Getallen tot en met 1.000: honderdtallen, tientallen en eenheden

Stel je voor dat je een grote stapel rietjes één voor één telt. Misschien raak je de tel kwijt! Maak daarom bundels van tien rietjes. Elke bundel is één tiental.

Maak een grotere groep

Verzamel tien bundels van tien rietjes. Samen vormen ze één honderdtal.

Als je alle bundels losmaakt, zijn er nog steeds 100 rietjes. Eén honderdtal is dus tien tientallen of honderd eenheden. Door te groeperen tel je de rietjes anders, maar elk rietje blijft erbij.

MAB-materiaal laat dezelfde groepjes zien. Een kleine kubus staat voor 1. Een tientalstaafje heeft tien kubussen op een rij en staat voor 10. Een honderdplaat heeft tien staafjes naast elkaar en staat voor 100.

Tel groepen met verschillende waarden

Stel dat je 2 honderdplaten, 5 tientalstaafjes en 3 kubussen hebt. Begin met de grootste groepen.

1. Tel de honderdplaten: 100, 200.
2. Tel verder met de tientalstaafjes: 210, 220, 230, 240, 250.
3. Tel verder met de kubussen: 251, 252, 253.

De blokken geven 253 weer. Het zijn maar tien stukken, maar ze staan voor 253 eenheden. Een honderdplaat telt als 100, dus als je elk stuk als één telt, krijg je het verkeerde totaal.

Tel ronde honderdtallen

Als je alleen honderdplaten hebt, komt er met elk nieuw stuk een honderdtal bij. Tel ze: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900. Dit zijn de ronde honderdtallen. Zes honderdplaten geven 600 weer: zes honderdtallen, zonder extra tientallen of eenheden.

Met een tiende honderdplaat maak je 1.000, dat lees je als “duizend”. Tien honderdtallen vormen duizend. Het komt direct na 999 en heeft vier cijfers.

Tel verder met tientallen

Je kunt met tientalstaafjes verder tellen na tien staafjes: 90, 100, 110, 120. Twaalf staafjes geven 12 tientallen weer, dat is 120. Wissel tien staafjes in voor één honderdplaat. Je hebt nu één honderdplaat en twee staafjes, nog steeds 120 waard.

Twintig staafjes vormen 200, omdat twee groepen van tien staafjes twee honderdplaten vormen. Vijfendertig staafjes vormen 350: drie honderdplaten en vijf staafjes.

Kijk naar 626. Je ziet het cijfer 6 twee keer. De eerste 6 staat voor 600. De laatste 6 staat voor maar 6. De plaats vertelt je hoeveel een cijfer waard is.

Lees de drie plaatsen

Een cijfer is een van deze tien tekens: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. We zetten cijfers bij elkaar om getallen te schrijven. Getallen van drie cijfers lopen van 100 tot en met 999.

Een positieschema heeft voor elke plaats een kolom:

Lees van links naar rechts. In 472 laat de 4 zien dat er 4 honderdtallen zijn, samen 400 waard. De 7 laat 7 tientallen zien, samen 70 waard. De 2 laat 2 eenheden zien, samen 2 waard.

Het cijfer op de plaats van de tientallen is 7. De waarde is 70. Dat zijn antwoorden op twee verschillende vragen: “Welk cijfer?” vraagt naar het teken. “Hoeveel is het waard?” vraagt naar de waarde.

Waarom de plaats ertoe doet

In 333 staat op elke plaats hetzelfde cijfer. De waarden zijn 300, 30 en 3. Eén honderdtal is tien tientallen en één tiental is tien eenheden. Als je een cijfer één plaats naar links zet, wordt de waarde tien keer zo groot.

Het grootste cijfer heeft niet altijd de grootste waarde. In 192 is de 1 het getal 100 waard, terwijl de 9 90 waard is. Honderd is meer dan negen tientallen.

Laat de nul staan

Bouw 706 met zeven honderdplaten en zes kubussen. Er zijn geen tientalstaafjes. Schrijf in het schema 7 onder honderdtallen, 0 onder tientallen en 6 onder eenheden.

De nul houdt de lege plaats van de tientallen bezet. Laat je de nul weg, dan krijg je 76. Dat betekent zeven tientallen en zes eenheden, een veel kleinere hoeveelheid.

Bouw nu 540. Er zijn vijf honderdplaten en vier tientalstaafjes. Op de plaats van de eenheden is een nul nodig, omdat er geen losse eenheden zijn. In 800 zijn zowel op de plaats van de tientallen als op die van de eenheden nullen nodig.

Om met de groepen een getal te schrijven, vul je elke plaats in. Schrijf bij 9 honderdtallen en 2 eenheden eerst het honderdtallencijfer. Zet een nul op de lege plaats van de tientallen en schrijf dan het eenhedencijfer: 902.

Je kunt een getal bouwen met blokken of snel tekenen. Je kunt ook schijfjes en een schema gebruiken. Elk model helpt je de groepen in het getal te zien.

Bouw het en teken het

Om 213 weer te geven, kies je twee honderdplaten, één tientalstaafje en drie kubussen. Je kunt deze groepen tekenen zonder elke kleine kubus te tekenen:

• Teken een vierkant voor elk honderdtal.
• Teken een lijn voor elk tiental.
• Teken een stip voor elke eenheid.

Voor je tekening van 213 heb je twee vierkanten, één lijn en drie stippen nodig. Het vierkant staat voor een heel honderdtal, ook al teken je maar één figuur.

Lees schijfjes en schema’s af

Plaatswaardeschijfjes zijn ronde schijfjes met bijvoorbeeld 100, 10 en 1 erop. Wat erop staat, vertelt je de waarde. Een schijfje met 100 erop kan even groot zijn als een schijfje met 1 erop.

Drie schijfjes van 100, twee schijfjes van 10 en vier schijfjes van 1 geven 324 weer. Om dat in een schema te zetten, schrijf je 3 onder honderdtallen, 2 onder tientallen en 4 onder eenheden.

Sorteer een gemengde stapel

Op een stapel liggen vier tientalstaafjes, twee honderdplaten en negen kubussen. De volgorde van de stukken verandert het getal niet. Sorteer op waarde voordat je telt.

1. Twee honderdplaten geven 200.
2. Vier tientalstaafjes geven 40 erbij, samen 240.
3. Met negen kubussen erbij is het totaal 249.

Schrijf 249 met de honderdtallen eerst. Als je 429 schrijft, zet je het aantal tientalstaafjes op de plaats van de honderdtallen.

Wissel in voordat je schrijft

Wat als je model 13 tientalstaafjes en 2 kubussen heeft? Er zijn meer dan negen staafjes, dus wissel je in. Tien staafjes worden één honderdplaat. Er blijven drie staafjes over. Je hebt nu één honderdplaat, drie staafjes en twee kubussen: 132.

Je kunt een getal ook met meer kleine stukken weergeven. Bouw 324 met 32 tientalstaafjes en 4 kubussen. Dertig staafjes vormen drie honderdplaten, met twee staafjes en vier kubussen over. Dat is dezelfde 324 die je eerder bouwde, met een ander aantal stukken.

Tel de stukken als je wilt weten hoeveel blokken je moet pakken. Tel hun waarden als je wilt weten welk getal ze weergeven.

Het getal 472 heeft vier honderdtallen en nog tweeënzeventig. Zeg “vierhonderdtweeënzeventig”. Zeg eerst de honderdtallen en lees dan de laatste twee cijfers samen.

Maak de getalnaam

Bij 864 lees je de 8 als “achthonderd”. De laatste twee cijfers vormen 64, dat lees je als “vierenzestig”. Zet de delen aan elkaar: “achthonderdvierenzestig”.

Schrijf de eenheden en tientallen aan elkaar, met en ertussen. Dat doe je in “drieëntwintig” en “achtennegentig”. In “veertig” en “negentien” staat geen “en” tussen een eenheid en een tiental.

In het Nederlands schrijf je de delen van een getalnaam aan elkaar. Schrijf “negenhonderdvijftien” voor 915.

Hoor de lege plaatsen

Je zegt geen “nul” in deze getalnamen. Lees 307 als “driehonderdzeven”. Lees 560 als “vijfhonderdzestig”. Lees 800 als “achthonderd”. De nullen horen nog wel bij de cijfers.

Om “zeshonderdvier” te schrijven, begin je met 6 honderdtallen. Je hoort geen tientallen, dus zet je 0 op de plaats van de tientallen. Vier geeft 4 eenheden. Het getal is 604.

Bij “vierhonderdtwintig” zijn de groepen 4 honderdtallen, 2 tientallen en 0 eenheden. Schrijf 420. Als je 40020 schrijft, zet je twee getallen achter elkaar in plaats van de groepen op hun plaats.

Luister goed naar het getalwoord

“Veertien” en “veertig” lijken een beetje op elkaar. Maar veertien is één tiental en vier eenheden. Veertig is vier tientallen.

• “Driehonderdveertien” is 314.
• “Driehonderdveertig” is 340.

De getallen van elf tot en met negentien zijn elf, twaalf, dertien, veertien, vijftien, zestien, zeventien, achttien en negentien. Leer hoe je ze schrijft, zodat je ze van ronde tientallen kunt onderscheiden.

De woorden voor de ronde tientallen zijn tien, twintig, dertig, veertig, vijftig, zestig, zeventig, tachtig en negentig. Let op de spelling van “veertig”, “vijftien”, “vijftig”, “achttien” en “tachtig”.

De naam voor 100 is “honderd”. Je kunt ook “eenhonderd” horen. Schrijf 1.000 als “duizend”.

Het getal 583 is een korte manier om vijf honderdtallen, acht tientallen en drie eenheden te schrijven. De splitsvorm zet die waarden uit elkaar, zodat je ze kunt zien.

Benoem elke waarde

Begin met 946. De 9 is 900 waard. De 4 is 40 waard. De 6 is 6 waard. Zet plustekens tussen de waarden:

Het gelijkteken zegt dat beide kanten dezelfde waarde hebben. Je kunt de rekenzin ook omdraaien:

Als je 9 + 4 + 6 schrijft, tel je de cijfers zelf op. De splitsvorm gebruikt wat de cijfers in het getal waard zijn.

Vier manieren om één getal te schrijven

Deze vormen benoemen allemaal dezelfde hoeveelheid:

De cijfervorm is de gewone manier om een getal met cijfers te schrijven. Bij de notatie in honderdtallen, tientallen en eenheden benoem je de groepen. De woordvorm gebruikt de getalnaam.

Laat een lege plaats zien

In 702 is het tientallencijfer nul. Je kunt de waarde ervan opnemen of dat deel uit de optelsom weglaten:

De nul moet in 702 blijven staan, ook als je hem in de splitsvorm weglaat. In 350 zijn er geen eenheden, dus de splitsvorm is 300 + 50.

Maak het getal weer

Probeer 4 + 60 + 200. De delen staan niet van groot naar klein, maar je kunt ze toch sorteren. Twee honderdtallen komen op de plaats van de honderdtallen. Zes tientallen komen op de plaats van de tientallen. Vier eenheden komen op de plaats van de eenheden. Het getal is 264.

Probeer nu 800 + 9. Er zijn acht honderdtallen en negen eenheden. Geen enkel deel bevat tientallen, dus het tientallencijfer is nul. Schrijf 809. Het getal 89 heeft maar acht tientallen en 8009 heeft een extra plaats.

Je kunt een vorm controleren met blokken. Gebruik voor 237 twee honderdplaten, drie tientalstaafjes en zeven kubussen. Hun waarden vormen 200 + 30 + 7, passend bij de cijfers.

Stel dat je meer tientalstaafjes nodig hebt, maar alleen honderdplaten hebt. Je kunt één honderdplaat inwisselen voor tien tientalstaafjes. Beide zijn 100 waard. De groepen veranderen zonder het getal te veranderen heet inwisselen.

Wissel een honderdtal in voor tientallen

Bouw 345 met drie honderdplaten, vier tientalstaafjes en vijf kubussen. Wissel één honderdplaat in voor tien tientalstaafjes.

1. Haal één honderdplaat weg. Er blijven twee honderdplaten over.
2. Leg er tien tientalstaafjes voor in de plaats.
3. Voeg die staafjes toe aan de vier die je al had.

Nu heb je 2 honderdtallen, 14 tientallen en 5 eenheden.

Je moet de honderdplaat die je inwisselde weghalen. Als je die naast de tien nieuwe staafjes houdt, komt er nog een honderdtal bij.

Wissel een tiental in voor eenheden

Begin opnieuw met 3 honderdtallen, 4 tientallen en 5 eenheden. Wissel één tiental in voor tien eenheden. Er blijven drie tientallen over. De tien nieuwe eenheden komen bij de vijf losse eenheden.

Dus 345 is ook 3 honderdtallen, 3 tientallen en 15 eenheden. Inwisselen wordt ook wel anders benoemen of omwisselen genoemd.

Tel alle tientallen

Het tientallencijfer in 480 is 8, maar er zijn in totaal meer dan acht tientallen. De vier honderdtallen bevatten 40 tientallen. Tel de acht extra tientallen erbij op en je krijgt 48 tientallen.

Bij 345 worden de drie honderdtallen 30 tientallen. Met nog vier tientallen erbij zijn dat 34 tientallen, met 5 eenheden over. Je kunt het ook 345 eenheden noemen.

Wissel terug om cijfers te schrijven

Een schema voor de cijfervorm heeft op elke plaats maar één cijfer. Stel dat je groepen bestaan uit 4 honderdtallen, 12 tientallen en 3 eenheden. Je kunt “12” niet op één cijferplaats kwijt.

Wissel tien van de twaalf tientallen in voor één honderdtal. Je hebt nu 5 honderdtallen, 2 tientallen en 3 eenheden. Schrijf 523. Als je 4123 schrijft, maak je een veel groter getal.

Een nul houdt je niet tegen bij het inwisselen. Bouw 305 met drie honderdplaten en vijf kubussen. Wissel een honderdplaat in voor tien tientalstaafjes. Nu heb je 2 honderdtallen, 10 tientallen en 5 eenheden. Het totaal is nog steeds 305.

Je kunt 156 splitsen in 100, 50 en 6. Je kunt het ook splitsen in 150 en 6. Beide splitsingen vormen hetzelfde geheel. Een getal verdelen in delen heet splitsen.

Laat de delen zien

Een deel-geheelmodel heeft één cirkel voor het geheel. Lijnen verbinden die met cirkels voor de delen. Zet 156 in de cirkel van het geheel en 100, 50 en 6 in de cirkels van de delen.

Een strookmodel laat het geheel zien als één lange strook. Kleinere stukken eronder laten de delen zien. Alle stukken samen moeten even groot zijn als de hele strook.

Delen bij elkaar voegen heet samenstellen. Een geheel uit elkaar halen in delen heet splitsen.

Verander de delen

Begin met twee delen: 150 en 6. Verplaats tien van het eerste deel naar het tweede. Het eerste wordt kleiner en het tweede groter.

Verplaats op dezelfde manier nog eens tien:

Bij elke splitsing blijft het totaal gelijk. Als je tien van het ene deel afhaalt, moet die tien naar een ander deel gaan. Als je 140 + 6 schrijft, verlies je een tiental en krijg je maar 146.

Je kunt ook een ander aantal delen kiezen:

In de laatste splitsing zijn twee delen honderdtallen en het laatste deel is 28. Het geheel blijft 428, ook al gebruik je drie delen.

Vind een ontbrekend deel

Stel dat het geheel 726 is. Twee delen zijn 700 en 6. Je hebt de twee tientallen nog nodig, dus het ontbrekende deel is 20.

Als je 385 splitst in 300 en een ontbrekend deel, denk je na over wat overblijft. De 8 tientallen en 5 eenheden vormen 85. Controleer door 300 en 85 weer samen te voegen.

Ronde honderdtallen splits je net als kleine groepen. Vijf honderdtallen kunnen twee honderdtallen en drie honderdtallen zijn. Dus 500 splits je in 200 en 300. Tien honderdtallen kunnen zes honderdtallen en vier honderdtallen zijn: 1.000 splits je in 600 en 400.

Tel verder vanaf 397: 398, 399, 400, 401. Het nieuwe honderdtal komt direct na 399. Je blijft elke keer één stap zetten, ook al veranderen er meerdere cijfers.

Vooruit en terug met sprongen van één

Het eenhedencijfer loopt van 0 tot en met 9. Na negen eenheden vormt één eenheid erbij een nieuw tiental. Als zowel het tientallencijfer als het eenhedencijfer 9 is, vormt één erbij een nieuw honderdtal.

Tel terug vanaf 503: 502, 501, 500, 499, 498. Om één onder 500 te komen, denk je aan het getal vlak voor vijf honderdtallen. Dat zijn vier honderdtallen, negen tientallen en negen eenheden: 499.

Aan het eind van deze telrij zeg je 997, 998, 999, 1.000. Met de laatste stap maak je tien honderdtallen.

Maak sprongen van tien

Vanaf 670 tel je 680, 690, 700, 710. Bij 690 vormt één tiental erbij tien tientallen. Die tientallen worden een nieuw honderdtal.

Je kunt ook beginnen bij een getal met losse eenheden. Vanaf 457 zeg je 467, 477, 487, 497, 507, 517. Bij elke sprong komt er een tiental bij, dus het eenhedencijfer blijft 7.

Terugtellen werkt op dezelfde manier. Vanaf 523 zeg je 513, 503, 493. Bij 503 wissel je een honderdtal in voor tien tientallen. Als je één tiental weghaalt, blijven negen tientallen over en krijg je 493.

Maak sprongen van honderd

Vanaf 235 tel je 335, 435, 535, 635, 735, 835, 935. Je telt er steeds honderd bij op. De laatste twee cijfers blijven 35.

Tel vanaf 362 terug met sprongen van honderd: 262, 162, 62. Als het laatste honderdtal weggaat, houd je een getal van twee cijfers over.

Gebruik meer dan één soort stap

Begin bij 286. Tel drie tientallen verder: 296, 306, 316. Tel dan vier eenheden verder: 317, 318, 319, 320. Tel elke sprong één keer; 286 is je beginpunt.

Een getallenrooster kan je helpen de stappen te zien. In een rooster met tien getallen per rij komt er 1 bij als je binnen een rij naar rechts gaat. Als je naar het vakje recht eronder gaat, komt er 10 bij.

“Tien meer” betekent één tiental erbij optellen. “Tien minder” betekent één tiental weghalen. Je kunt beide vinden door met sprongen van tien te tellen.

Kies de juiste plaats

Bij 254 geeft één meer 255. Tien meer geeft 264. Honderd meer geeft 354. De grootte van de stap vertelt je welke groep je moet veranderen.

Om tien minder dan 254 te vinden, haal je één tientalstaafje weg uit 2 honderdtallen, 5 tientallen en 4 eenheden. Je hebt 2 honderdtallen, 4 tientallen en 4 eenheden: 244.

Voor honderd minder haal je één honderdplaat weg. Je hebt 1 honderdtal, 5 tientallen en 4 eenheden: 154. Bij een sprong van honderd behouden de tientallen en eenheden hun waarde.

Ga met een sprong van tien over een honderdtal heen

Bouw 293: twee honderdplaten, negen tientalstaafjes en drie kubussen. Voeg een tientalstaafje toe voor tien meer. Je hebt nu tien staafjes.

Wissel die tien staafjes in voor één honderdplaat. Het resultaat heeft drie honderdplaten, geen tientalstaafjes en drie kubussen.

De eenheden blijven 3, maar zowel het tientallen- als het honderdtallencijfer verandert. Als je een “10” van twee cijfers op de plaats van de tientallen schrijft, werkt dat niet. Wissel in en schrijf één cijfer op elke plaats.

Voor tien minder dan 403 begin je met vier honderdplaten en drie kubussen. Wissel één honderdplaat in voor tien tientalstaafjes. Haal één staafje weg. Er blijven drie honderdplaten, negen tientalstaafjes en drie kubussen over.

Dicht bij nul en duizend

Honderd meer dan 900 is 1.000. Honderd minder dan 1.000 is 900. Honderd minder dan 120 is 20, want als je het enige honderdtal weghaalt, blijven twee tientallen over. Tien minder dan 100 is 90.

Gebruik meer en minder in een verhaal

Ben heeft 238 stickers. Hij krijgt er 10 bij en heeft er dan 248. Daarna krijgt hij er 100 bij en heeft hij er 348. Let op de grootte van elke verandering. Als je tien erbij optelt, krijg je een ander totaal dan als je honderd erbij optelt.

Tellen met sprongen betekent dat je gelijke sprongen maakt. Met elke sprong tel je een groep erbij. Kies de spronggrootte die past bij de groep die je telt.

Tel met sprongen van vijf

Vanaf 0 zeg je 5, 10, 15, 20, 25, 30. Deze getallen eindigen op 0 of 5. Ga verder over een honderdtal heen: 485, 490, 495, 500, 505.

Tel ook terug met sprongen van vijf: 315, 310, 305, 300, 295. Bij elke sprong terug gaat er vijf af.

Tel met sprongen van vijftig

Twee keer vijftig is samen honderd. Vanaf 0 tel je 50, 100, 150, 200, 250, 300. De laatste cijfers wisselen elkaar af: 50, dan 00. Met twintig sprongen van 50 ga je van 0 naar 1.000.

Stel dat er in zeven zakjes elk 50 knikkers zitten. Tel één keer voor elk zakje:

1. Eén zakje: 50.
2. Twee zakjes: 100.
3. Drie zakjes: 150.
4. Vier zakjes: 200.
5. Vijf zakjes: 250.
6. Zes zakjes: 300.
7. Zeven zakjes: 350.

Er zijn 350 knikkers. Het eerste zakje geeft de eerste sprong vanaf nul.

Je kunt ergens anders beginnen. Vanaf 120 tel je 170, 220, 270, 320. De sprong is nog steeds 50, ook al eindigen deze getallen niet op 00 of 50.

Tel met sprongen van vijfentwintig

Vier sprongen van 25 vormen samen honderd. Vanaf 0 zeg je 25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200. De laatste twee cijfers herhalen zich: 25, 50, 75, 00.

Na 50 komt 75. Als je 70 zou zeggen, zou die sprong maar 20 zijn. Controleer de grootte van de sprong als een patroon niet lijkt te kloppen.

Tel met sprongen van tweehonderd

Vanaf 0 tel je 200, 400, 600, 800, 1.000. Je telt steeds twee honderdtallen tegelijk. Met vijf gelijke sprongen bereik je 1.000.

Terug zeg je 1.000, 800, 600, 400, 200, 0. Voor sprongen terug van 50 begin je met 1.000, 950, 900, 850. Lees of luister hoe groot de sprong is voordat je begint.

Een getallenlijn zet getallen op volgorde. De getallen worden groter als je naar rechts gaat. Gelijke tussenruimtes tussen streepjes staan voor gelijke sprongen in waarde.

Bepaal de spronggrootte

Kijk naar de getallen bij de streepjes voordat je telt. Een getallenlijn hoeft niet bij nul te beginnen. Een lijn van 300 tot 400 laat maar één deel van een langere lijn zien.

Stel dat die lijn tien gelijke tussenruimtes heeft. De afstand van 300 tot 400 is 100. Tien gelijke sprongen moeten die afstand verdelen. Elke sprong is 10.

Tel de streepjes na 300: 310, 320, 330, 340, 350, 360, 370, 380, 390, 400. Een pijl zeven sprongen na 300 wijst naar 370.

Tel de tussenruimtes, niet de streepjes

Teken een korte lijn met een streepje aan elk uiteinde en één in het midden. Je hebt drie streepjes, maar slechts twee tussenruimtes. Elke tussenruimte is één sprong.

Op de lijn van 300 tot 400 zijn er elf streepjes als je beide uiteinden meetelt. Er zijn maar tien tussenruimtes. Zet je vinger bij 300 en tel dan elke beweging naar het volgende streepje.

Dezelfde afstand kan verschillende stappen hebben

Tussen 500 en 600 zijn twee gelijke sprongen elk 50 waard. Het middelste streepje is 550. Met tien gelijke sprongen zou elke sprong 10 waard zijn.

Tussen 200 en 300 zijn vijf gelijke sprongen elk 20 waard. Bij de streepjes lees je 200, 220, 240, 260, 280, 300.

Tussen 240 en 250 zijn tien gelijke sprongen elk 1 waard. Tel 241, 242, enzovoort. Ga er niet van uit dat je op elke getallenlijn met sprongen van tien telt.

Lees een langere lijn af

Op een lijn van 0 tot 1.000 met tien gelijke tussenruimtes tel je met sprongen van honderd. De vijfde sprong komt bij 500. De tiende komt bij 1.000.

Je kunt een stap controleren door helemaal door te tellen tot een streepje met een getal erbij. Als je niet op dat getal uitkomt, kijk dan nog eens naar de tussenruimtes en je begingetal.

Om een getal op een lijn te plaatsen, zoek je eerst getallen in de buurt die je al kent. Ronde tientallen, ronde honderdtallen en getallen halverwege zijn handige beginpunten.

Plaats een getal tussen streepjes

Zet 463 op een lijn van 400 tot 500 met streepjes om de 10. Zoek 460 en 470. Je getal hoort ertussen.

Begin bij 460 en tel drie eenheden verder om bij 463 te komen. Zet het punt iets minder dan halverwege naar 470. Het moet dichter bij 460 liggen.

Hetzelfde getal ligt tussen 400 en 500. De honderdtallen vertellen je naar welk groter deel van de lijn je moet kijken; de tientallen helpen je een kleiner deel te vinden.

Vind het midden

Een getal halverwege ligt op dezelfde afstand van beide uiteinden. Tussen 300 en 400 ligt 350 in het midden. Het ligt op 50 van elk uiteinde.

Tussen 200 en 400 ligt 300 halverwege. De uiteinden liggen hier twee honderdtallen uit elkaar, dus het midden is een rond honderdtal. Alleen tussen opeenvolgende ronde honderdtallen eindigt het getal halverwege op 50.

Tussen 240 en 250 ligt 245 in het midden. Op een lijn van 0 tot 1.000 ligt 500 in het midden.

Welk honderdtal ligt dichterbij?

Zet 437 tussen 400 en 500. Het ligt links van het midden, 450. Het ligt dichter bij 400: de afstand is 37, terwijl de afstand tot 500 gelijk is aan 63.

Bij 450 zijn beide afstanden 50. De getallen van 451 tot en met 499 liggen dichter bij 500.

Maak een goede schatting

Een schatting is een goed beredeneerde gok dicht bij de precieze waarde. Als alleen bij de uiteinden getallen staan, gebruik je het midden als hulp. Op een lijn van 0 tot 1.000 kan een punt iets links van het midden ongeveer 450 zijn.

Om 820 op die lijn te plaatsen, denk je aan de honderdtallen. Het ligt tussen 800 en 900, dicht bij 800. Zet het iets rechts van waar 800 hoort.

Houd de hele lijn in gedachten. Op een lijn van 0 tot 1.000 ligt 100 dicht bij het linkeruiteinde. Je hebt tien sprongen van 100 nodig om het rechteruiteinde te bereiken; met één sprong kom je niet dicht bij het midden.

Welk getal is groter: 352 of 325? Beide beginnen met 3, dus beide hebben drie honderdtallen. Je moet naar de volgende plaats kijken om het te bepalen.

Begin bij de grootste plaats

Vergelijk eerst de honderdtallen. Meer honderdtallen betekent een groter getal van drie cijfers. Zo is 301 groter dan 298. Drie honderdtallen zijn meer dan twee honderdtallen, ook al heeft 298 grotere cijfers op de plaats van de tientallen en de eenheden.

Als de honderdtallen gelijk zijn, vergelijk je de tientallen. Bij 352 en 325 zijn de honderdtallen gelijk. Vijf tientallen zijn meer dan twee tientallen, dus 352 is groter. Daar kun je stoppen.

Als de honderdtallen en tientallen allebei gelijk zijn, vergelijk je de eenheden. Bij 671 en 674 verschillen alleen de eenheden. Vier eenheden zijn meer dan één eenheid, dus 674 is groter.

Als alle drie de cijfers gelijk zijn, zijn de getallen gelijk.

Schrijf de vergelijking

Gebruik deze tekens om op te schrijven wat je hebt gevonden:

• > betekent “is groter dan”.
• < betekent “is kleiner dan”.
• = betekent “is gelijk aan”.

De open kant wijst naar het grotere getal. De punt wijst naar het kleinere getal.

Lees van links naar rechts: “352 is groter dan 325”. Je kunt dezelfde vergelijking ook andersom schrijven:

Dat betekent “325 is kleiner dan 352”.

Let op nullen en verschillende vormen

Vergelijk 609 en 690. Hun honderdtallen zijn gelijk. Vergelijk nu nul tientallen met negen tientallen. Dus 609 is kleiner dan 690. De 9 eenheden in 609 zijn minder waard dan negen tientallen.

Bij getallen in verschillende vormen bepaal je eerst elke waarde. De optelsom 400 + 7 is 407. Vergelijk dat met 470. Beide hebben vier honderdtallen, maar 407 heeft minder tientallen.

Daarentegen staan 300 + 20 + 9 en 329 voor gelijke waarden. Gebruik het gelijkteken.

Elk getal van drie cijfers is groter dan elk getal van twee cijfers. Een getal van drie cijfers heeft minstens één honderdtal. Het grootste getal van twee cijfers, 99, heeft geen honderdtallen. Dus 120 is groter dan 99.

Een lijst kan van klein naar groot of van groot naar klein gaan. Controleer welke richting je nodig hebt voordat je begint met vergelijken.

Orden op plaatswaarde

Oplopende volgorde betekent van klein naar groot. Om 534, 345, 543, 354 en 435 te ordenen, groepeer je ze eerst op honderdtallen.

1. De getallen met drie honderdtallen zijn 345 en 354. Vergelijk hun tientallen: 345 komt eerst.
2. Het enige getal met vier honderdtallen is 435.
3. De getallen met vijf honderdtallen zijn 534 en 543. Vergelijk hun tientallen: 534 komt eerst.

De oplopende lijst is 345, 354, 435, 534, 543. Op een getallenlijn kom je ze in deze volgorde tegen als je naar rechts gaat.

Aflopende volgorde betekent van groot naar klein. Voor dezelfde getallen draai je de lijst om: 543, 534, 435, 354, 345.

Gebruik ook getallen met verschillende aantallen cijfers

Zet 98, 605, 560, 1.000 en 506 van groot naar klein. Duizend is het grootst. Vergelijk daarna de getallen van drie cijfers. Dat wordt 605, 560, 506. Het getal van twee cijfers, 98, is het kleinst.

De lijst is dus 1.000, 605, 560, 506, 98. Een 9 als eerste cijfer maakt 98 niet groter dan 506. In 98 staat die 9 voor tientallen.

Maak getallen met cijferkaartjes

Gebruik de kaartjes 4, 7 en 2 elk één keer. Om het grootste getal te maken, zet je het grootste cijfer op de plaats van de honderdtallen. Zet dan het op één na grootste op de plaats van de tientallen. Je krijgt 742.

Om het kleinste te maken, begin je met het kleinste cijfer: 247.

Wat als op één kaartje nul staat? Met 0, 5 en 3 is het grootste getal 530. Voor het kleinste getal van drie cijfers begin je met het kleinste cijfer dat geen nul is. Zet eerst 3, dan 0 en dan 5: 305. Als je 035 schrijft, krijg je maar 35.

Vind een getal tussen twee andere

Tussen 395 en 402 liggen 396, 397, 398, 399, 400 en 401. De getallen aan de uiteinden tellen niet mee.

Een getal groter dan 680 en kleiner dan 700 kan 685, 690 of 699 zijn. Controleer beide grenzen: je getal moet boven het kleinere en onder het grotere getal liggen.