: “Ik heb op grootte gesorteerd. De grote komen hier.” Je kunt de sortering samen controleren door uit elke groep één voorwerp te pakken en opnieuw dezelfde vraag te stellen.
Belangrijkste punten
- Eén sorteerregel geeft elk voorwerp een duidelijke plek.
- Aanduidingen of voorbeelden benoemen de groepen.
- Houd een groep “overig” voor voorwerpen die nergens anders passen.
- Controleer elke groep met de regel die je hebt gekozen.
1.2 Sorteer dezelfde verzameling op een nieuwe manier
Je kind ziet misschien een nieuwe manier om bekende dingen in groepen te verdelen. Doe de verzameling door elkaar en probeer die regel. Bij opnieuw sorteren veranderen de dingen die bij elkaar horen, zonder dat je iets toevoegt of weghaalt.
Verander de vraag
Gebruik 8 knopen: 3 grote rode, 2 kleine rode, 1 grote gele en 2 kleine gele. Vraag eerst: “Welke kleur heeft deze?” Leg de rode knopen bij elkaar en de gele knopen bij elkaar. Je hebt 5 rode en 3 gele.
Maak een foto voordat je ze door elkaar doet. Vraag nu: “Is deze groot of klein?” De grote rode knopen komen bij de grote gele knoop. De kleine rode knopen komen bij de kleine gele knopen. Dit keer zijn er 4 grote en 4 kleine knopen.
Vergelijk de twee sorteringen. De groepen en hun aantallen zijn veranderd, maar er zijn nog steeds 8 knopen. Een nieuwe regel kan toevallig ook dezelfde aantallen per groep opleveren. Het gaat erom dat elk voorwerp aan de nieuwe regel voldoet.
Luister naar de regel van iemand anders
Laat een ander familielid de volgende vraag kiezen. Vraag je kind die te herhalen voordat het begint. Als de regel “heeft wielen” is, bepaalt de kleur niet waar een stuk speelgoed hoort.
Een ja-neevraag levert twee groepen op. Bij “Is het rood?” noem je die “rood” en “niet rood”. Blauwe, groene en gele dingen kunnen allemaal bij “niet rood” horen. Ze hebben op dezelfde vraag allemaal het antwoord “nee”.
Raad en controleer
Maak twee groepen zonder je regel te noemen. Je kind bedenkt wat de dingen in elke groep gemeen hebben. Begin met een gemakkelijk te zien kenmerk, zoals kleur. Wissel van rol, zodat je kind ook de groepen mag maken.
Probeer de bedachte regel met een nieuw voorwerp. Vraag: “Waar zou dit komen? Waarom?” Soms passen verschillende regels bij de eerste paar dingen. Een ander voorwerp kan helpen om te zien welke regel de sorteerder bedoelde.
Zoek een voorwerp dat ergens anders hoort
Controleer een groep “dingen die rollen” met een bal, een sinaasappel, een speelgoedauto en een boek. Probeer elk voorwerp te laten rollen. Het boek moet ergens anders liggen, omdat het niet rolt.
Met een eenvoudige tekening of foto leg je een voltooide sortering vast. Kijk er na het opnieuw sorteren naar terug en praat over welke dingen samen zijn verplaatst. Accepteer een verstandige regel die je kind kiest, ook als je zelf een andere in gedachten had.
Belangrijkste punten
- Sorteer opnieuw door de verzameling te mengen en een nieuwe regel te kiezen.
- Met dezelfde voorwerpen blijft het totaal gelijk.
- Bij “niet rood” horen alle kleuren behalve rood.
1.3 Zoek de plek die bij beide regels past
Als je kind gemakkelijk volgens één regel sorteert, probeer dan twee vragen tegelijk. Dit is een goede uitdaging voor veel kinderen rond 5 of 6 jaar. Begin met hoepels of cirkels van wol waar je kind voorwerpen in kan leggen.
Laat twee hoepels overlappen
Leg de hoepels zo neer dat ze overlappen. Geef de ene de aanduiding “rood” en de andere “groot”. Vraag bij elk blok: “Is het rood?” en “Is het groot?” Beide antwoorden bepalen de plek.
- Een groot rood blok komt in de overlapping, binnen beide hoepels.
- Een klein rood blok komt in de rode hoepel buiten de overlapping.
- Een groot blauw blok komt in de grote hoepel buiten de overlapping.
- Een klein blauw blok komt buiten beide hoepels.
Deze overlappende cirkels vormen een venndiagram. Houd de dingen buiten beide cirkels in de buurt: ze horen nog steeds bij je verzameling.
Sorteer een hele verzameling
Leg 10 blokken klaar: 2 grote rode, 3 kleine rode, 4 grote blauwe en 1 klein blauw blok. Leg eerst de grote rode blokken in het midden. Op die ene plek voldoen ze aan beide regels.
Leg daarna de 3 kleine rode blokken in het deel dat alleen bij rood hoort. Leg de 4 grote blauwe blokken in het deel dat alleen bij groot hoort. Het 1 kleine blauwe blok komt buiten beide hoepels.
Tel de hele rode hoepel, inclusief het midden: er liggen 5 blokken in. Tel de hele grote hoepel, inclusief het midden: er liggen er 6 in. Om de verzameling te tellen, tel je elk van de vier afzonderlijke plekken één keer. Dat levert 10 blokken op. Als je de aantallen van de twee hele hoepels optelt, tel je de blokken in het midden dubbel.
Probeer vier vakken
Een carrolldiagram gebruikt een rooster met vier vakken. Geef de rijen de aanduidingen “rood” en “niet rood”. Geef de kolommen de aanduidingen “groot” en “niet groot”. Volg beide aanduidingen om het vak voor een blok te vinden.
| Groot | Niet groot | |
|---|---|---|
| Rood | 2 | 3 |
| Niet rood | 4 | 1 |
Het rooster geeft dezelfde blokken weer als de hoepels. Bij “niet rood” hoort blauw en bij “niet groot” horen in deze verzameling de kleine blokken.
Help bij lastige plekken
Als je kind een groot rood blok in het deel legt dat alleen bij rood hoort, stel dan de tweede vraag: “Is het ook groot?” Schuif het naar de overlapping. Je hebt geen tweede exemplaar van het blok nodig.
Een vak of overlapping kan leeg zijn. Als je speelgoed sorteert op dieren en speelgoed met wielen, blijft de overlapping misschien leeg. Behoud die plek en tel die als 0. Ga verder met getekende hoepels of een rooster op papier als het neerleggen van de echte voorwerpen makkelijk gaat.
Belangrijkste punten
- Stel beide vragen over elk voorwerp.
- In de overlapping passen beide regels op één plek.
- Buiten beide hoepels betekent dat geen van beide regels past.
- Een rooster met vier vakken gebruikt een aanduiding voor de rij en een voor de kolom.
- Een lege plek heeft een aantal van 0.
2Tel elke groep en vergelijk de groepen
Als de groepen klaar zijn, help je je kind elk aantal te bepalen en vast te leggen. Vergelijk groepen door paren te vormen en te kijken wat overblijft. Lege groepen en groepen met evenveel voorwerpen zijn ook belangrijk. Met echte voorwerpen kan je kind een telling controleren, ook als een groep door de grootte van de voorwerpen of de ruimte ertussen groter lijkt.
2.1 Tel, noteer en controleer elke groep
Door te tellen ontdekt je kind hoeveel dingen er in elke gesorteerde groep zijn. Werk met één groep tegelijk. Houd de andere groepen apart, zodat er niets door elkaar raakt.
Geef elk voorwerp één telwoord
Leg de voorwerpen op een rij en raak ze één voor één aan terwijl je een telwoord zegt. Je kind kan elk geteld voorwerp ook opzij schuiven. Het laatste telwoord geeft aan hoeveel er in die groep zijn.
Raak bij 4 rode auto's elke auto aan en zeg: “1, 2, 3, 4.” Vraag daarna: “Hoeveel rode auto's?” Help je kind antwoorden: “4 rode auto's.” Een getalkaart naast de groep houdt dat aantal zichtbaar.
Leg de auto's verder uit elkaar en vraag het opnieuw. Het aantal blijft 4. Er is niets bij gekomen of weggehaald. Als de langere rij meer lijkt te bevatten, tel dan samen de auto's in beide ordeningen.
Zet de aantallen in een tabel
Een eenvoudige tabel heeft een plek voor de naam van de groep en een plek voor het aantal. Gebruik woorden, kleine tekeningen of kleurvlakjes om de groepen aan te duiden.
Bij 9 speelgoedauto's heb je 4 rode, 3 blauwe en 2 gele. Noteer één groep op elke rij:
| Kleur | Hoeveel |
|---|---|
| Rood | 4 |
| Blauw | 3 |
| Geel | 2 |
Wijs de gegevens in elke rij aan terwijl je ze hardop leest: “Blauw: 3.” Laat je kind het aantal controleren met de auto's voordat je naar de volgende rij gaat.
Houd een plek voor geen
Een lege groep heeft ook een aantal: nul, geschreven als 0. Als je een verzameling fruit hebt zonder peren, laat dan de aanduiding voor peren liggen en schrijf er 0 bij. Dat laat zien dat je die groep hebt gecontroleerd en er geen hebt gevonden.
Controleer de hele verzameling
Tel alle auto's bij elkaar. Tel daarna door over de gesorteerde groepen zonder opnieuw bij 1 te beginnen: “1, 2, 3, 4” voor rood; “5, 6, 7” voor blauw; “8, 9” voor geel. Beide tellingen geven 9.
Als de aantallen verschillen, tel dan langzaam opnieuw. Kijk of er een voorwerp is overgeslagen, dubbel geteld of naar een andere groep verplaatst. Een gelijk totaal is een nuttige controle; controleer ook of elk voorwerp in de juiste groep ligt.
Je kind ziet misschien 2, 3 of ongeveer 4 dingen en weet in één oogopslag hoeveel het er zijn. Dat heet subiteren. Vraag: “Hoe zag je dat?” Laat je kind aanwijzen of tellen om het te laten zien. Raak bij een grotere groep weer bij elk telwoord één voorwerp aan.
Belangrijkste punten
- Zeg bij elk voorwerp één telwoord; het laatste telwoord geeft het aantal aan.
- Leg de namen van de groepen en hun aantallen samen vast.
- Een lege groep heeft 0 voorwerpen.
- Als je voorwerpen verder uit elkaar legt, blijft het aantal gelijk.
- Tel opnieuw als je twee tellingen van het totaal verschillen.
2.2 Kijk welke groep meer heeft
Je kind kan groepen vergelijken door voorwerpen in paren bij elkaar te zoeken of door te tellen. Gebruik de woorden “meer”, “minder” en “evenveel” terwijl je kind de voorwerpen vastpakt.
Zoek steeds twee bij elkaar
Leg 6 appels naast 4 bananen. Maak een paar met één appel en één banaan. Ga door tot elke banaan een bijbehorende appel heeft.
Er zijn 4 paren en er blijven 2 appels over. Er zijn meer appels omdat er een paar geen bijbehorende banaan hebben. Er zijn 2 appels meer dan bananen en 2 bananen minder dan appels. Tellen geeft dezelfde uitkomst: het aantal appels is 6 en het aantal bananen is 4.
Om te bepalen “hoeveel meer”, tel je de dingen die geen paar vormen. Als je alle 6 appels telt, beantwoord je “Hoeveel appels?”, maar niet “Hoeveel appels meer?” Wijs eerst de paren aan en daarna wat over is.
Zoek de meeste en de minste
Bij verschillende groepen laat het grootste aantal de meeste zien. Het kleinste aantal laat de minste zien. Bij 5 witte kralen, 3 blauwe kralen en 1 groene kraal zijn er van de witte de meeste en van de groene de minste.
Je hoort ook wel “het minst” als volwassenen met jonge kinderen praten. “De minste” is een bruikbare uitdrukking voor dingen die je kunt tellen.
Houd lege groepen in beeld. Als een groep met de aanduiding rood 0 kralen heeft, zijn er van rood de minste van alle vier de kleuren. Vraag je kind die aanduiding mee te nemen bij het controleren van de groepen.
Let op groepen met evenveel
Als elk voorwerp een bijbehorend voorwerp heeft en er niets overblijft, hebben de groepen evenveel. We zeggen ook dat hun aantallen gelijk zijn.
Twee groepen kunnen allebei de meeste hebben. Bij 4 witte kralen, 4 blauwe kralen en 1 groene kraal delen wit en blauw het grootste aantal. Noem beide groepen als je kind vraagt welke de meeste heeft.
Zet op volgorde en controleer
Vraag je kind de groepen van de meeste naar de minste op volgorde te zetten. Bij aantallen van 5, 3 en 1 is de volgorde wit, blauw, groen. Draai de volgorde om als je van de minste naar de meeste wilt gaan.
Grote voorwerpen en grote tussenruimtes kunnen je ogen voor de gek houden. Een groep van 3 grote knuffelberen neemt meer ruimte in dan 5 kleine knikkers. Om te vergelijken hoeveel dingen er zijn, tel je ze of leg je steeds één beer en één knikker bij elkaar. De overgebleven knikkers laten zien welke groep meer dingen heeft.
Belangrijkste punten
- Bij het vormen van paren blijven voorwerpen over in de groep die meer heeft.
- Tel wat overblijft om te bepalen hoeveel meer het zijn.
- Het grootste aantal is de meeste; het kleinste aantal is de minste.
- Bij groepen met evenveel blijft geen voorwerp zonder paar over.
- Neem lege groepen en groepen met evenveel mee.
- De grootte van voorwerpen en de tussenruimte kunnen de vergelijking vertekenen.
3Maak en lees voorwerpdiagrammen en beelddiagrammen
Leg de groepen in rijen die je kind kan vergelijken. Begin met echte voorwerpen of mensen en gebruik daarna voor elk voorwerp één afbeelding of blokje. Titels, aanduidingen en even grote vakjes geven elke afbeelding een duidelijke betekenis. Lees het voltooide diagram samen en verwoord de aantallen als antwoorden.
3.1 Maak een diagram met echte voorwerpen op een rij
Een diagram kan beginnen met de echte voorwerpen die je kind heeft gesorteerd. Geef elke groep een eigen rij en elk voorwerp een eigen vakje. Een voorwerpdiagram maakt de aantallen naast elkaar goed zichtbaar.
Maak eerst de vakjes
Maak een rooster met tape op de vloer of teken vakjes op papier. Een muffinbakvorm of een eierdoos kan ook in elk vakje één voorwerp bevatten. Maak de vakjes groot genoeg voor je voorwerpen.
Geef één beginlijn aan. Leg een groepsnaam, tekening of voorbeeld naast het begin van elke rij. Leg de voorwerpen daarna vanaf die lijn neer, één per vakje. Vul de vakjes op volgorde zonder lege plekken.
De vakjes moeten in elke rij even groot zijn. Een groot voorwerp neemt nog steeds één vakje in, net als een klein voorwerp. Als je een voorbeeld gebruikt als aanduiding, houd dat dan buiten de vakjes die je meetelt.
Maak een schoenendiagram
Bij de deur staan onder andere 5 sneakers, 2 sandalen en 3 laarzen. Geef elke soort een rij. Je telt losse schoenen, dus elke schoen krijgt een vakje.
- Zet 5 sneakers in de eerste 5 vakjes van hun rij.
- Zet 2 sandalen in de eerste 2 vakjes van hun rij.
- Zet 3 laarzen in de eerste 3 vakjes van hun rij.
Alle drie de rijen beginnen bij dezelfde lijn. De rij sneakers komt het verst en laat de meeste schoenen zien. De rij sandalen is het kortst en laat de minste zien. Tel de rijen om te controleren of alle 10 schoenen te zien zijn.
Verbeter een misleidende rij
Een rij die verderop begint, kan verder reiken, ook met minder dingen. Vraag je kind het eerste voorwerp terug te leggen bij de beginlijn. Als er lege plekken zijn, schuif de voorwerpen dan naar de eerstvolgende lege vakjes.
Een voorwerpdiagram wordt ook wel een diagram met echte of concrete voorwerpen genoemd. Het belangrijkste kenmerk is dat de dingen zelf het diagram vormen.
Laat mensen de rijen vormen
Een levende grafiek gebruikt mensen als onderdelen van het diagram. Zet bordjes neer voor appels en bananen. Iedereen gaat achter het bordje staan van het fruit dat diegene het lekkerst vindt, met één persoon op elke aangegeven plek.
Met 4 mensen achter appels en 3 achter bananen staat er 1 persoon meer in de rij voor appels. Rijen kunnen ook rechtop staan als torens van blokjes. Gebruik gelijke blokjes, één voor elk voorwerp, en zet de torens op dezelfde vlakke ondergrond.
Belangrijkste punten
- Gebruik één voorwerp in elk even groot vakje.
- Begin alle rijen bij dezelfde lijn, zonder lege plekken.
- Een voorwerpdiagram gebruikt echte dingen; een levende grafiek gebruikt mensen.
- Gelijke blokjes kunnen aantallen als rechtopstaande torens laten zien.
3.2 Vervang elk voorwerp door één afbeelding of blokje
Met afbeeldingen kun je een diagram bewaren nadat je de voorwerpen hebt opgeruimd. Je kind kan tekenen, stickers plakken of vakjes kleuren. Elke afbeelding of elk blokje staat voor precies één ding.
Geef het diagram en de groepen een naam
Schrijf een titel die vertelt wat je hebt geteld, zoals “Onze deksels op kleur”. Geef elke rij een aanduiding met een woord, een kleurvlakje of een kleine tekening. Lees de titel en wijs de aanduidingen van de rijen aan voordat je de afbeeldingen toevoegt.
Een titel vertelt de lezer waar het hele diagram over gaat. Een aanduiding vertelt welke groep een rij laat zien. Met allebei kan iemand anders het werk van je kind lezen.
Laat de afbeeldingen overeenkomen met de voorwerpen
Leg 7 deksels klaar: 4 groene, 2 paarse en 1 oranje. Laat één sticker voor één deksel staan.
- Plak 4 stickers in de groene rij.
- Plak 2 stickers in de paarse rij.
- Plak 1 sticker in de oranje rij.
- Tel de deksels en stickers voor elke kleur om te controleren of ze overeenkomen.
Gebruik in elk even groot vakje één even grote sticker. Begin elke rij bij dezelfde beginlijn en laat geen lege plekken over. Je kind kan het aantal aan het einde van elke rij schrijven.
Een beelddiagram wordt ook wel een diagram met afbeeldingen of pictogrammen genoemd. De afbeeldingen kunnen eenvoudige cirkels of gezichtjes zijn. Ze moeten het juiste aantal laten zien en hoeven geen gedetailleerde kunstwerkjes te zijn.
Let op grootte en tussenruimte
Twee brede stickers kunnen even ver reiken als vier smalle stickers. Daardoor lijken verschillende aantallen gelijk. Even grote vakjes en afbeeldingen helpen om de aantallen duidelijk in de lengtes te laten zien.
Als je kind in één rij grote afbeeldingen wil tekenen, geef het dan een rooster. Vraag om in elk vakje één tekening te maken. Houd de afbeelding die de rij aanduidt naast de rij, apart van de afbeeldingen die je meetelt.
Probeer blokjes
Een blokdiagram gebruikt één gekleurd vakje of blokje voor elk voorwerp. Kleur de eerste 4 vakjes voor groene deksels, 2 voor paarse en 1 voor oranje. Tel de vakjes één voor één om het diagram te lezen.
Je kunt het diagram draaien, zodat de groepen als kolommen omhoog lopen op de pagina. Alle kolommen beginnen bij dezelfde onderste lijn. Bouw op dezelfde manier torens van gelijke blokjes, met één toren per groep.
Belangrijkste punten
- Eén afbeelding of blokje staat voor één ding.
- Een titel benoemt het diagram; aanduidingen benoemen de groepen.
- Even grote afbeeldingen in even grote vakjes maken vergelijken duidelijk.
- Rijen en kolommen beginnen bij een gezamenlijke beginlijn.
- Controleer of het aantal in het diagram overeenkomt met de voorwerpen.
3.3 Lees de rijen en vertel wat je hebt ontdekt
Lees samen met je kind een diagram voordat je naar de grootste groep vraagt. Begin met de titel en aanduidingen. Die vertellen wat de afbeeldingen betekenen en welke groep elke rij laat zien.
Lees één rij tegelijk
Een diagram met de titel “Ons favoriete fruit” laat 5 stemmen voor appels, 3 voor bananen, 2 voor sinaasappels en 0 voor druiven zien. Elke afbeelding na de aanduiding van een rij staat voor de keuze van één persoon.
Wijs “appels” aan en raak de 5 afbeeldingen erna één voor één aan terwijl je telt. Zeg: “5 mensen kozen appels.” Doe hetzelfde bij de andere rijen. Laat de lege rij voor druiven zichtbaar: die vertelt dat niemand druiven koos.
Een tekening die als aanduiding van een rij wordt gebruikt, benoemt de groep. Die staat apart van de afbeeldingen met antwoorden. Als je kind die meetelt, wijs dan aan waar de rij begint en tel opnieuw vanaf het eerste vakje met een antwoord.
Vergelijk wat je ziet
Bij even grote afbeeldingen, gelijke tussenruimtes en een gezamenlijke beginlijn laat de langste rij de meeste zien. Appels hebben hier de meeste stemmen. Druiven hebben de minste, met 0. Van het fruit dat mensen kozen, hebben sinaasappels de minste stemmen, met 2.
Vraag naar de aantallen, ook als je kind ander fruit lekkerder vindt. “Welk fruit kozen de meeste mensen?” gaat over de verzamelde antwoorden. De eigen favoriet van je kind kan verschillen van de groep met de meeste stemmen.
Zoek een verschil
Zoek de afbeeldingen van appels en bananen één voor één bij elkaar. Drie afbeeldingen van appels hebben een bijbehorende afbeelding van een banaan. Twee afbeeldingen van appels blijven over, dus kozen 2 mensen meer appels dan bananen.
Bananen hebben 1 stem meer dan sinaasappels. Vraag je kind de afbeelding zonder bijbehorende afbeelding te laten zien. Bij twee rijen met gelijke aantallen blijft niets over; als sinaasappels 3 stemmen hadden, zouden ze evenveel stemmen hebben als bananen.
Tel iedereen en spreek in zinnen
Tel alle afbeeldingen met antwoorden achter elkaar zonder bij elke rij opnieuw te beginnen. Er zijn 10 afbeeldingen, die de keuzes van 10 mensen laten zien. De lege rij voor druiven voegt geen afbeeldingen toe aan die telling.
Vraag je kind een zin af te maken: “Het diagram laat zien…” Je kind kan zeggen: “Appels zijn het vaakst gekozen” of: “Niemand koos druiven.” Probeer bij een verschil: “2 mensen meer kozen appels dan bananen.”
Stel andere vragen als je later weer naar een diagram kijkt: “Hoeveel mensen kozen sinaasappels?” “Zijn er groepen met evenveel?” “Hoeveel antwoorden zijn er bij elkaar?” Laat je kind het deel van het diagram aanwijzen dat hielp bij het antwoord.
Belangrijkste punten
- Lees de titel en aanduidingen voordat je telt.
- Tel de afbeeldingen met antwoorden en houd de afbeeldingen met aanduidingen apart.
- Neem lege groepen mee als je de minste zoekt.
- Zoek afbeeldingen bij elkaar om te bepalen hoeveel meer.
- Gebruik het diagram om een conclusie in een hele zin te onderbouwen.
4Stel een vraag, verzamel antwoorden en gebruik de resultaten
Laat je kind een vraag onderzoeken die thuis belangrijk is. Verzamel van iedereen één antwoord en sorteer en tel de antwoorden en zet ze in een diagram. Lees samen het resultaat om te plannen wat er daarna gebeurt. Een namenlijst en een zorgvuldige telling helpen je controleren of iedereen aan bod is gekomen.
4.1 Stel een vraag en verzamel van iedereen één antwoord
Kies een vraag die je kind samen met familie of vrienden wil beantwoorden. De antwoorden die je verzamelt zijn gegevens. Als je samen praat, kun je ze ook “onze antwoorden” of “onze informatie” noemen.
Maak de keuzes duidelijk
Probeer: “Welk tussendoortje nemen we mee naar het park: appels, druiven of crackers?” Met een paar keuzes, meestal 2 tot 4, kun je de antwoorden gemakkelijk verzamelen en sorteren. Voeg “iets anders” toe als iemand een andere keuze nodig heeft.
Stel iedereen dezelfde vraag en laat iedereen één keer kiezen. Voor een vraag over ieders lievelingskleur heb je antwoorden van verschillende mensen nodig. Bij “Hoe oud is oma?” moet je één feit achterhalen; je hoeft niet te stemmen om die vraag te beantwoorden.
Geef elk antwoord een plek
Geef bekers een aanduiding voor de keuzes. Iedereen kan één blokje of wasknijper in de beker voor het eigen antwoord doen. Je kunt ook een sticker of plakbriefje in een kolom met een aanduiding gebruiken.
Houd een lijst bij van de mensen aan wie je de vraag wilt stellen. Vink elke naam af zodra die persoon antwoord geeft. Je kind kan helpen door de lijst te dragen en te kijken terwijl je afvinkt.
Een favoriete keuze kan veel enthousiasme oproepen. Als je kind meerdere keren wil stemmen, geef het dan één blokje en zeg: “Eén persoon, één antwoord.” Zo telt ieders keuze even zwaar mee in de verzameling.
Controleer namen en aantallen
Zes familieleden beantwoorden een vraag voor de spelletjesavond. Drie kiezen een puzzel, 2 kiezen een kaartspel en 1 kiest een balspel. Tel de antwoorden: het zijn er 6, evenveel als de 6 mensen aan wie de vraag is gesteld. Controleer daarna de namenlijst om te zien of iedereen één keer heeft geantwoord.
Een gelijk totaal is nuttig, maar controleer ook de namen. Je kunt iemand hebben overgeslagen terwijl een ander twee keer antwoordde. Door die fouten kan het totaal gelijk blijven.
Als je 7 antwoorden van 6 mensen vindt, tel dan opnieuw. Kijk of een antwoord ontbreekt, dubbel is gegeven of verkeerd is neergelegd en controleer hoe het is vastgelegd. Gebruik de lijst om na te gaan wie heeft geantwoord voordat je het diagram verandert.
Verzamel wat je waarneemt
Je kunt ook informatie verzamelen zonder mensen iets te vragen. Kijk vanuit een raam naar de kleuren van voertuigen of sorteer bladeren die je op een wandeling hebt gevonden. Bepaal wat je gaat vastleggen en leg daarna elke auto of elk blad één keer vast. Je kind kan voor elk ding dat je waarneemt één fiche neerleggen.
Belangrijkste punten
- Gebruik een vraag met een paar duidelijke keuzes.
- Leg één antwoord per persoon vast en vink elke naam af.
- Controleer het totaal en de namenlijst.
- Gegevens kunnen uit antwoorden of waarnemingen komen.
4.2 Gebruik een diagram om te kiezen en te plannen
Een vraag voelt zinvol als het antwoord je kind helpt iets te doen. Zet de verzamelde antwoorden in een diagram, praat over het resultaat en gebruik het om een activiteit te plannen of voor te bereiden wat mensen nodig hebben.
Zet de antwoorden in een diagram
Stel je vraag, verzamel antwoorden, sorteer ze en tel elke groep. Maak één afbeelding voor elk antwoord. Voeg een titel en aanduidingen toe en controleer elke rij met de aantallen die je hebt verzameld.
Zeven mensen kiezen een knutselactiviteit: 4 kiezen schilderen, 2 kiezen kleien en 1 kiest een collage maken. Teken 4, 2 en 1 afbeeldingen in die rijen. Vraag: “Wat kozen de meeste mensen?” Je kind kan schilderen aanwijzen en de 4 stemmen tellen.
Gebruik de stemming om de eerste knutselactiviteit te kiezen. Schilderen heeft de meeste stemmen, dus begin daarmee. Kleien heeft daarna de meeste en kan daarna komen.
Vertel over wie het antwoord gaat
Help je kind zeggen: “Schilderen kreeg de meeste stemmen.” Vier van de 7 mensen kozen ervoor; 3 kozen iets anders. Als je zegt “iedereen wil schilderen”, laat je die andere antwoorden buiten beeld.
Het resultaat beschrijft de mensen aan wie je de vraag bij die gelegenheid stelde. Een andere familie kiest misschien anders. Dezelfde mensen kiezen volgende week misschien iets nieuws. Noem de groep als je over het resultaat praat: “In onze familie vandaag…”
Gebruik aantallen bij de voorbereiding
Een diagram over tussendoortjes kan je vertellen hoeveel mensen elk soort fruit willen. Lees elke rij als je je boodschappenlijst of paklijst maakt. Zo gebruik je de aantallen van elke keuze, ook van de keuzes die niet de meeste stemmen kregen.
Houd het doel voor ogen. Een stemming over het eerste spel helpt om één activiteit te kiezen. Een diagram met wensen voor tussendoortjes helpt om verschillende dingen voor verschillende mensen klaar te maken.
Lees diagrammen om je heen
Een weerkalender legt dagen vast in plaats van stemmen. Met 3 zonnige, 2 regenachtige en 2 bewolkte dagen zijn er 7 dagen weergegeven. Zonnig weer kwam die week het vaakst voor. Regenachtige en bewolkte dagen kwamen even vaak voor.
Kijk samen naar een takenoverzicht of een overzicht van klassenhulpjes. Wijs een naam of afbeelding aan en vraag wat die zegt dat je moet doen. Ook een afbeelding die aangeeft waar je heen moet, geeft informatie die je kunt gebruiken.
Houd onderzoekjes kort en laat ze aansluiten bij het dagelijks leven. Met een paar minuten vragen stellen, tellen en praten kun je een nuttige vraag beantwoorden. Laat je kind voorstellen wat jullie familie de volgende keer zou kunnen uitzoeken.
Belangrijkste punten
- Zet de antwoorden in een diagram en gebruik ze voor een echt doel.
- “De meeste mensen” en “iedereen” beschrijven verschillende resultaten.
- Een resultaat hoort bij de groep en het moment die je hebt onderzocht.
Sorteren en tellen: voorbeelden
1Sorteer speelgoed, verander de regel en probeer twee hoepels
13 stappen
- 1IntroductieBegin met een kleine verzameling
Leg wat blokken klaar die jullie allebei kunnen zien en vastpakken. Je kind verdeelt ze eerst volgens één kenmerk in groepen en verandert daarna de regel. Met twee overlappende hoepels kun je twee vragen tegelijk proberen. Vraag je kind tijdens het werken elke plaatsing uit te leggen.
- 2UitlegZeg eerst de vraag
Probeer de vraag “Welke kleur heeft het?” Leg vellen papier neer met de kleuren van je blokken erop. De vraag is je sorteerregel; elk antwoord benoemt een groep. Pak steeds één blok en stel dezelfde vraag, ook als de grootte van een blok de aandacht van je kind trekt.
- 3VoorbeeldMaak een plek voor een extra soort
Stel je voor dat je speelgoedvoertuigen sorteert in auto's, vrachtwagens en boten. Een speelgoedtrein past bij geen van die namen. Voeg een plek “overig” toe en zet de trein daar neer. Laat hem daar staan terwijl je de rest van het speelgoed sorteert.
- 4UitdagingHoud de gekozen regel aan
Je kind sorteert figuren op kleur. Het legt een kleine rode figuur bij de kleine blauwe figuren. Wat zou je vragen en waar hoort de rode figuur?
---reveal---
Vraag: “Welke kleur heeft deze?” Verplaats de rode figuur naar rood. Klein en groot zijn groepen op grootte; de gekozen vraag gaat over kleur.
- 5VoorbeeldBekijk de blokken voor twee sorteringen
Gebruik 6 blokken: 2 grote rode, 1 klein rood, 1 groot blauw en 2 kleine blauwe. Als je op kleur sorteert, krijg je 3 rode en 3 blauwe. Vraag je kind elk blok aan te raken terwijl jullie de groepen controleren. Bewaar alle 6 voor de volgende sortering.
- 6VoorbeeldMeng en sorteer op grootte
Meng dezelfde 6 blokken en verander de vraag in “Is het groot of klein?” De 2 grote rode blokken komen bij het 1 grote blauwe blok. Het 1 kleine rode blok komt bij de 2 kleine blauwe blokken. Nu heb je 3 grote en 3 kleine: nieuwe groepen, met hetzelfde totaal en zelfs dezelfde aantallen.
- 7UitdagingVolg een nieuwe regel
Een broer of zus kiest “rood” en “niet rood”. Je kind heeft een rood, een blauw en een geel stuk speelgoed. Waar hoort het blauwe en gele speelgoed?
---reveal---
Beide horen bij “niet rood”. Ze hebben verschillende kleuren, maar het antwoord op de vraag of ze rood zijn is voor allebei “nee”. Blijf bij elk stuk speelgoed de regel van de broer of zus volgen.
- 8UitlegGeef elk blok twee antwoorden
Leg twee overlappende hoepels neer. Geef de ene de aanduiding “rood” en de andere “groot”. Pak de 6 blokken er weer bij. Vraag bij elk blok naar zowel de kleur als de grootte. Een blok heeft een plek nodig die bij beide antwoorden past, dus hoort een groot rood blok tegelijk binnen beide hoepels.
- 9VoorbeeldVul de vier plekken
Leg de 2 grote rode blokken in de overlapping. Leg het 1 kleine rode blok alleen bij rood. Leg het 1 grote blauwe blok alleen bij groot. Leg de 2 kleine blauwe blokken buiten beide hoepels. Alle 6 blokken hebben één plek; de blokken buiten de hoepels horen nog steeds bij de sortering.
- 10KernpuntTel het midden één keer
De hele rode hoepel bevat 3 blokken, inclusief de 2 blokken in het midden. De hele grote hoepel bevat er ook 3, inclusief diezelfde blokken in het midden. Om de verzameling te tellen, tel je elke afzonderlijke plek één keer. Als je beide hele hoepels telt, tel je de blokken in het midden dubbel en mis je de blokken buiten de hoepels.
- 11UitlegZet de sortering in vier vakken
Teken rijen voor “rood” en “niet rood” en kolommen voor “groot” en “niet groot”. De rij van een blok volgt uit het antwoord over de kleur. De kolom volgt uit het antwoord over de grootte. De vakken bevatten 2 rode en grote, 1 rood en niet groot, 1 niet rood en groot en 2 niet rode en niet grote blokken.
- 12UitdagingGebruik beide antwoorden en controleer de sortering
Een nieuwe verzameling heeft 1 groot rood, 2 kleine rode en 2 kleine blauwe blokken. Je sorteert met hoepels voor rood en groot. Waar komt elke groep en hoeveel blokken worden neergelegd?
---reveal---
Leg 1 in de overlapping, 2 alleen bij rood en 2 buiten beide hoepels. Het deel alleen voor groot is leeg. Als je de afzonderlijke plekken telt, krijg je 5 blokken; ze horen allemaal nog bij de verzameling.
- 13SamenvattingLaat je kind een plek uitleggen
Vraag je kind een blok te kiezen en te vertellen waarom het daar hoort. Luister bij sorteren volgens één regel naar het gekozen kenmerk. Luister bij twee hoepels of vier vakken naar beide antwoorden. Met een snelle foto kun je de voltooide sortering de volgende keer vergelijken met een andere regel.
2Tel groepen en zoek wat overblijft
10 stappen
Sla deze les op om elke Walkthrough stap voor stap te volgen.
- 1IntroductieMaak de aantallen zichtbaar
- 2UitlegRaak bij elk telwoord één stuk speelgoed aan
- 3VoorbeeldLeg de aantallen van drie groepen vast
- 4UitdagingControleer een aantal na het verplaatsen
- 5TipControleer ook de verzameling
- 6VoorbeeldMaak steeds één paar van een trein en een bus
- 7KernpuntLet op lege groepen en groepen met evenveel
- 8UitdagingTel alleen wat overblijft
- 9UitdagingLeg een nieuwe verzameling vast en zet op volgorde
- 10SamenvattingVraag naar het aantal en de vergelijking
3Maak een diagram en lees wat het vertelt
14 stappen
Sla deze les op om elke Walkthrough stap voor stap te volgen.
- 1IntroductieKies een verzameling om te laten zien
- 2UitlegMaak rijen met één beginlijn
- 3VoorbeeldZet de speeldieren neer
- 4UitdagingVerbeter de rij met voorwerpen
- 5VerbandOok mensen kunnen een diagram maken
- 6UitlegGeef het diagram dat je bewaart een naam
- 7VoorbeeldVervang de speeldieren één voor één
- 8UitlegGebruik vakjes voor een blokdiagram
- 9UitdagingKies het juiste aantal tekens
- 10UitlegLees de namen voordat je telt
- 11VoorbeeldVertel wat de aantallen laten zien
- 12UitdagingLees een nieuw diagram hardop
- 13UitdagingControleer een diagram met de voorwerpen
- 14SamenvattingLaat iemand anders het diagram lezen
4Ontdek wat je familie wil doen
11 stappen
Sla deze les op om elke Walkthrough stap voor stap te volgen.
- 1IntroductieZoek een reden om iets te vragen
- 2UitlegGeef iedereen één beurt
- 3VoorbeeldHoud deze antwoorden bij
- 4UitdagingZoek wie geen beurt kreeg
- 5VoorbeeldZet de antwoorden om in afbeeldingen
- 6VoorbeeldMaak een plan met het resultaat
- 7KernpuntVermeld bij het resultaat de mensen en het moment
- 8UitdagingHoud bij het plannen rekening met verschillende wensen
- 9VerbandLees een alledaags diagram
- 10UitdagingControleer de antwoorden voordat je beslist
- 11SamenvattingLaat je kind vertellen wat jullie hebben ontdekt
Sorteren en tellen: oefenvragen
Set 1: Sorteer, tel en lees je eerste rijen10 Oefenvragen
Vraag 1 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Vraag 2 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Vraag 3 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Vraag 4 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Vraag 5 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Vraag 6 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Vraag 7 van 10
In “Onze huisdieren” laat elke cirkel na een aanduiding één huisdier zien.
| Aanduiding | Huisdieren |
|---|---|
| Kat | ○ ○ ○ |
| Hond | ○ ○ ○ ○ ○ |
| Vis | ○ |
Hoeveel honden meer dan katten worden er getoond?
Toon antwoordVerberg antwoord
Vraag 8 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Vraag 9 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Vraag 10 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Set 2: Controleer groepen, tekens in diagrammen en verzamelde antwoorden10 Oefenvragen
Sla deze les op om elk antwoord te zien en elke set te oefenen.
Vraag 1 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Vraag 2 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Vraag 3 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Vraag 4 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Vraag 5 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Vraag 6 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Vraag 7 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Vraag 8 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Vraag 9 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Vraag 10 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Set 3: Gebruik de regels om nieuwe problemen met diagrammen op te lossen10 Oefenvragen
Sla deze les op om elk antwoord te zien en elke set te oefenen.
Vraag 1 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Vraag 2 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Vraag 3 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Vraag 4 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Vraag 5 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Vraag 6 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Vraag 7 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Vraag 8 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Vraag 9 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Vraag 10 van 10
Toon antwoordVerberg antwoord
Sla deze les op om dit antwoord te zien.
Kom je niet uit je eigen opgave? Huiswerkhulp
Kernbegrippen
A
aanduiding
B
beelddiagram
beginlijn
bij elkaar zoeken
blokdiagram
C
carrolldiagram
categorie
conclusie
D
de meeste
de minste
E
even grote vakjes
G
geen van beide
gegevens
gelijk
getalsymbool
H
het vaakst
hoeveel meer
K
keuze
kolom
L
levende grafiek
N
niet rood
nul
O
opnieuw sorteren
ordenen op aantal
overlapping
R
restgroep
resultaat
rij
S
sorteerregel
sorteren
sorteren op twee kenmerken
stem
subiteren
T
tabel
tellen
titel
totaal
V
venndiagram
verzameling
voorwerpdiagram
W
waarneming
weerkalender
Over deze les
Door StudeliFout melden
Maak je eigen Studiemateriaal
Maak van je aantekeningen, slides en documenten Leermodules, Oefenvragen, Flashcards en 6 andere tools.