Maten omrekenen: lengte, inhoud, gewicht en tijd

Een lint van 2 m kun je ook beschrijven als 200 cm. Het lint blijft even lang. Alleen de manier waarop je de lengte opschrijft verandert. Dat heet omrekenen, of herleiden.

Een getal met een maat

Bij een meting horen een getal en een maat. In “3 m” vertelt de 3 hoe vaak een meter past. In “250 g” vertelt de 250 hoeveel grammen je hebt. Alleen “5” zegt te weinig: 5 cm is heel anders dan 5 km.

Je komt vier soorten maten tegen:

• Lengte: hoe lang iets is, of hoe ver iets ligt.
• Inhoud: hoeveel er in een fles of bak past.
• Gewicht: hoe zwaar iets is.
• Tijd: hoe lang iets duurt.

Je rekent binnen dezelfde soort om. Een lengte in meters kun je in centimeters schrijven. Een lengte kun je niet in liters schrijven. Liters vertellen iets over inhoud.

Waarom wordt het getal groter?

Denk aan een meterstok. Je legt hem één keer langs een plank van 1 m. Meet je met centimeters, dan passen er honderd stukjes achter elkaar. Daarom geldt $1\text{m}=100\text{cm}$.

De centimeter is kleiner. Je hebt er meer van nodig voor dezelfde lengte. Onthoud: kleine maat, groot getal. Andersom geldt: grote maat, klein getal.

Bij 3 m naar centimeters moet het getal dus groter worden. Je rekent $3\times 100=300$. Het antwoord is 300 cm. Het antwoord “0,03 cm” gaat de verkeerde kant op: dat is zelfs minder dan één centimeter.

Wanneer helpt omrekenen?

Je legt een plank van 120 cm naast een plank van 1 m. Voor de totale lengte maak je de maten gelijk. De tweede plank is 100 cm. Je telt $120+100=220$, dus samen zijn ze 220 cm lang.

Een andere maat kan een lange afstand ook leesbaarder maken. “De Afsluitdijk is 32 km lang” zegt hetzelfde als “De Afsluitdijk is 32.000 m lang”. Met kilometers kun je je die grote afstand makkelijker voorstellen.

In kilometer, centimeter en millimeter herken je steeds het woord meter. Het stukje vóór “meter” heet een voorvoegsel. Dat vertelt hoe groot de maat is.

Groter en kleiner dan de meter

Het metriek stelsel is het systeem voor onze lengte-, inhouds- en gewichtsmaten. Bij lengte begin je met meter, bij inhoud met liter en bij gewicht met gram. Met een voorvoegsel maak je grotere of kleinere maten.

De betekenis blijft bij elke maat gelijk. Een centiliter is een honderdste liter. Een milligram is een duizendste gram. Als iemand “een kilo” zegt, bedoelt die meestal een kilogram. De ton heeft een eigen naam, zonder zo'n voorvoegsel.

Deca of deci?

Deca maakt de maat groter: een decameter is 10 m. Deci maakt de maat kleiner: een decimeter is een tiende meter. Je ziet het verschil ook in de afkorting. In dam staat een a; in dm niet. Eén decameter is even lang als honderd decimeters.

De volgorde onthouden

Het ezelsbruggetje luidt: “Koning Hendrik Dronk Elke Dag Chocolade Melk”. De beginletters helpen je bij kilo, hecto, deca, eenheid, deci, centi en milli. De eenheid is hier de maat zonder voorvoegsel, zoals meter. De eerste D is deca; de D na de E is deci.

Kort en duidelijk schrijven

Schrijf een spatie tussen het getal en de maat: 5 km, 3 dl, 40 mg. De afkortingen hebben geen punt. Je gebruikt km, hm, dam, m, dm, cm en mm; l, dl, cl en ml; t, kg, g en mg. Op een verpakking kan ook L staan. Zo betekenen 500 mL en 500 ml hetzelfde.

Tijd volgt dit systeem niet. Een uur heeft 60 minuten en een minuut 60 seconden. Je kunt de volgorde van de voorvoegsels dus niet gebruiken voor de klok.

Je kent de maten. Nu maak je er een trappetje van. Bovenaan staat de grootste maat. Elke trede omlaag geeft een maat die tien keer zo klein is.

De hele trap

De volgorde van groot naar klein is km, hm, dam, m, dm, cm, mm. Van km naar hm ga je één trede omlaag. Van km naar m ga je drie treden: via hm en dam.

Per trede omlaag doe je het getal keer 10. Per trede omhoog deel je door 10. Twee treden geven keer of delen door 100. Drie treden geven keer of delen door 1000. Vier treden geven 10.000 en zes treden 1.000.000. Zo is $1\text{km}=\mathrm{1.000.000}\text{mm}$.

Van kilometer naar meter

Je wilt 3 km in meters schrijven.

1. Begin bij km.
2. Ga naar hm, dan dam, dan m: drie treden omlaag.
3. Reken $3\times 1000=3000$.
4. Schrijf de maat erbij: 3000 m.

Je kunt keer 1000 ook opbouwen: 3 wordt 30, dan 300, dan 3000. Dat is drie keer achter elkaar keer 10. Je slaat de hectometer en decameter niet over, ook als je die weinig gebruikt.

Van centimeter naar meter

Nu wil je 4500 cm in meters schrijven. Je gaat van cm naar dm en dan m. Dat zijn twee treden omhoog, dus delen door 100.

De lengte is 45 m. Meter is een grotere maat dan centimeter. Het getal is kleiner geworden, zoals het hoort.

Wat doet keer 10 met een getal?

Bij keer 10 wordt elk cijfer tien keer zoveel waard. Bij 45 krijg je 450. Bij een kommagetal zie je de komma verschuiven: $\mathrm{2,5}\times 10=25$. Je zet dus niet zomaar een nul achter ieder getal.

Delen werkt andersom: $45:10=\mathrm{4,5}$. Bij keer 100 schuift de komma twee plaatsen naar rechts. Bij delen door 100 schuift hij twee plaatsen naar links.

Je antwoord controleren

Stel dat je bij 600 cm naar meters keer 100 doet. Je krijgt dan 60.000 m. Maar meters zijn groter dan centimeters. Er moeten juist minder meters nodig zijn. Je draait de bewerking om: $600:100=6$, dus 6 m.

Bij inhoud gebruik je dezelfde aanpak met de inhoudstrap. Bij gewicht let je extra op welke maten je overslaat: van kg naar g zijn drie treden.

Hoe dik is een munt? Hoe ver fiets je naar een vriend? Voor die vragen kies je verschillende lengtematen. Een bekende lengte helpt je om een nieuwe lengte te schatten.

Een maat die je voor je ziet

Een referentiemaat is een voorbeeld dat je goed kent. Je gebruikt het als houvast bij schatten. Een bankpas is bijna 1 mm dik. Je pink is ongeveer 1 cm breed. De hand van een volwassene is ongeveer 1 dm breed.

Voor grotere lengtes helpt dit:

• Een grote stap van een volwassene is ongeveer 1 m.
• Een stadsbus is iets langer dan 1 dam.
• Een voetbalveld is ongeveer 1 hm lang.
• Een kilometer loop je in ongeveer 10 tot 15 minuten.

Deze voorbeelden zijn schattingen. Niet iedere hand, bus of stap is even groot. Je kunt je eigen hand meten en die lengte als houvast gebruiken.

Welke maat past?

De dikte van een munt schrijf je handig in millimeters. Een potlood meet je in centimeters. Bij een klaslokaal passen meters. Voor een fietstocht zijn kilometers handig.

Je kiest een maat waarmee het getal duidelijk blijft. Een lokaal van 8 m kun je ook 8000 mm noemen. Dat is juist, maar bij een lokaal kun je je 8 m makkelijker voorstellen.

De maten aan elkaar koppelen

De grote lengtematen horen zo bij elkaar:

Een hectometer is 100 m en een decameter 10 m. Bij de kleinere maten geldt:

Eén decimeter is 10 cm. Eén centimeter is 10 mm. Ook hm, dam en dm blijven op het trappetje staan. Ze zorgen dat je het juiste aantal stappen telt.

Hoe precies moet je meten?

Een timmerman leest millimeters af om een plank passend te zagen. Bij een wandeling is een afstand in kilometers meestal handig genoeg. Met kleine maatjes kun je kleine verschillen aangeven.

“Sara is ongeveer 1,5 m lang” geeft een schatting. “Sara is 1 m 47 cm lang” vertelt preciezer welke lengte is gemeten. Alleen 1,5 m omrekenen naar 150 cm maakt die schatting niet preciezer.

Schatten als controle

Een lokaal van ongeveer acht grote volwassen stappen is ongeveer 8 m lang. Schrijf je per ongeluk 8 cm, dan merk je dat dit niet past bij het lokaal. Ook een potlood van “15 m” past niet bij wat je voor je ziet: bij een gewoon potlood ligt 15 cm voor de hand.

Soms komt een lengte precies uit in meters. Soms blijven er centimeters over. Je kunt de lengte in één maat schrijven, of in een grote maat met een rest.

Naar een kleinere of grotere maat

Voor 7 m naar centimeters ga je van m via dm naar cm. Dat zijn twee treden omlaag: $7\times 100=700$. De lengte is 700 cm.

Voor 8000 m naar kilometers ga je drie treden omhoog. Je deelt door 1000: $8000:1000=8$. De lengte is 8 km. Let op het verschil: tussen m en cm zit 100; tussen km en m zit 1000. Honderd meter is één hectometer.

Over de meter heen

Je kunt van elke lengtemaat naar elke andere lengtemaat. Reken bijvoorbeeld 25 hm om naar decimeters.

1. Van hm naar dam is één trede.
2. Van dam naar m is de tweede.
3. Van m naar dm is de derde.

Je gaat omlaag en rekent $25\times 1000=25.000$. Het antwoord is 25.000 dm. Via de meter kan ook: 25 hm is 2500 m en 2500 m is 25.000 dm.

Van 3400 mm naar dm ga je juist omhoog. Via cm naar dm zijn twee treden. Je krijgt $3400:100=34$, dus 34 dm.

Eén maat wordt twee maten

Bij 350 cm zoek je eerst de hele meters. Daarin passen 3 meters, samen 300 cm. Er blijft 50 cm over. Daarom schrijf je 3 m 50 cm.

Bij 1250 m doe je hetzelfde met kilometers. Duizend meter vormt één kilometer. De overige 250 m blijven staan: 1 km 250 m. De rest is kleiner dan een hele grote maat; anders kun je nog een grote maat maken.

Twee maten worden één maat

Voor 4 m 6 cm reken je eerst de meters om. Dat geeft 400 cm. Dan tel je de 6 cm erbij:

De getallen achter elkaar zetten geeft “46 cm”. Daarmee raak je bijna alle meters kwijt. Houd daarom de maten tijdens het rekenen zichtbaar.

Bij 5 km 30 m krijg je 5000 m plus 30 m, dus 5030 m. De nul tussen de 5 en de 3 heeft een plek nodig. In “530 m” zitten geen vijf hele kilometers.

Een lengte hoeft niet precies uit te komen in hele meters. In 3,46 m vertelt de komma dat er na de drie hele meters nog een deel over is. Elk cijfer krijgt een plaats op de lengtetrap.

Elk cijfer op zijn plek

Zet de 3 van 3,46 m bij m. De 4 komt één trede lager, bij dm. De 6 komt bij cm. Je leest dus 3 m, 4 dm en 6 cm: samen 3 m 46 cm.

Je kunt dezelfde cijfers ook in centimeters lezen: 346 cm. In decimeters is het 34,6 dm. De gekozen maat bepaalt waar de komma staat.

Bij 1,275 m staan de cijfers voor 1 m, 2 dm, 7 cm en 5 mm. Bij kilometers krijgen de cijfers andere maten: in 2,075 km staat de 0 bij hm, de 7 bij dam en de 5 bij m. Dat is 2 km 75 m.

Naar een andere maat

Voor 1,85 m naar cm ga je twee treden omlaag. De komma schuift twee plaatsen naar rechts: $\mathrm{1,85}\times 100=185$. Dus 185 cm. Bij 2,4 km naar m vul je nullen aan: 2400 m.

Omhoog schuift de komma naar links. Zo wordt 135 cm gelijk aan 1,35 m. Bij 650 m naar km krijg je 0,65 km. Zeven centimeter is 0,07 m. De nul vóór de komma laat zien dat er geen hele meter is.

Een nul kan een plek vasthouden

In 1 m 5 cm zijn er geen hele decimeters naast die meter. Daarom schrijf je 1,05 m. De nul houdt de plek van de decimeters vrij. In 1,5 m staat de 5 juist bij dm: dat is 1 m 50 cm.

Nullen aan het eind achter de komma veranderen niets: $\mathrm{1,5}\text{m}=\mathrm{1,50}\text{m}=\mathrm{1,500}\text{m}$. Maar de nul in 1,05 m staat vóór de 5. Die kun je niet weglaten. Net zo is 1,5 km gelijk aan 1 km 500 m.

Een deel van een lengte

Een halve kilometer is de helft van 1000 m: 500 m. Een kwart kilometer is $1000:4=250$, dus 250 m. Voor driekwart meter neem je drie keer een kwart van 100 cm: $3\times 25=75$, dus 75 cm.

Op een pak melk staat liter. Op een blikje zie je vaak centiliter. Met een maatbeker lees je milliliters af. Het zijn verschillende maten voor inhoud: hoeveel ergens in past.

De inhoudstrap

De trap loopt van groot naar klein: l, dl, cl, ml. Elke trede is tien keer zo klein als de vorige. Bij het getal doe je omlaag keer 10 en omhoog delen door 10.

Daaruit volgt dat 1 dl gelijk is aan 10 cl of 100 ml. Eén cl is 10 ml. Van liter naar milliliter zijn drie treden. Je rekent dus met 1000.

Inhoud die je herkent

Een pak melk bevat vaak 1 l. In een gewoon glas past ongeveer 2 dl. Een blikje frisdrank bevat vaak 33 cl. Een theelepel bevat ongeveer 5 ml. In een emmer past ongeveer 10 l.

Kies liters voor een emmer of zwembadje. Bij een recept zijn dl en ml handig. Een blikje kan zijn inhoud in cl of ml aangeven. Heel kleine hoeveelheden, zoals een drankje van de dokter, worden in ml aangegeven.

Twee richtingen op

Voor 3 l naar cl ga je via dl twee treden omlaag. Je rekent $3\times 100=300$, dus 300 cl.

Voor 750 ml naar dl ga je via cl twee treden omhoog. Je rekent $750:100=\mathrm{7,5}$, dus 7,5 dl.

Een recept vraagt 2,5 dl melk. Je maatbeker heeft alleen ml. Van dl naar ml zijn twee treden. Je rekent $\mathrm{2,5}\times 100=250$. Je leest dus 250 ml af.

De cijfers achter de komma

Bij liters staat het eerste cijfer achter de komma voor dl. Daarna volgen cl en ml. In 2,375 l lees je 2 l, 3 dl, 7 cl en 5 ml. Zo lees je ook een getal met drie cijfers achter de komma.

Bij 1,25 l heb je 1 hele liter en 25 cl. Bij 0,3 l heb je 3 dl. Een halve liter is 500 ml, een kwart liter 250 ml en driekwart liter 750 ml. Eén dl is een tiende liter.

Een factor tien verschil

Een liter is 1000 ml. Het getal “100 ml” hoort bij één deciliter. En 33 cl is 330 ml, want elke cl bevat 10 ml. Als je bij 33 cl alleen de letters in ml verandert, krijg je een inhoud die tien keer zo klein is.

Een zak aardappels weeg je in kilogrammen. Voor een klein beetje poeder gebruik je grammen of milligrammen. Bij een zware vracht past de ton. Je moet hier goed letten op de sprongen tussen de maten.

Sprongen van duizend

Je gebruikt vooral t, kg, g en mg. Tussen deze maten zit steeds een factor 1000:

Van kg naar g is dus niet één trede van tien. Op de volledige trap staan kg, hg, dag, g, dg, cg en mg. Van kg naar g zijn drie treden, net als van g naar mg. Ook de ton staat drie treden boven de kilogram.

Hoe zwaar stel je het je voor?

Een mug weegt een paar mg. Een paperclip weegt ongeveer 1 g. Een munt van 1 euro weegt 7,5 g. Een pakje boter bevat vaak 250 g en een pak suiker 1 kg. Een kleine auto weegt ongeveer 1 ton. Een olifant kan een paar ton wegen.

Je kiest mg voor heel kleine gewichten, g voor boter in een recept, kg voor aardappels of jezelf en tonnen voor een zware vrachtwagen.

Omrekenen in één of twee sprongen

Voor 3 kg naar g reken je $3\times 1000=3000$, dus 3000 g. Van 4500 kg naar tonnen deel je: $4500:1000=\mathrm{4,5}$, dus 4,5 t. Van 2500 mg naar gram krijg je op dezelfde manier 2,5 g.

Voor 2 t naar gram zijn twee sprongen nodig. Eerst wordt 2 t gelijk aan 2000 kg. Daarna wordt 2000 kg gelijk aan 2.000.000 g. Je doet dus twee keer keer 1000.

Drie plekken voor grammen

In 1,250 kg vertellen de drie cijfers achter de komma samen het aantal grammen: 1 kg 250 g. Bij 0,075 kg zijn er geen hele kilogrammen. Je hebt 75 g.

Staan er minder dan drie cijfers, dan kun je achteraan nullen toevoegen. Zo is 2,5 kg ook 2,500 kg: 2500 g. De 5 betekent dus 500 g. Een gewicht van 1 kg 50 g schrijf je als 1,050 kg, of korter 1,05 kg. Vijftig gram vult de plaatsen 050.

Bij tonnen lees je de drie cijfers als kilogrammen. Zo is 0,8 t gelijk aan 800 kg.

Halve en kwart gewichten

Een halve kg is 500 g. Voor een kwart deel je 1000 g door 4: 250 g. Driekwart is drie keer zoveel: 750 g. Een halve ton is de helft van 1000 kg, dus 500 kg.

Een wedstrijd duurt een aantal minuten. Een vakantie duurt dagen. Voor tijd gebruik je andere aantallen dan op de metrieke trap. De klok telt met 60; een dag telt 24 uur.

De tijdseenheden

Een minuut heeft 60 seconden. Een uur heeft 60 minuten. Een dag heeft 24 uur. Een dag en een nacht samen heten een etmaal. De korte schrijfwijzen zijn min voor minuut en s voor seconde.

Een kwartier is 15 minuten. Een half uur is 30 minuten. Drie kwartier is 45 minuten. Deze delen herken je aan een klok die in vier gelijke stukken is verdeeld.

Naar kleinere eenheden

Van uren naar minuten doe je keer 60. Voor 3 uur reken je $3\times 60=180$. Dus 3 uur is 180 minuten.

Van dagen naar uren doe je keer 24. Twee dagen zijn $2\times 24=48$, dus 48 uur. Het idee blijft hetzelfde als bij lengte: kleine eenheid, groot getal. Alleen de omrekengetallen verschillen.

Van uren naar seconden heb je twee stappen nodig. Eén uur bevat 60 minuten, met elk 60 seconden: $60\times 60=3600$. Twee uur is eerst 120 minuten en daarna $120\times 60=7200$ seconden.

Naar grotere eenheden

Van seconden naar minuten deel je door 60. Voor 240 seconden krijg je $240:60=4$, dus 4 minuten. Voor uren naar dagen deel je door 24.

Komt het niet precies uit, dan houd je een rest over. Bij 200 minuten passen drie hele uren: $3\times 60=180$. Er blijven $200-180=20$ minuten over. Je schrijft 3 uur 20 min.

Bij 135 seconden passen twee hele minuten, samen 120 seconden. De rest is 15 seconden. Het wordt 2 min 15 s. Deel dus eerst voor de hele grote eenheden. Geef daarna de rest in de kleine eenheid.

Een uur heeft geen honderd minuten

Het antwoord “200 minuten is 2 uur” behandelt uren alsof ze honderdtallen zijn. Maar twee uur is maar 120 minuten. Voor de klok gebruik je daarom geen trappetje met keer 10.

Kies ook een tijdseenheid die bij de gebeurtenis past. Voor een sprint zijn seconden handig, voor een ei koken minuten, voor een schooldag uren en voor een vakantie dagen of weken.

Op een klok lees je een tijdstip. Bij een oefening kan een tijdsduur met een komma staan. Om die goed te lezen, moet je weten welk deel van een uur achter de komma staat.

Halve en kwart uren

Een uur heeft 60 minuten. Een halve daarvan is 30 minuten. Een kwart is $60:4=15$ minuten. Driekwart is $3\times 15=45$ minuten.

Daarmee reken je ook langere tijden om. Anderhalf uur is een heel uur plus 30 minuten: 90 minuten. Twee en een kwart uur is 120 minuten plus 15 minuten: 135 minuten.

Een komma bij uren

De cijfers achter de komma zijn delen van een uur. 0,5 uur is de helft van een uur, dus 30 minuten. Zo is 1,5 uur gelijk aan 1 uur 30 min. Het betekent geen 1 uur 5 min en ook geen 1 uur 50 min.

Je kunt een tijdsduur in uren vermenigvuldigen met 60. Voor 2,5 uur krijg je $\mathrm{2,5}\times 60=150$ minuten. Voor 0,1 uur neem je een tiende van 60 minuten: 6 minuten.

De bekende delen zijn:

Van minuten naar uren

Deel het aantal minuten door 60, of herken een bekend deel. Negentig minuten is één heel uur en een half uur: 1,5 uur. Vijfenveertig minuten is 0,75 uur.

Schrijf 1 uur 30 min niet als “1,30 uur”. Dertig minuten is de helft van 60 minuten. Je hebt dus 0,5 uur naast het hele uur. De minuten passen niet zomaar als cijfers achter de komma.

Hoe laat of hoe lang?

Een tijdstip zegt hoe laat iets gebeurt. Bijvoorbeeld: “De les begint om 14.35 uur.” Dat is vijf over half drie in de middag. De punt scheidt de uren en minuten van de klok.

Een tijdsduur zegt hoe lang iets duurt. “De les duurt 1,5 uur” betekent anderhalf uur. Een komma beschrijft hier een deel van een uur, geen kloktijd.

Ook bij minuten kun je een deel nemen. Een halve minuut is 30 seconden. Anderhalve minuut is 90 seconden. Bij 12,5 seconden staat de 5 voor een halve seconde. Dat is dus twaalf seconden plus een halve seconde.

Een kalender helpt bij langere tijden. Je telt weken, maanden en jaren. Daarbij zijn niet alle sprongen even groot: maanden verschillen in lengte.

Dagen en weken

Een week heeft 7 dagen. Drie weken zijn $3\times 7=21$ dagen. Bij 40 dagen passen vijf hele weken, samen 35 dagen. Er blijven 5 dagen over: 5 weken 5 dagen.

Een maand heeft 28, 29, 30 of 31 dagen. Vier weken zijn 28 dagen. De meeste maanden zijn dus langer dan vier weken. Van 1 maart tot 1 mei tel je de dagen van maart en april: $31+30=61$ dagen.

Maanden en kwartalen

Een jaar heeft 12 maanden. Vijf jaar zijn $5\times 12=60$ maanden. Dertig maanden zijn twee hele jaren met nog 6 maanden: 2 jaar 6 maanden.

Een kwartaal duurt 3 maanden. Er passen vier kwartalen in een jaar. Het eerste loopt van januari tot en met maart. Een half jaar is 6 maanden, dus twee kwartalen.

Het schrikkeljaar

Een gewoon jaar heeft 365 dagen. Een schrikkeljaar heeft 366 dagen, doordat februari dan 29 dagen heeft. Meestal vind je een schrikkeljaar om de vier jaar. Het jaartal is deelbaar door 4, zoals 2024 en 2028.

Bij eeuwjaren, met twee nullen aan het eind, komt er een extra regel. Die zijn alleen een schrikkeljaar als je het jaartal ook door 400 kunt delen. Daarom was 2000 wel een schrikkeljaar en 1900 niet. Ook 2100 wordt geen schrikkeljaar.

Een jaar is niet precies 52 weken. Tweeënvijftig weken zijn $52\times 7=364$ dagen. Bij een gewoon jaar blijft één dag over. Bij een schrikkeljaar blijven twee dagen over. Je kunt dus zeggen: een jaar heeft ongeveer 52 weken.

Tientallen en honderdtallen jaren

Een decennium duurt 10 jaar. Een eeuw duurt 100 jaar en bevat dus tien decennia. Drie eeuwen zijn 300 jaar, of 30 decennia.

Op een tijdbalk zet je jaartallen op volgorde. Je kunt ook de afstand ertussen uitrekenen. Van 1950 tot 2020 zijn $2020-1950=70$ jaren verstreken. Dat zijn 7 decennia. De ruimte tussen gelijke aantallen jaren op zo'n tijdbalk is steeds even groot.

Is 1800 m langer dan 2 km? Het grootste getal geeft niet vanzelf de grootste lengte. Je moet ook naar de maat kijken. Door om te rekenen maak je de vergelijking duidelijk.

Eerst dezelfde maat

Kies één maat voor alles wat je vergelijkt. Bij 1800 m en 2 km zijn meters handig. Je rekent 2 km om naar 2000 m. Nu vergelijk je 1800 met 2000. De afstand van 2 km is langer.

Voor gewicht doe je hetzelfde. Wat is zwaarder: 2,4 kg of 2300 g? Je maakt van 2,4 kg 2400 g. Dat is meer dan 2300 g. Met een teken schrijf je $\mathrm{2,4}\text{kg}>2300\text{g}$. Het open deel van het teken staat aan de kant van de grootste hoeveelheid.

Kies een handige vergelijkmaat

De kleinste maat die al voorkomt geeft vaak hele getallen. Voor 0,5 l en 45 cl kies je cl. Je krijgt 50 cl en 45 cl. De halve liter bevat meer.

Soms blijft er een komma staan. Bij 0,25 l en 2,5 cl kun je ml kiezen. Je krijgt 250 ml en 25 ml. Je hoeft dan geen verschillende kommagetallen naast elkaar te leggen.

Meer dan twee maten op volgorde

Zet 1,2 m, 95 cm, 1 m 15 cm en 1300 mm van kort naar lang. Gebruik centimeters:

De getallen staan zo: 95, 115, 120, 130. Je antwoord in de oorspronkelijke maten is 95 cm; 1 m 15 cm; 1,2 m; 1300 mm. Zo blijven de lengtes herkenbaar.

Cijfers achter de komma vergelijken

Bij 1,05 m en 1,5 m is het verleidelijk om 105 en 15 te vergelijken. Maar ze hebben verschillende plaatsen achter de komma. Schrijf 1,5 m als 1,50 m. Nu zie je dat 1,50 m groter is dan 1,05 m. In centimeters zijn het 150 cm en 105 cm.

Tijd vergelijken

Ook bij tijd kies je één eenheid. Anderhalf uur is 90 minuten. Daarom duren 100 minuten langer dan 1½ uur. Twee uur en tien minuten is 130 minuten. Dat is meer dan 125 minuten. Bij het omrekenen van uren gebruik je 60, terwijl je bij meters naar centimeters 100 gebruikt.

Bij 2 m 35 cm staan twee maten in één lengte. Dat heet een gemengde maat. Je kunt ermee rekenen door eerst alles in één maat te zetten. Bij tijd moet je op een ander inwisselgetal letten.

Alles in dezelfde maat

Voor 1 m 45 cm plus 80 cm maak je van de eerste lengte 145 cm. Dan reken je $145+80=225$. Dat is 225 cm, of 2 m 25 cm.

Voor 3 l min 750 ml maak je van 3 l eerst 3000 ml. Je trekt af: $3000-750=2250$. Er blijft 2 l 250 ml over.

Bij 5 m 20 cm min 2 m 60 cm helpt dezelfde aanpak. Je krijgt 520 cm min 260 cm, dus 260 cm. Dat is 2 m 60 cm. Zo hoef je geen 60 cm van 20 cm af te trekken.

Apart optellen en inwisselen

Je mag kilogrammen en grammen ook apart optellen. Bij 2 kg 700 g plus 1 kg 600 g krijg je eerst 3 kg en 1300 g. In die 1300 g zit nog een hele kilogram. Je wisselt 1000 g in voor 1 kg. Het antwoord wordt 4 kg 300 g.

Bij verschillende maten mag je de getallen niet los optellen. Twee meter plus vijftig centimeter is geen “52”. Je rekent 200 cm plus 50 cm: 250 cm.

Een komma verandert deze aanpak niet. Voor 1,5 km plus 750 m maak je van de kilometers 1500 m. Samen is dat 2250 m, of 2,25 km.

Bij tijd wissel je in bij 60

Eén uur 45 min plus 35 min geeft eerst 1 uur en 80 minuten. In 80 minuten zit 1 heel uur met 20 minuten over. Je krijgt 2 uur 20 min.

Voor 3 uur 10 min min 1 uur 40 min reken je in minuten: 190 min min 100 min is 90 min. Dat is 1 uur 30 min. Bij tijd horen zestig minuten bij een uur, geen honderd.

Van begin naar einde springen

Van 9.45 uur tot 11.20 uur maak je sprongen. Naar 10.00 uur duurt 15 minuten, dan komt er 1 uur bij, daarna 20 minuten. Samen duurt het 1 uur 35 min.

Een film begint om 18.50 uur en duurt 1 uur 45 min. Na een uur is het 19.50 uur. Tien minuten later is het 20.00 uur. Van de 45 minuten blijven er nog 35 over. De film eindigt dus om 20.35 uur.

Zes glazen vullen vraagt zes keer dezelfde hoeveelheid. Een touw eerlijk verdelen vraagt een deelsom. Door een handige maat te kiezen, kun je met hele getallen rekenen.

Dezelfde hoeveelheid meerdere keren

Zes glazen van 250 ml bevatten samen $6\times 250=1500$ ml. Dat is 1,5 l. Het aantal glazen vermenigvuldigt de inhoud. De maat ml blijft tijdens de keersom staan.

Bij een gemengde maat reken je eerst om. Voor drie zakken van 1 kg 200 g maak je van iedere zak 1200 g. Dan reken je $3\times 1200=3600$, dus 3 kg 600 g samen. Zo neem je de grammen ook drie keer mee.

Eerlijk verdelen

Een touw van 2 m verdeel je in acht gelijke stukken. Reken eerst naar centimeters: 200 cm. Deel $200:8=25$. Elk stuk wordt 25 cm lang.

Drie kg appels verdeel je over vier tassen. Dat wordt eerst 3000 g. Je deelt $3000:4=750$. Iedere tas krijgt 750 g.

Je kunt controleren door terug te vermenigvuldigen. Vier keer 750 g is weer 3000 g. Je hebt dus de hele hoeveelheid verdeeld.

Hoeveel volle porties passen erin?

Uit 1,5 l drinken schenk je glazen van 2 dl. Voor het aantal glazen moeten de maten gelijk zijn. Maak van de fles 15 dl.

Dat zijn zeven volle glazen en een half glas. Als de vraag alleen om volle glazen gaat, tel je er 7. Na zeven glazen is 14 dl gebruikt. Er blijft 1 dl over.

De som “1,5 : 2” gebruikt liters en deciliters door elkaar. Het antwoord daarvan geeft niet het aantal glazen. Eerst dezelfde maat kiezen maakt duidelijk welke hoeveelheden je deelt.

Ook met tijd

Vier oefenrondes van 1 uur 15 min duren elk 75 minuten. Samen zijn dat $4\times 75=300$ minuten, dus 5 uur.

Oefen je op vijf dagen telkens 20 minuten, dan is het $5\times 20=100$ minuten. Dat is 1 uur 40 min. Het aantal dagen vertelt hoe vaak je de twintig minuten neemt. Je rekent de dagen zelf niet om naar minuten.

In een verhaalsom staan maten soms door elkaar. Je zoekt eerst wat je moet weten. Daarna kies je passende sommen. Zo kun je ook een vraag met meerdere stappen overzichtelijk oplossen.

Een plan voor je berekening

Lees de vraag en zoek de getallen met hun maten. Kies één maat om in te rekenen. Reken de gegevens om en maak de nodige sommen. Schrijf je antwoord in de gevraagde maat. Controleer ten slotte of de grootte past.

Hoeveel afstand is nog over?

Yara loopt vier avonden van 5 km. Ze heeft twee avonden gelopen en op de derde avond al 1500 m. Hoeveel kilometer moet ze nog?

De hele tocht is $4\times 5=20$ km, dus 20.000 m. De eerste twee avonden vormen 10.000 m. Met de 1500 m erbij heeft ze 11.500 m gelopen. Er blijft $20.000-11.500=8500$ m over. De vraag noemt kilometers, dus je antwoord is 8,5 km.

Hoeveel pakken koop je?

Twaalf kinderen krijgen elk twee glazen van 2 dl. Eerst tel je de glazen: $12\times 2=24$. Dan de inhoud: $24\times 2=48$ dl. Dat is 4,8 l.

In elk pak zit 1 l. Vier pakken zijn te weinig. Met 5 pakken heb je genoeg. Hier bepaalt de vraag wat je met de uitkomst doet: je koopt hele pakken.

Hoeveel gewicht kan erbij?

Een busje mag 1 ton lading meenemen. Er staan achttien dozen van 45 kg in. Samen wegen de dozen $18\times 45=810$ kg. De grens is 1000 kg. Er kan nog $1000-810=190$ kg bij.

Wanneer kom je aan?

Een trein vertrekt om 8.47 uur. De reis duurt 1 uur 25 min. Na een uur is het 9.47 uur. Na 13 minuten is het 10.00 uur. Er blijven 12 minuten van de 25 over. De aankomsttijd is 10.12 uur.

Past het antwoord?

Schat voordat je precies rekent. Drie planken van 1,9 m zijn samen ongeveer 6 m. Het precieze antwoord is 5,7 m. De antwoorden “57 m” en “0,57 m” passen niet bij die schatting. Dan controleer je de richting en het aantal treden.

Kijk ook naar de eenheid van je antwoord. Bij een vraag in kilometers hoort een antwoord in kilometers. Alleen “8500” zegt niet of je meters of kilometers bedoelt. Schrijf het getal steeds met zijn maat.